浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用

1、    浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用    张冠男【摘 要】在学习高中数学知识时，教师们常常会采用数形结合方法，为的是让学生在数字和图形的结合与变换中了解题目的构成要素，找准其中的数量关系，打破思维的壁垒得到形象的认知，以便能够更加高效的开展学习活动，增强自身的理解能力。在素质教育理念的指导下，高中数学教师要有意识地将数形结合思想渗透于日常的教学活动中，不断激发学生的思维活力，提高学生的数学学习能力。本文以人教版课本为例，分析了数形结合法在教学中的应用。【关键词】数形结合;高中数学;应用g633.41 a 2095-3089（2019）20-0

2、-01高中数学教材中涉及了大量的公式、定理和概念，且所学知识相对比较抽象，在一定程度上影响了学生的记忆和理解，给教师的教学也带来了难度。正因如此，高中数学教师在教学过程中格外重视知识性教学，反倒忽略了对学生数学学习方法和技巧的培养，使得学生在应用实践方面一直有所欠缺。要想改变这一现状，数学教师要有针对性地给学生传授一些解题的方法和思路，使其在学习中学会以数形结合思想来探究数学问题，明确解题的方向和步骤。一、将数形结合方法应用于高中数学教学中的积极意义（一）有利于发展学生的数学综合思维高中数学知识更侧重于培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，具有很强的抽象性，很容易让学生陷入思维误区，找不到突破

3、点。而利用数形结合的教学方法，教师可以指导学生将直观图形与实际数据结合起来思考，让其在探究和分析的过程中发现问题的本质，明确各个数量之间的内在联系，使其形成形象的认知，最终找到解题的思路和方法，并在解题的同时产生更多灵感形成创造性思维。（二）帮助学生形成完整的知识体系在数形结合思想的指导下，高中学生会对每一个数学知识点产生明确的认知，在其帮助下深入了解每一则概念、定理、公式的形成过程，并联系自己以前所学的内容，通过做题将所有知识融会贯通，构成一个系统的、完整的知识框架，进一步增加自身的知识储备。（三）有助于提高学生的解题质量和效率利用数形结合的方法来解决数学问题，能够让学生在分析题目的同时得到

4、相对比较全面的信息，使其以清晰的思路进行解题，保证解答的逻辑性和条理性。除此之外，数学结合的解题方法能够让学生做出更加准确的判断和分析，提高其学习的质量和效率。二、将数形结合方法应用于高中数学教学中的具体方法（一）以直观的图形辅助学生理解和思考问题图形可以让抽象的数学问题编的具体化，很多数学问题都可以通过图形来解决，很多具备数学思维的学生会在脑中绘出图形，然后带入题目进行解题，但是经常想到后面就忘了前面的，因此在教学中，数学老师要引导学生利用画图形来分析数学问题，在帮助他们理解和掌握相关的知识的同时，培养他们用画图来理解题意的能力，使其掌握以图解题的学习方法。如，在讲解指数函数及其性质时，教师

5、可以通过构建坐標轴、绘制抛物线的形式让学生掌握指数函数的图像和定义，通过分析“y=2x”和“y=（）x”的函数图形来直观了解其定义域、值域和具体的性质。之后，老师可以给出一个具体的指数函数，如“y=32x-1”，让学生绘制其图形，并根据图形指示求出其定义域和值域，巩固学生利用图形解题的能力。（二）利用实际数据指导学生解析几何图形高中数学还有大量的几何知识，旨在培养学生的立体空间思维，使其形成抽象的逻辑思维能力。为了减少学生在几何图形学习中遇到的障碍，数学老师要利用数形结合的方法，指导学生以数解形，快速理解和掌握图形中的信息，确定解题的步骤和方法。例如，教师在指导学生学习直线的倾斜角与斜率的内容

6、时，可以通过先画出课本上的图形，然后在图上标注具体的代数字母或数据，引导学生思考和探究，让其掌握斜率的计算方法，然后推导出计算斜率的公式。在高中数学课上，数形结合法能够帮助学生将抽象的内容转化为具体的思路，有利于加深其对于知识的印象。（三）灵活转换数形关系，提高学生解题能力数字和图形之间的应该是互相解读的关系，因此高中数学教师在教学中，要有意识地指导学生灵活掌握二者之间的转换方式，进一步提高学生的解题能力。如，在教学圆的方程时，老师可以首先通过单纯的文字描述，让学生画出相关的图形，并注明题目中已有的数据，再进行分析和研究，寻找各个数据之间的联系;之后，老师可以换一种形式，直接给学生展示一幅圆和

7、坐标轴相交的图形，并注明必要的数据，给出最终的结论，要求学生来证明，以此引导学生用数据来分析图形的意义，培养他们的逆向思维和推理能力。（四）布置典型例题强化学生的数形结合思想为了巩固学生的数学知识，使其真正将形结合思想融会贯通，老师还要重视在课下对学生进行训练，不断强化他们的数学思维，使其熟练掌握以数解形、以图解数的方法，提高其解题的正确率和速度。每次布置数学作业时，教师要有针对性地选择一些需要用到数学结合方法的题目，遵循量少而精的原则，让学生进行练习。三、结论身为高中数学教师，我们必须以新时期的高考改革为导向，关注对学生综合能力和实践应用能力的培养，不断优化和创新数学教学的模式，其中数形结合思想尤为重要，让学生养成数形结合的结题思路，不仅能改善学生的学习能力和成绩，而且对学生在生活中运用数学知识解决问题有很大的作用。因此在教学中融入数形结合思想，可以不断改善和优化学生的学习思路，推动学生的全面、健康发展。参考文献1孙菊香，胡明秋，汤远平，陈华富，姚喜临.对学生进行数形结合思维训练的方法研究a，教师教育能力建设研究科研成果汇编（第八卷）c.2018.2冯祉璇，廖伟光，黄绍清，方强.数形结