毕业论文（设计）-贫混凝土基层路面的温度应力和荷载应力研究

1、第一章概述§ 11课题的提岀及研究意义随着国民经济的发展和社会运输市场的繁荣,公路交通量冇了大幅度的 增长，同时车辆荷载的h益重型化，载货汽车的超载现象也变得越来越严重。 这种现象的不利发展对公路造成的破坏己成为公路早期损坏的重要原因，受 到广大公路科技人员和各级主管部门的关注。水泥混凝土路面具有刚度人、强度高、使用耐久和日常养护工作量小等 优点。随着交通事业的发展，国产优质重交通路用沥青逐渐变得短缺，价格 不断上涨。这样，水泥混凝土路面在重交通公路中就处于愈加重要的地位。 然而，在水泥混凝土路面修筑里程逐年增加的同时，水泥混凝土路面过早损 坏也变得越来越明显，许多地区的水泥路面达不

2、到设计使用年限，往往在使 用35年后即出现唧泥、错台、断裂等损坏。如河南省境内107国道一些 路段于1989年修建，1991年即出现断板，1996年破板率已超过10%,并月. 满载一侧占总病害的98%；北京市东直路、北三环、永内大街的水泥混凝土 路面在使用初期的7年内，折断板的数量达到56.4%；河南焦作郑常线1991 年开始使用的水泥混凝土路面，1995年已出现了严重的损坏，并开始大修处 理。混凝土板过早损坏大大增加了路面的养护维修费用，也给运输部门造成 了不必要的经济损失。分析水泥混凝土路面过早损坏的原因，运输车辆的重载和超载现彖无疑 是重要的因素。河北、河南、山西等一些重要矿区和重工业区

3、的调查表明， 8吨以上的重型货车的超载比例在40%以上，某些路段达到80%,最大装载 率超过300%o上海地区的屮型以上货车约2545%超载，最高装载率也在 300%以上。在上海地区对15条干线公路的车辆称重调查发现，超载车辆最 高轴载可达到单轴170kn,双联轴320kn!山西109国道对运煤车辆的称 重发现最重的单轮组单轴有102kn,双轮组的单轴和双联轴有240kn和 410kn,最高的轮胎内压1 .ompa以上。河北宣化至大同高速公路的车辆轴 载调查发现载货车的双轮组单轴冇一部分达到220kn,最高轮胎内压1.2mpa.在路而设计屮，对交通量的计算，是以各种类型的额定轴载为依据进行 标

4、准轴次换算的，对超载的考虑，仅是在荷载应力计算屮加入了一个值为 1.45的综合修正系数包括了动载、超载、路面不平整等诸多因索，这对 目前这种超载严重口比较普遍的情况显然是不够的。但要定量分析，准确反 映超载车辆对路面的破坏作用目前尚无完善的分析方法。为此，本课题以重交通水泥混凝土路面为研究对象，结合以往研究成果, 通过实地调查、理论分析，对水泥混凝土路面荷载疲劳关系、轴载换算方法 以及适用于重载交通的贫混凝土基层水泥混凝土路面进行了研究，以适应当 前公路建设的需要。§12国内外研究现状国内外很早就开始了对重载交通路而的研究。近年来，随着水泥混凝土 路而的推广应用和交通的重型化，一些设

5、计理论、设计方法和结构组合模式 越來越趋向于满足重载交通的需要。在国外，针对重载，除了传统的以混凝土应力作为结构的主要破坏原因 控制路面设计z外，引入了更多表达混凝土破坏的性能参数，建立了能更准 确描述重载对路面破坏的新模型。美国illinois人7的ballonb与texas人7 的zoggerlin提出了适应于普通混凝土路面与钢筋混凝土复合式路面，防止 疲劳应力产生横向开裂的设计方法（该方法考虑了荷载应力与翘曲应力的叠 加）；美国各州公路工作者协会（aasho）提出了基于概率统计形式的可靠 度设计方法；美国kentucky大学黄仰贤和sharp提岀了一个基于概率统计的 有限元计算程序pmr

6、pd （该方法可用于不同的地基模型：液态地基、固态 地基 与层状地基）；美国联邦公路局kellerhold与loerson详细论述了重载 交通卜貝有传力杆的接缝混凝土路面设计方法。在结构组合模式方面，一方 面板厚增加（口木现行手册指出有繁重交通的道路板厚最大达到30cm）,板 强度增大；另一方面结构形式也发生了变化，多采用复合式结构，基层多采 用水硬性结合料处治的稳定性基层。巴西、澳人利亚、法、美等国家采用贫 水泥混凝土作为重载交通刚性路面的基层；比利时提出了用于重载交通的复 合式混凝土路而典型结构。在贫水泥混凝土上的连续配筋混凝土路而，美、 法等国也有不同程度的采用。在国内，近年来由于重型车

7、的不断增加，不少机构和学者对重载交通路 面进行了探索。对下为经济混凝土、上为规格混凝土的复合式路面结构，西 安公路交通人学采用弹性地基厚板模型用有限层法分析了板内荷载应力和 温度应力，提出了等刚度原则把复合式结构转化为单层板，按现有路面板计 算方法进行设计的实用方法；针对重型车引起混凝土板底脱空、唧泥、错台 和断裂等，同济大学提出了控制板角挠度的设计方法。在结构组合方面，基 层的选取亦逐渐倾向于采用水硕性结合料处治的稳定性基层。近年来对碾压 混凝土上铺沥青层(rcc+ac)路面，碾压混凝土上铺水泥混凝土 (rcc+pcc)路而进行了广泛研究，并取得了突破性进展。在理论方而， 四安公路交通大学于

8、1988年对重载水泥混凝土路而和沥青路而进行了研究, 东南大学也对混凝土的疲劳损伤问题进行了研究，并对重载所产生水泥混凝 土的损伤进行了分析。综上所述，重交通水泥混凝土路面的研究已取得了突出成就，但这些研 究成果仅限于某一方面，远没有形成一个完整的系统，而h这些成果均以重 交通为根本出发点，仅分析了重轴载作用下路面使用寿命的减少或仅考虑了 轴载级位增大时所应采取的单方面措施，而没有针对重载对水泥混凝土路面 进行系统的研究。其中的轴载换算部分更没有一个完善的方法來解决不同级 位轴载如何具体换算成统一标准轴载的问题。§ 13本文主要研究内容及方法随着重载、超载车辆在交通组成屮所占比例的明

9、显增大，现冇路而设计 方法已不能满足要求。重载交通水泥混凝土路面设计方法成为一个亟待解决 的问题，并需要与现有设计方法衔接起來。西安公路交通大学曾针对重载交 通问题进行了深入研究，建立了应力水平在0.851时的水泥混凝土疲劳方 程，以对现行公路水泥混凝土路面设计规范(jtj1994)进行补充。但 高应力水平疲劳方程与低应力水平时疲劳方程有不同的参数值，其直线斜率 的差异导致轴载换算次数的不同，全应力水平范围内的疲劳方程合理形式就 成了一个值得研究的问题，为此本文在以往成果的基础上着手如下方而的研 究：(-)全应力水平范围混凝土疲劳方程的研究(1) 讨论由于重载、超载车辆增加给路面设计造成的影响

10、，分析现有 水泥混凝土路面设计中轴载换算方法的局限性。(2) 进行室内混凝土小梁弯曲疲劳实验，研究从低应力水平到高应力 水平过渡阶段水泥混凝土的疲劳情况；结合以往成果，建立全应力水平范围 的水泥混凝土疲劳方程。(3) 高、低应力水平疲劳方程直线斜率的差异，考虑其原因可能是疲 劳机理的不同，故对疲劳试验运用疲劳损伤理论进行分析，并进一步阐述重 载、超载对路而的破坏做用。(二)对贫混凝土基层的水泥混凝土路面进行初步研究重载的影响引起路面板厚的增加，对基层材料的要求相应提高，因此 本文对适用于重载交通的贫混凝土基层水泥混凝土路面进行分析。重点进行 结构层力学分析(荷载、温度应力)。确定沿路面深度合理

11、的温度场分布， 进而分析面层、基层内的温度应力状况；研究荷载应力与温度应力叠加作用 于水泥混凝土板设计荷位时，面层、基层的合理厚度。第三章水泥混凝土疲劳损伤分析§3-1疲劳损伤的非线性分析3. 1. 1与混凝土破坏有关的内部结构损伤是材料结构组织在外界因素作用卜发生的力学性能劣化，并导致体 积单元破坏的现象。混凝土是由水泥、骨料等加水后组成的复合材料，其在 然状态卜是一种疏孔介质。这种材料在受力时，会在体内产生弥散裂隙。 这些以微裂或孔洞形式表现的材料损伤，将在荷载、温度或环境等因素持续 作用卜进一步增长、扩展，逐渐并集、聚合，形成一定尺度的宏观裂纹，导 致结构的强度、刚度下降，以至

12、破坏。现就与混凝土破坏有关的主要内部结 构因素予以叙述i。1. 皱化水泥浆体基材皱化水泥浆体是一种多孔体。它由水泥凝胶，未水化水泥熟料等固相， 以吸附水形式存在的或凝聚于孔中的水所形成的液相以及存在于孔中的气 相所构成。水泥凝胶为全部水泥水化产物的总称。根据s.daimand的意见，水泥凝 胶中存在的粒子主要是钙、硅、氧的聚集体。这些组分聚集成各种结晶质和 似无定形相。可能存在的真正结晶质的化合物包括氢氧化钙、钙矶石等，它 们均属立方晶系，结晶度较差的相主要为水化硅酸钙凝胶（c-s-h,另外 还有无定型氢氧化钙。充分水化的水泥凝胶中，csh凝胶约占70%,氢 氧化钙约占20%,钙矶石约占7%,

13、从粒子形貌上来看，csh凝胶粒子 至少存在着四种形貌（1）纤维粒子，它是从水泥颗粒向外辐射出去的细长 条物质，长约0.52 um,宽一般小于0.2um, （2）网络状粒子（ii型）它 由一些小的粒子啮合而成；（3） “等大”粒子（iii型），它通常不大于0.3nmo（4）内部产物（iv型），它存在于原水泥粒子周界内部。氢氧化钙粒子初期 呈薄的立面板状，宽约几十微米，然后长成厚实而失去其六角形轮廓，并侵 入含有csii凝胶及其他组分的区域。钙矶石为长（45 m）狭棒状， 从更大尺寸（几十或几百微米）研究粒子的聚集时，可以认为水化初期水泥 凝胶为间隔较大的水化水泥粒子的聚集体，从每个颗粒放射型的c

14、-s ii凝胶粒子，薄的氢氧化钙晶体和【ii型的c-s-1i凝胶粒子的聚集体。随 后，从个别水泥粒子放射出凝胶的区域相互交织，并再沉积出水化产物，它 大部分属于iii型的c-s-11凝胶粒子，厚实的氢氧化钙也増聚并贯穿地生长 于c-sii凝胶区域。根据以上对水泥凝胶结构的描述，grudemo认为在皱化水泥浆体固相中 存在着不同形式与尺寸的裂缝通道元及裂缝阻挡元。裂缝通道元为：（1）氢 氧化钙板状结晶的层间裂面；（2）相邻凝胶粒子外壳接触处己破损部分;（3）凝胶粒子内外包络面的径向裂面；（4）剩余未水化熟粒核心的球面形 裂面。裂缝阻挡元则包括：（1）局部高阻力区；（2）钝化的裂缝前沿区域。 存在

15、裂缝通道元及裂缝阻扌肖元这一情况导致帔化水泥浆体裂缝扩展初期就 会受到暂时的抑制，进一步增加荷载则叮能形成新的裂缝途径。因此，水泥 浆体不会由一条临界裂缝而破坏。2. 集料从混凝土破坏过程來分析，集料的作用主要表现在对裂隙扩展的影响方 面（1）产生和引发裂隙。由于离析，集料下面往往形成蓄水腔，造成温度 及收缩裂缝。另外集粒与硕化水泥浆体的界面区是混凝土的薄弱坏节，受力 后主要是从这一区域引发的裂缝。（2）阻挡裂缝。在普通泯凝土中，集料的 强度和刚度人都人于硕化水泥浆体的强度和刚度。若在给定载荷下裂缝从处 于较弱的硕化水泥浆体中的大孔或从集料与皱化水泥浆体的界面区开始扩 展，则在其扩展途中会遇到

16、集料，因而受到阻挡。但裂缝的阻扌当不仅取决于 硕化水泥浆体与集料的力学性质，而且取决于几何分布，如裂缝遇到集料前 己达到相当的长度，裂缝就不可能被阻挡住。3. 裂缝众所周知，在通常气候条件下，混凝土材料即使在承受荷载之前，己经 存在人量裂隙和孔洞，虽然形成这些裂隙的原因各不相同，但他们必然都对 混凝土在荷载下的行为，即对混凝土的强度及破坏有所影响。从混凝土的整个寿命來考虑，最早的裂隙是由于未充分捣实而形成的。 未充分捣实可导致高孔隙率的局部区域。这些区域在荷载下起着类似于预裂 区域的作用。新拌混凝土在浇灌及捣实后，可产生局部离析（泌水），这一过程将导致 在粗集料下面形成水囊而构成水平裂缝，这显

17、然会造成一定程度的各项异 性。在硕化过程中，水泥不断地释放出水化热，由于硕化水泥浆体与集料的 热膨胀系数不一致，因而温度变化会引起水泥浆体与集料界面产生裂缝。此 外，在常规条件下，水化热还将造成与时间有关的温度梯度。在许多混凝土 构件中热致裂缝产生于外部较冷的区域，其方向取决于构件的几何形状。在硕化过程中水泥要产生化学作用而导致缩减，也会造成裂缝。同时， 水分不断蒸发，孔隙中水的毛细管表面张力发生变化，也将引起毛细管收缩 裂缝。脱模之后，混凝土表面很快干燥，并迅速与坏境湿度达到平衡，而在构 件的中心可能多年保持潮湿。温度梯度引起收缩裂缝，这些裂缝的方向也取 决于构件的几何形状。在硕化的混凝土中

18、，皱化水泥浆体与粗集料间的界面 长期保持薄弱，因而，远低于设计荷载的中等荷载就可引起界面裂缝。表3 1汇集了混凝土整个生命不同特征期及相应的裂缝形成。总之， 在常规条件下，由于上面所提到并汇集于表中的原因或者这些不同原因的组 合，混凝土构件中不可避免地存在许多裂缝，其中一些裂缝的方向是随机的, 另一些则造成一定程度的各向异性。这些裂隙必须作为与荷载下的行为及与 破坏有关的混凝土的重要内部结构特征來分析。混凝土生命的特征期及响应的裂缝形成表3-1生命特征期典型的裂缝形成浇灌及捣实捣实孔新拌混凝土泌水腔硬化着的混凝土热致裂缝，化学及毛细管收缩裂缝t燥混凝土湿气收缩裂缝承载的混凝土裂缝生长3.1.2

19、疲劳损伤的非线性分析对于疲劳累积损伤规律，人们从宏观到微观进行了多年的研究，提出了 各种各样的累积损伤理论，多达数十种。但是，在工程上真止有实用价值的 并不多。在这些疲劳累积损伤假设（或称理论）中最简单，最常釆用的是 palmgren-miner假设，人们习惯称z为线性累积理论，它的基木思想是将 各级交变应力造成的疲劳损伤线性叠加起来。设不同循环应力幅7汰（k=l， 2）各作用了 a nr次循环，则每种应力幅造成的疲劳损伤度增量为(3-1)a wa® =nkf式屮，n幼为在恒循环应力幅7族作用下材料的疲劳寿命。因此线性累积理论认为，多级应力循坏作用下材料的疲劳破坏条件为：工 a畋=s

20、'vl = 1（3-2）kk n灯若应力幅6是连续变化的，则线性累枳损伤理论写成枳分形式：r塑=1）£（3-3）式中，疲劳寿命是应力幅s的函数；n*是在连续变化应力幅作用下材料 的寿命。相应于式（3-3） t1t设疲劳损伤度cd=rdn(3-4)则有这是最简单的疲劳损伤演变方程。显然此方程与线形累积损伤理论是等 价的，在一般情况卜，疲劳损伤演变方程的形式为：dcodng (宀1 -co(3 5)式中g和k是材料参数。积分此式，利用初始条件（n=0时=0）和破坏条 件（n二n/时，69 = 1），很容易导出损伤度血随循环周次n变化的关系：g = 1 1 _ g伙 + 1）/ng

21、（3-6）和疲劳表达式% =g 伙 + 1）云（37）将式（3-7）两边取对数即得gaa =ga-bgnf的形式，所以线性疲劳方程对应的即为线性累积损伤理论。将式（37）代入式（36）,贝0 cd一n关系可写成另一种形式：血=1_（1止尸如）（3-8）n,注意到式(3-7)是nfj关系，可改写为：6 二n/g 伙+ 1)严将(3-9)式代入(3-5)式，疲劳损伤演变方程改写为:dco _1dn 伙+ 1)(1-劲的(3-9)(3-10)积分此式，在连续荷载6的情况下，并考虑初始条件和破坏条件£ dn )nf=1(3-11)(n=n*, = 1),则有可见，疲劳损伤演变方程(3-5)也

22、是与线性累积损伤理论等价的。但 线性累积损伤理论也存在若干不足z处，冇些是带有根本性质的问题。例如, 线形累积损伤理论根本没考虑在一个较复杂的荷载谱屮，各级荷载的相互影 响；它不能计及低于持久极限的应力造成的损伤，也不能计及高应力引起的 残余应力以及应变硬化或软化等因素的冇利或冇害的影响等等。因此，用线 性累积损伤理论来估算疲劳寿命，其结果既可能是保守的，也可能是不安全 的，有时可以相差很大。为了克服线性累积理论存在的种种不足，更加合理 地反映实际情况，对丁复杂荷载作用下的疲劳累积问题，可考虑采用修正的 线形累积损伤理论。事实上，许多材料包括混凝土材料的参数k与循环应力幅q是相关的， 即k=k

23、(6)，相应的式3-8应写为：0 = 1 (1 一止)"(屮仇)(3-12)式(3 9)应写为丁严n/g 伙(s)+ l)s)(313)对式(3-13)两边取对数并适当变形，可得到卜式：(3-14)lgs=lga-k( o ) ign把各应力水平下的等效疲劳寿命n在失效概率50%时的数值代入，可得 到各应力水平下的k值，当s二1时，理论上n二1,为简化计算取沪1,故k 值如表3 2o各应力水平s下k值表表3 2s0. 9750. 950. 850. 800. 750. 700. 650. 60k0.01830.01900. 03320. 03110. 0350 0. 0362 0.

24、03910. 0410把表3-2中的数据进行回归得到图3-1和式(3-15)os图3-1不同应力水平s下的k值s=-763.86 k2 + 28.739k + 0.6939(3-15)相关系数为0.943ks同k有较好的相关性，从另一方面确证了修正的线性累积损伤理论。 事实上(3-14)式中的k值相当于lgs=a(lgn)2_blgn + lgc中在每一个s 点上的切线的斜率，由于各点斜率不同，故相应每个应力水平点有不同的k 值。§3-2基于热力学势的疲劳损伤理论在疲劳荷载的作用下，元件可能在高应力水平作用下经历数十次循环而 破坏，也可能在低应力幅卜经历数千万次循环而破坏。由于疲劳寿

25、命跨越数 个数量级，涉及的机理不同，表达的方法也有区别。对于疲劳周次大于io' 而无显著塑性应变的问题称为高周疲劳。对于高周疲劳來讲，通常循环应力的最大值低于屈服极限，材料仍会发生疲劳破坏。这是由于材料的某些局部 的细观组织发生了塑性变形，即所谓微塑性不可逆变形。循坏应力造成的循 环微塑性应变是高周疲劳的主要微观机制。一种可能的损伤 演变模型可取损伤演变率d与微观塑性应变率乃成线性他，并为损伤m变能释放率的幕函数。据此取耗散势(3-16)式中微观塑性"与冇效应力：成幕指数关系，即(3-17)在复杂情况下，可将等效有效应力不代入上式，即(3-18)把(3 16)式代入(3 17

26、)式得根据进而得式中:尹2erc-y =d= 叫評严一恰 (2es1)九 k"=br汽略0 = 2s()+ m lb = m/(2es)s°km显然0、"是两个材料参数，可以由试验确定。(3-19)(3-20)如以乳，乙表示一个应力循环的最犬、最小等效有效应力，设在一个 应力循坏中，损伤变量保持不变，即增量线形，于是在一个应力循环中所引起的d的周变化率8d_8n (0 +1)(1 d)0+1c 0+10+12br碗-尤)(3-21)按初始条件n=0时d=0对式3-21枳分得:(1-£>)叫£>(3-22)便可求出循环周数n与损伤变量

27、d z间的关系 “+1 0+1、 严=2眄 5 _升）“ 0 + 110 + 2如当n二n/时，d=l,由式3-23可得2br?（g 一6”）和 n f(3-23)(3-24)根据式（3 23）和（324） 口j得d=l-(3-25)在一维情况下，er = <r , (ym /a = 1/3 , r(.= l,按式(3 24)得 n二(0 + d(比和-6代尸2b(0 + 2)(3-26)其屮b和0由实验数据通过计算可以得到。低周疲劳的特点是循环荷载的最大应力b唤达到其至超过材料的屈服 极限6.,它的疲劳寿命要比高周疲劳的寿命短得多，常低于io。io：次循环；其疲劳破坏-般有较多的塑性变

28、形，冃伴有塑性应变硬化，因此如在式(3-27)中计及应变硬化的影响，就可建立起低周疲劳的损伤演变率（参照式323）假设进入塑性后，表示材料非线形应变硬化的内变量r与塑性应变成简 单的幕函数关系，r=kp% ,于是冇又当塑性势f=0时丄7? = er - (1 - d)(jy = kp m(3-29)(3-30)于是最后得<a>(3-31)£ < k(l")by >，_w mk如不考虑分母中第二项的彩响在把全部可合并的系数合并但取so = l以 后，式(3 30)可简化为2zy rd = c<<t-<tv(1-d)(3-32)(1-)

29、设在一个周循环中损伤变量d不变，得出血/戲方程并积分，即可求得 n,和应力的关系函数，其处理过程同高周疲劳的情形完全相同。通过r=().o8 的小梁试件的疲劳寿命对0与b进行计算,得0=27, b=2xl0 -18,则可得 到理论计算的r=0(即低应力为0)的高低周疲劳寿命，同实验结果(r=0.()8) 的对比如图3-2o图3-2理论疲劳寿命与试验得疲劳寿命由图3-2对比可发现，试验数据同理论计算值符合较好，故可认为试验 的设计和所得数据是合理的。§3-3本章主要结论木章对疲劳损伤中的非线性叠加问题进行了论述，结合试验数据，得出 了各应力水平下非线性系数，通过冋归分析，证明其有一定的

30、和关关系，从 理论上确证了二次曲线疲劳方程的合理性。木文还运用疲劳损伤理论对高低 周疲劳中的疲劳寿命进行了分析，通过同试验数据的对比，发现二者相符较 好，证实了试验结果的合理性。第四章 水泥混凝土路面的轴载换算§4-1轴载换算方法概述水泥混凝土路面承受由于行车荷载及温度和温度变化所产生的应力的 重复作用而出现疲劳损坏。结合国内外的路面力学研究方法，可以将不同级 别轴载对路面的损坏效果换算成某一标准轴载的当量作用（损坏）效果，即 以当量轴载损坏系数來描述。这种轴载换算的目的是用统一的标准荷载來反 映路上实际各级轴载的作用效果，通常以标准轴载作用一次产牛的疲劳损耗 为基准，其他轴载达到相

31、同损耗所需要的作用次数來表示。不同的疲劳损耗 定义可以得出不同的疲劳关系式。目前路面研究中对疲劳损耗的描述主要采 用两类指标：一是性能指标，二是力学指标。前者如psi,后者如结构应力 、应变或变形。性能指标能够体现荷载与坏境长期作用的累计效果，但要建 立相关的疲劳方程则需进行人量的行车荷载试验。这一方面需要大量的资金 和长期的观测，另一方面要受地区气候条件、材料及评分标准等多方面因素 的限制，结论的通用性及外延性不强。相比之下，力学指标能直观反映荷载 作用效果，通过室内实验或试验路可以比较容易地建立材料疲劳方程，并且 不受外界坏境和主观评分的影响，结果更具通用性。我国水泥混凝土路面设计以疲劳断

32、裂作为结构损坏的设计标准。对疲劳 断裂这种损坏形式，在设计使用期内，不同级位和数量的荷载应力或者荷载 和温度应力的累计疲劳损耗，可以采用两种方法來分析：一种是应用palmgen miner定律，将各级荷载应力或荷载和温度综合应力产生的疲劳损耗，通 过线性叠加得到累计损耗量，即设计期内的累计疲劳损耗应满足下述要求： ”生+生+- = y-<i.o（4-1）n n2nj 幺 m采用这一分析方法吋，需对每个应力级位进行疲劳损耗分析，并预先假 设一个面层设计厚度。而分析结果不符合式（4-1）耍求吋，需耍重新假设 一个面层厚度再次进行分析。因而，计算工作较繁。另一种方法则是利用疲 劳方程推演岀等效

33、疲劳的荷载（或应力）换算系数，将各级位荷载（或应力） 的作用次数都转换成为某一标准荷载（或应力）的作用次数，然后叠加成设 计期内标准荷载（或应力）的累计作用次数，以此同疲劳寿命相比，得到累 计疲劳损耗量。这一分析方法需推演荷载等效换算系数，但累计疲劳损耗量 的计算较简单。两种方法采用同样的疲劳方程，固而分析结果原则上是等价 的。目前，我国设计规范采用后一种分析方法，具体操作方法如下：依据小梁疲劳实验结果建立的疲劳方程，采用下述形式：lg（ ） = lga-blgn（42）(4-3)n=也一式中：% 6荷载应力和温度应力(mpa)；fcm混凝土的弯拉强度(mpa)；n疲劳断裂时的荷载重复作用次数

34、。由上式可知，荷载匕作用一次的疲劳损耗为:d= 空严n 心”6)(4-4)依据疲劳损耗等效原则，对于同一路面结构，轴载匕和标准轴载p$产 生相同疲劳损耗时，相应的作用次数n,和n j可的关系可由下式推导出：h = £ 严(4-5)0 ds aps式中5”和分别为轴载匕和标准轴载ps在同一路面结构中产生的应力。按有限元法得到的单轴和双轴荷载应力计算结杲，通过回归分析可以得 到如下荷载应力计算公式和有关系数值：n式中匕轴载(单轴重或双轴总重)(kn)；h面板厚度(cm)；r路面结构的相对刚度半径(cm)；uo,uc地基和混凝土的泊松比，通常分别取0.30和0.15；e°,ec地

35、基和混凝土的冋弹模量；a,m,n冋归系数，列于表4一1中。以上式代入式(4-5),可以得到下式：na 巴d 坷-心p且"八py(46)式中b值为0.0516, a选取为l.ooo以表41中的有关系数代入式(4-6),便可计算得到单轴和双轴荷载换算时的换算公式。现行规范采用的回归系数值如农41：系数a, m和n值表表41轴载位置单轴双轴amnamn纵缝0. 873840. 738120. 826290. 257710. 881840. 80685横缝0. 842520. 701640. 848240.248960. 871090. 83625这样单轴荷载的换算公式为：pn hl&quo

36、t;(4-7)ps双轴荷载换算到单轴时的换算公式为：n、=cr,n()，6(4-8)式中e为轴数系数：纵缝处% = 5.2827 xl(r】l/.785牛0 3767横缝处=5.4869 xlo_11r3-28()_0-2324在上式中近似地取用1的平均值为70cm,上式便为：纵缝处5 =1.46x 10"5 矿° 3767横缝处% =1.24x10"4p"°-2374上述推导中所用的b值系为了维持1984年规范中使用的16次方轴载换 算关系而采用了与浙江省交通设计院疲劳方程相近的系数0.0516 (后者为 0.0523),其室内疲劳试验所用试

37、件数量偏少，仅采用了比较低的应力水平, 而11未考虑高低应力比，具体到轴载换算中即未考虑温度应力，而温度应力 对轴载换算的影响是不可忽略的。另外，根据线性疲劳方程，b只存在唯一 值，即双对数疲劳方程的斜率，由第三章可知，在不同的应力水平s处，b 值并不相同，即曲线在各s值点的切线斜率不相同。现行规范对轴载换算的依据还是80年代的成果，当时考虑的单轴荷载不 大于130kn,双轴荷载不大于320kn,其应力分析近似式所适用的换算对 象是有其范围的，冋归应力近似式所采用的荷载参数如表42。荷载应力计算是所采用的汽车参数表42轴型轴载（kn）轮压（mpa）双轮中心距 （cm）轮距(cm)轴距(cm)4

38、0 500.452516560-700.5029174单轴80900.6032177100-1100.60321821201400.7034182801000.3529174112双轴120-1800.60341801222002200.6034186132240-3200.6534186132随着经济的繁荣，交通事业的发展，上述荷载情况已不能适应当前实测 到的轴载范围，特别是超，重载的出现使轴载级位迅速增加，轮压也有很人 提高，故需对汽车轴载产生的应力重新进行分析。路面结构的相对刚度半径r通常变动在50-100cm范围内，现行规范为 避免设计时多次试算以确定值，并考虑到双轴荷载人多岀现在特重

39、和重交 通道路上，近似地取用r的平均值为70cm,这对当吋常规结构是适合的。但 目前高等级路面的结构强度普遍提高，面层的相对刚度半径有所降低，故所 选用r的平均值需耍调整，可以近似取用平均相对刚度半径匸60cmo对丁一 些特姝情况，则需具体计算以减小误差。§4-2轴载换算关系的确定4.2.1轴载换算次数的确定按照现行规范的原则和方法，采用原有荷载应力冋归公式参数值，则在 保证率50%情况下，由线性疲劳方程：lgs = lg sqf = lg 1.084 - 0.0423 lg n(4-9)1 sr则任意轴载换算为标准轴载的关系式为:(4-10)而按照曲线疲劳方程的观点，上述换算关系是

40、不够合理的。因为换算关系的 确定不仅与标准轴载所产生的应力所处的应力水平有关，而且与所换算荷载 所处的应力级位有关，由曲线疲劳方程lgs=6z(lg)2-/?lg7v + lgc进行简单的代数运算则有_b± )於 _4d(lgc_lgs)列=(4-11)此时取c=l. 0,并略去+号 有(4-12)n = 10则：n(护+4alg瓦一)於+4砸瓦)/2o77 = 10!、(4-13)此处s,和ss需根据实际的轴载、板厚、地基和混凝土的模量以及温度应力 的大小等因素具体计算确定，式(4-13)即为曲线疲劳方程确定的轴载换 算关系，下面通过具体例子来说明。假设某二级公路采用水泥混凝土面层

41、，地基计算回弹模量e/c=120mpa,板厚取20cm,温度应力取为1. ompa贝ij 140kn单轴双轮组荷载换算为标准荷载为:(1) 按现现行规范换算关系n, =a.()，6 =218.5p1 s(2) 按式(4 10)换算关系pn, =n严=714n,(3)按式(413)换算关系则a p, =2. 25mpa,98mpa, fcm = 5.0mpa ,贝lj(tsf = 0.56 , s = 0.75s rijem - 6根据保证率50%时的疲劳方程lgs = -0.0013(lgn孑 一0.0326lgn + lg 1.045(4-14)把系数b = -0.0326,a = -0.0

42、013,5? = 0.75,= 0.56 代入式(4-14),则 得到ns = 645汕事实上把lgg做为因变量，把ign作为自变量，对式(4-14)进行求导, 则y =0.0026 ign 0.0326(4-15)则y'即为s在各不同点的导数值，而ign的变化在1到10或者更大，故y' 的变化区间为(0.0352, 0. 0586),所以换算关系的次数变化为14至26或 者更大，而丽面所用到的16次方或19次方只是适用于其中某一点的应力水 平。4.2.2荷载应力计算式的确定我国水泥混凝土路面设计规范中采用的荷载应力计算式是在80年代采 用大量有限元计算结果，回归后得出公式：(

43、416)h2该公式在计算中取用的荷载范围较小，仅限丁单轴130kn,双轴320kn, 轮压0. 50. 7mpa的情况，为了适应目前的交通荷载状况，同济大学针对超、 重载和半刚性基层的结构特点,应用有限元程序重新计算了荷载应力。扩 大了规范所考虑的轴载范围，并将轮压从0. 7mpa提高到l.ompao通过计算 发现随着轮压的变化，回归系数a和n有一定的增长趋势，且轮组数越少这 种趋势越明显。单轮单轴的轮压分别为0. 5和0. 8mpa时，a值的差异已达到 60%以上，说明轮压是影响荷载应力关系的一个不可忽视的参数，因而在原 有的关系中加入轮压p的参数（指数i）补充：pnb =（4-17）h2其

44、中的t值反映了相同轴载条件下轮胎的变化对产生荷载应力的影响， 重新冋归后得出表4-4的系数值，可以看出单轮单轴的t值最大为0. 3856, 表明它受轮压的影响最大。在路面结构，轴载大小及其他冋归参数都相同的条件下，当轮压p的取 值分别为0. 5和0. 8mpa时，产生的荷载应力之比为：o-2 =0. 503856 : 0.803856 =0. 83说明对于单轮单轴荷载而言，轮胎对产生应力的影响可达17%左右。这 种影响是不容忽视的。但双轴和三轴组的轮压系数t的冋归数值很小，这是 由于计算模型中假定水泥路面为刚性板，刚性板受到的集中荷载越多，表现 出來的力学反映越接近受匀布力时的效果，而每个集中

45、荷载的均布力效果 （即压强作用）和应被削弱，从而解释了轮组数越少的轴组荷载，其轮压对 产生应力的影响越大。计算荷载应力公式回归系数表43轴型轮压(mpa)amn标准差s相关系数r单 轮 单0.51. 12360. 84790. 64920.03710.99720.61.43820. 77690. 68090. 03320.99820. 71.68230. 73010. 70380. 03020. 9987轴0.81. 87670. 69610. 72210. 02790.9990双 轮 单 轴0.60.51490.90360.76610.04170. 99890.70. 58740. 8641

46、0. 78160. 03850. 99920. 850. 67010.82260. 79950. 03480.99941.00. 73230. 79250.81390.03200.9995双 轮 双 轴0.60.31920. 75740. 86690.03760.99920.70. 35250. 75700. 85060.03870.99920. 850. 39100. 75630. 83380. 04020. 99911.00. 42030.75540. 82230.04140.9990双轮轴0.60. 24020. 75290. 87220. 04000.99890.70. 26660.7

47、5190. 85630. 04080. 99880. 850. 29820. 74940. 84020.04220.99871.0计算荷载应力公式回归系数表4一4轴型amntsr单轮单轴1.86120.75440.69250.38560.04010.9992双轮单轴0.67140.84140.79180.26660.04460.9989双轮双轴0.37000.75660.82230.00820.04080.9991双轮三轴0.26940.75140.85600.01970.03630.9988由以上分析可知，对不同的轴载情况，轮胎压力的影响应有不同程度的 考虑，对于单轮单轴荷载，其影响不容忽视

48、，荷载应力计算应采用新的关系 式；而对于双轴和三轴荷载，轮压系数t数值很小，可维持原來荷载应力公 式。§ 4-3本章主要结论轴载换算是疲劳方程在水泥混凝土路面设计中的具体应用。本章分析了 现行规范轴载换算方法的局限性，应用二次曲线疲劳方程，确定了新的轴载 换算关系，并与原换算方法做了比较。此外，本章还对荷载应力公式进行了 论述。第五章贫混凝土基层混凝土路面疲劳分析§5-1水泥水泥混凝土路面温度场水泥混凝土路面的温度状况是温度应力计算的基础，但实测路面温度状 况，i大i为我国各地区气候状况千差万别，其工作量将会非常巨大，由于具体 条件限制，现拟采用己有路面温度状况实测结果进行

49、分析研究。自1979年6月以來，空军后勤部工程设计局在北京南苑验路段上对厚 34cm的水泥混凝土路面进行了系统的温度状况测定卩铁根据大量实测资料, 采取实测路面温度与当地实测气象资料进行相关计算的方法，推求了路面顶 面温度计算公式。计算表明，两者之间存在着很密切的相关关系。并分别建 立了路面顶面温度与气温，与气温和太阳辐射热，与地温的冋归方程。1.路面内温度变化。从许多天实测板内温度变化曲线來看，所有晴天、多云天的温度变化曲线 形式都是一致的。取7月21 天的实测板内温度变化曲线列示如下：图5-1板内不同深度处的温度随时间变化的曲线从图51可知，在& 00时，板内不同深度处的温度基本相

50、同，板内温 度梯度接近于零;14： 00时板顶的温度达到最大值，板内不同深度处的温度 达到最大值的时间要比14： 00依次滞后一段。门天板顶温度高于板底，夜 间则板底的温度高于板顶。图5-2路面温度梯度日变化曲线从图52可知，路面板温度梯度值& 00是接近于零，14： 00时达到最 大。一天接近最大温度梯度的持续时间可达3个小时左右，门天为正温度梯 度，夜晚则为负梯度。图5-3路面温度沿板厚的变化曲线从图53可知，路面温度沿板厚的变化规律一般为曲线，14： 00之前为 凹曲线，14： 00之后为凸曲线。14： 00 最大温度梯度时的温度变化曲线 接近直线。2.太阳照射下的路面热传导理论

51、分析为了能在一定的理论指导下分析归纳人量实测路面温度资料，对太阳照 射下的路面进行了热传导理论分析。根据实测，假定路面板在平面上温度均 匀分布，只沿厚度方向有温度变化，即为一维热传导问题。其微分方程为：(5-1)dt dt2=a 7dr az2式中：t温度；z从路表面起算的深度；t吋间；a导温系数。下面讨论边界条件问题。(1) z=0 时(5-2)实测得板顶(z=0)的温度随吋间的变化曲线如图54所示。早晨8： 00左 右板顶与板底温度接近，称此吋板顶的温度为心。14： 00左右板顶温度达到 最大值，称其为临。从“)到仏的变化曲线，实测表明,它与正弦曲线非常 接近，如图54所示，因此得出了式(

52、5-2)的边界条件。式屮。=龙/2耳，q 为")与尙x的吋间间隔，t为=r()作为起点的吋间。图5-4板顶和顶底温度变化曲线(2) z= oo吋，th co根据上述边界条件求得式(5 1 )的解为： t =(0 +max _r0) exp(-zj) sin(69r-zj)(53)/max板顶的最高温度;z计算点的深度；u路面导温系数；r时间；37i i itx ；r1出现/唤的时间。很容易看出，式(5-3)适合上述两个边界条件。把式(5-3)代入式 (5-1)也完全满足。由于边界条件式(5-2)只在门天与实测板顶温度变 化曲线相符(见图5-4),所以只能适用于计算门天的路面温度状况。

53、对于 水泥混凝土路面设计來说，起控制作用的是口天最大温度梯度，所以式(5-3)仍不失其应用价值。计算最大温度时的温度状况，式(5-3)可以简化，这时r =因此cdt = 71/2,式（5 3）可以简化为:q = /0 + （f max _ f0）exp（_zcos（zf+（£f）m（54）式中m = gz 栏） c°s（z 朽）温度梯度x =+（切0 _zz=/|） =t（max - 5）（mz=0 - m z=h）（5 5）hhm值可根据实测点深度乙 导温系数a与co"2s值作成表格，以便 计算时查用。3实测温度资料与理论计算值的对比为了验证利用式(54)、(5-5)计算水泥混凝土路而最大温度梯度时 温度状况的可靠程度，用各月典型天气实测温度资料与式(54)、(5-5) 的计算值进行对比。表51第511栏中列示了各天h最大温度梯度时路而板 屮不同深度测点的实测温度值与实测温度梯度。同时，按式(54)、(5-5) 计算出相应测点的理论值q论与心列于其上，以资比较。通过比较可知大多 数测点的实测温度值与理论计算值非常接近，差值在rc以下，只有个别点 的最大差值为2xo温度梯度的实测值与理论值之间的