浅谈初中几何教学中学生能力的培养

1、浅谈初中几何教学中学生能力的培养侯家中学初中几何在提高学生的基本技能，培养学生的逻辑思维能力中 仍担负着不可替代的作用.实践证明，要全面提高中学数学的教学质 量，关键取决于教师的业务素质与教学水平.初中学生几何学习水平 明显的两级分化，有的学*能対新题-蹴而就，更多的学生则会向老 虎吃天一样“无从下口”。这种分化的原因不仅仅是由学生的智力因 素造成的，而主要是教学工作问题.长期以来，初中数学教学侧重于 对教的研究，但是对学生如何去学，如何通过有效的目标来调整数学 教学中可能出现的问题，培养学生的学习能力、自主能力与创新能力, 缺乏明确的认识与研究，因此在新课标条件下，初中数学教学方法就 有必要

2、进行更进一步的探索与研究，因此，研究平几教学中的有关问 题，对防止分化，提高中学数学教学质量有着十分重要的意义.本文 就此谈点管窥之见.(-)创情境,精心培养学生学习兴克古人云：“不愤不启”。兴趣往往是推动人们去探求知识、理解事物 的积极力量.古今中外的学者之所以能走向科学的殿堂，正是由于他 们对科学产生了浓厚的兴趣罗素曾说过，他对科学的兴趣来自数学, 而对数学的兴趣乂来自欧儿里德儿何.这说明欧氏儿何中蕴含着激发 兴趣启迪思维的极有利因索但不当的教学方法又往往使初学几何的 学生望而生畏，一开始就火去学习信心，高度重视导言课的教学， 精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好几何的

3、良好愿望.这对培养学生学习兴趣起奠基作用第二，要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象 的几何知识变得直观具体形象，从而激发学生的求知欲.独立学习是 学习能力最重要的方面，而阅读是培养学生独立学习能力的有效途 径。因此，我们研究在课前安排了“问题情景”，以引起学生解决问题 的动机，驱使他们在好奇心的诱发下进入探索境界。如我在讲初三 几何直线和圆的位置关系一课时，事先提出如下问题：直线和 圆有几种位置关系？直线和圆的位置关系的性质是什么？如何判 定直线和圆是何种位置关系？通过提出问题，使学生的思维带有明 确的目标，从而大大的节约了课堂讲授时间，增加了学生练习时间， 充分提高了课堂效

4、率。长此下去，不但能增强学生超前学习的意识， 而且使课前预习也成了一种饶有兴味的智力活动.（二）抓基础，为学生提供理论支撑因为几何知识必须按一定的逻辑顺序编排，即应用前面学过的图 形知识，通过逻辑推理得到有关的新图形及性质.这种逻辑关系的木 身就是发展学生逻辑思维能力的极好教材.只有认清并高度重视平几 的这种独特作用，搞清传授知识与发展能力的关系，才能把培养学生 的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中.例如：已知：直线ab, cd被直线ef所截a/ bab cd。d求证：z2 =z3/f生答：abcd ()az 1 =z 3()又vz1 =z 2()z2=z3()本节教材是平行线的性质定理二引导

5、他们对平行线的判定的复习学 生口然就会得到他的性质定理，引导学生由性质定理一帮助证明。添 注理由的题目对于初学者来说不失为一种入门的捷径。1)运用已知, 2)运用定义，定理，公理。3)运用已证。对于己知条件的运用最容 易被学生接受的是字面上的条件，而公共角，公共边往往对初学者來 说容易被忽视。这就需要为师者为学生总结，培养学生这方面的意识。(三) 为学生提供素材，工具，让学生多条腿走路三角板为素材的试题是08年中考中的一大亮点，这些试题设计 独特、富有创意.由于三角板是学生日常画几何图形必不可少的工 具，儿乎天天要用到它，因此考生面对这类中考题会有一种亲切感， 很容易激发起探索问题的欲望.即使

6、试题难一些，他们也会倾其全力 寻找解题思路，同时也体会到了数学确确实实与学习、生活密切相关.1求角度例1 (2008年江苏扬州)一副三角板如图1所示叠放在一起，则这样的命题取材于自己身边的事物，这就要求学生平时多关注生 活，主动积累数学经验.2 图形变换平移、旋转和轴对称是图形变换的三种主要方式，借助三角板演 绎，考查了学生的三角丙数、等边三角形以及全等三角形等数学基础 知识的同吋，还考查了他们的观察能力和转化思想，培养了学生数学知识间融汇与贯通的能力.2为学生提供素材，让学生自己发现问题例3：在一个圆柱的下方，a处有一只蚂蚁，d处有一块糖，圆柱的高为20cm,底面的半径为5cm。求蚂蚁要吃到

7、糖的最短距离为多少?误解分析：将圆柱展开，（如图二）由题意可知：蚂蚁走的路线为ab,在直角三角形abc中,ac=5n, bc=20,ab=7ac2 + bc220 4 (cm)问题的主要症结在于画的图形不完整，有管中窥豹之嫌。与完整答案 失之交臂，我让学生自制教具，在课堂上让学生自己展开： 由于两同学口己标的点b位置不同：甲同学得到ab=7ac2+bc2b2乙同学得到的是ab=h+2r厂、/iab.'、/从a到b有两条路径为线段o设高为h,半径为r。ab1=a/2+(3.l4r)2ab2 二 h+r.走那条路径最短？由h和t控制。当h+r.二j/r+(3.14)2时,两条路径相等。当

8、h+r. <7/?2+(3.14r)2 时，a氏最短当 h+r. > yjh2 +(3.14r)2 时，abi 最短。没有经过老师的讲解，同学们就自己总结出此题的标准做法。3培养学生的动手能力例3 (2008年山东威海)(1)把网个含有45。角的直角三角板如图6 (1)放置,/.! d在bc上,连结be, ad, ad的延长线交be于点f求证:af1be.(2)把两个含有30。角的直角三角板如图(2)放置，点d在bc 上，连结be、ad, ad的延长线交be于点f.问af与be是否垂直？并说明理由.借助两个三角板，学生通过动手操作就可以猜想得到，学生自己 去探索，体现了数学来源于生

9、活，告诉学生要用数学眼光认识生活， 要用数学思想去思考生活，能用数学知识和方法解决实际问题才是学 习数学的真谛.4运用几何画板实现信息技术与数学学习的整合儿何画板作为电了尺规，是研究儿何图形的关系，动态地观察儿 何图形运动状态，探索数学信息的有力工具。是一个很适合用于几何 教学和学习的工具软件平台，发挥学生的能动性，构建问题，探讨规 律，发现特点，设计实验，勇于创造。5发明创造，源自实践学牛的创造力是无限的，就在于我们如何去发掘？例如在进行图形 的旋转90度的教学时，学生很是苦恼，我就在进行完基本方法的讲 解后，把学习交流放手给学生：有的学生就口制了这样的学具使用方法简介：只需将0放在旋转中心

10、，使角的一边过己知点,在另一边的对应刻度上就能找到对应点的坐标。虽说上面只是一个小小的改进但他却蕴含着学生对知识的向往。这不 止是学生发明创造的源泉吗？如果我们老师能多为学生创造这样的 机会，下一个爱迪生，爱因斯坦很可能就在我们身边。（四）渗透数学思想，培养学生多条对走路想象力，就是人们平常说的形象思维或直觉思维能力。想象力对 丁人们的创造性劳动的重要作用，马克思曾作过高度评价：“想象是 促进人类发展的伟大天赋。”解题是一项创造性的工作，自然需要丰 富的想象力。在解题过程中，培养学生从已知条件进行分析：从结论 进行分析。则往往可由此不同的解题途径，甚至发现新的知识。（五）分解难点，设置小标题，

11、让学生缘阶求解对于陌生的知识，采取分解难点，不失为一种好法。例如：位似 图形的判别这一难点我采用分解难点的方式：在教学中首先让学生观察儿何画板中的位似图形给学生总结出 位似图形的判别方法和步骤：1）首先检验图形是否相似.2）再看对应线段是否平行或在同一直线上。3）最后再检验对应点所在直线是否交于一点。位似形的判别设置选择题组：逐条进行训练。排除思想这一逆向 思维的训练再现行教学中确有必要。为此我把该问题的分解训练题型 变为选择题。1、请指出下列哪组图形那些是位似图形？aba采取实验操作，问题探索，尝试练习等多种形式把新旧知识融合在一 起，让学生在不知不觉中完成由旧到新的思维过程。设置小标题不失 为一种好方法。如我在讲初三几何圆周角的最后课吋，事先 设计了一组前后联系密切的练习题。1 已知:在o 0 屮,肓径 ab=1 ocm9ac=6cm / 求 bc03 已知:在厶 adb 中，n d=900,ad=bd,ab=10cm,求 ad.bd氐出0于d ,求bc.ad.bd的长示例题:已知:在o 0屮,肓径ab=10cm ,弦ac为6cm , z acb的平分线交o通过前三个练习的解答既可加深对前节定理的理解与应用，而但综合 起来正好组成本节例题，这样对看似复杂的例题也就迎刃而解了。利 用这种方式，虽然教师课前下的工夫多，但学生动手动脑的能力能得 到充分锻炼，课堂效果很好。此