超导体的电磁性质

1、浅谈超导体及其应用前景任课教师：闵琦09物理学号：200902050112011年11月09物理浅谈超导体及其应用前景摘要：某些元素、合金、化合物或其他材料，当温度下降到某临界温度Tc以下，会出现零电阻的现象，我们称这种现象为超导现象,而这些材料则被称为超导体。超导体具有零电阻效应、完全抗磁性效应、二级相变效应、单电子隧道效应、约瑟夫森效应等几大特性。本文研究的超导磁悬浮正是利用超导材料的抗磁性，将超导材料放在一块永久磁体的上方，由于磁体的磁力线不能穿过超导体，磁体和超导体之间会产生排斥力，使超导体悬浮在磁体上方。而影响其磁浮力的因素有很多，如温度、永磁体磁场强度、超导体与永磁体间距离等。本文

2、旨在通过实验探究超导材料与永磁体间距离对磁浮力的影响及磁浮力的变化规律。 关键词：超导、零电阻、完全抗磁性、麦斯纳效应、临界电流和磁场、超导磁悬浮 一、超导体及其性质1.1、什么是超导体及其发现：些金属（包括合金）、有机材料、陶瓷材料在一定的温度Tc以下，会出现零电阻的现象，我们某称这些材料为超导体。另外，强磁场能破坏超导状态。每一种超导材料除了有一定的临界温度Tc外，还有一个临界磁场强度Hc，当外界磁场超过Hc时，即使用低于Tc的温度也不可能获得超导态。 在1911年，荷兰Leiden大学学者Kamerlingh Onnes（卡末林·昂尼斯）发现了超导体。早在1908年，Leide

3、n实验室就掌握了He（氦）气的液化技术，He在一个大气压下液化时，温度为4.2K，Onnes将这一低温技术成果用来研究Hg（水银）导线的电阻随温度变化的规律。他测得样品在温度为4.2K时，电阻骤降为零。3当时，所有的理论都无法圆满地解释金属导体这种非零温下的零电阻效应。几乎经历了半个世纪，这个谜才得到解答。1.2、超导体的主要特性：超导现象有许多特性，其中最主要的有五个，即零电阻效应，完全抗磁性效应（Meissner效应），二级相变效应，单电子隧道效应，约瑟夫森（Josephson）效应。1.2.1零电阻效应：零电阻是超导体的一个最基本的特性。图1-1是金属电阻与温度的关系曲线，在T>T

4、c时，R与T成直线关系。当温度降低时，这种线性关系会失去，从而出现偏离线性的情况。2当T达到临界温度Tc时，电阻R突然变为零。由经典理论可知，金属中的电阻是由晶格热振动对自由电子定向漂移的散射所引起的。金属原子容易失去其外层电子而变成带正电的离子，这些离子在金属中有规则地呈周期性排列，形成晶格。在晶格中，正离子只能在平衡位置附近作热振动。当自由电子在外电场作用下进行定向运动时，自由电子各向同性的热运动与沿电场力方向的定向运动就叠加在一起，称为定向漂移。定向漂移的电子将和作热振动的正离子发生碰撞。碰撞中，产生两个结果：一是自由电子在碰撞时把定向漂移的能量传给正离子，使正离子的热振动加剧；二是自由

5、电子在碰撞中，图1-2 碰撞改变球的运动方向ABAB图1-3 球A将它全部的动能交给球B变了原运动方向，被称为散射。我们可以用日常观察到的碰撞来说明这种散射及能量交换效果。4当你观察台球运动时，常会看到图1-2所示的情况：球A与球B碰撞后，改变了自己原来的运动方向。如果A、B两球的质量相等，且B球开始静止不动，则当A与B正碰时，球A将变为静止，球B则以A球的入射速度前进，如图1-3所示，球A将自己的运动能全部交给了球B。1.2.2完全抗磁性效应（Meissner效应）：1933年，德国学者Meissner（迈斯纳）和Ochsenfeld（奥奇森菲尔德）观察到，磁场中的锡样品冷却为超导体时，能排

6、斥磁场进入样品内部，这一现象称为完全抗磁性效应或Meissner效应。5迈斯纳效应是超导体的根本特性。早期曾有人认为超导体是一种导电率等于无穷大的导体，即用纯电学的观点去看超导体。实际上，这种观点认为超导体与普通导体没有本质区别，其不同之处仅仅在于电导率的大小存在着差异而已，实验证明这种想法是不正确的。电学中有一个欧姆定律，它反映了电压U，电流I和电阻R之间的关系：U=IR。如果用场的观点来表示，则欧姆定律有一定微分形式 (1-1)其中，j是电流密度矢量，E是电场强度，是电导率。此外，由电磁学的麦克斯韦方程 (1-2)可知，若将超导看成是的导体，超导体中的磁场B应满足方程 (1-3)上式表明，

7、超导体内的磁场B与时间t无关，或B不随时间改变，而完全由初始条件决定。4即超导体内，如果t=0时，有磁场B，则以后磁场B的大小和方向皆不改变；如果t=0时，超导体内无磁场，则以后恒无磁场。根据以上的结论，我们可以设计两个实验，如图1-6所示，如果认为超导体是的普通导体，则应出现图1-6（a）的结果，即超导体内有无磁场，完全取决于初始条件，先冷却，后加磁场则超导体内无磁场；先加磁场，后冷却则超导体内有磁场。但实验结果表明图1-6（a）的情况并未出现。相反，实验结果是图1-6(b)所示的情况。先冷却先冷却后冷却后冷却1-6(a) ，导体内磁场与过程有关 图1-6(b) 超导体抗磁性与过程无关无论是

8、先冷却，后加磁场；还是先加磁场，后冷却，超导体内部最终均无磁场。超导体总是完全排斥磁场的，这是它不同于普通导体的特性，如图所示:依据超导体的零电阻和迈斯纳效应，可以把超导体分成两类，即第I类超导体和第II类超导体。零电阻和迈斯纳效应同时出现的超导体，只具有一个临界磁场，称之为第I类超导体，见图1-8（I）；具有两个临界磁场的超导体，其体内能出现超导相和正常相的界面，我们称它为第II类超导体，见图1-8（II）和图1-9。图1-8 I类超导体 图1-8 II类超导体1.2.3二级相变效应1932年，荷兰学者Keesom和Kok发现，在超导转变的临界温度Tc处，比热出现了突变。Keesom-Kok

9、实验表明，在超导态，电子对比热的贡献约为正常态的3倍（见图1-10）。7在水变成冰的相变中，体积改变了，同时伴有相变潜热，这类相变称为一级相变。如果发生相变时，体积不变化，也无相变潜热，而比热、膨胀系数等物理量却发生变化，则称这种相变为二级相变。正常导体向超导体的转变是一个二级相变。1.2.4约瑟夫森效应（双电子隧道效应）1962年，英国剑桥大学卡文迪许实验物理研究生，20岁的约瑟夫森（Josephson）提出，应有电子对通过超导-绝缘层-超导隧道元件，即一对对电子成伴地从势垒中贯穿过去。电子对穿过势垒可以在零电压下进行，所以约瑟夫森效应与单电子隧道效应不同，可用实验对它们加以鉴别。零电压下的

10、约瑟夫森效应又称直流约瑟夫森效应。10此外还有交流约瑟夫森效应。它们具有共同的特点，都是双电子隧道效应。 我们可以把基本粒子按其自旋的大小分为两类：一类自旋为半整数，称为费米子，例如电子、质子、中子，它们的自旋都是1/2，为半整数；另一类自旋为整数，称为玻色子，例如，光子自旋为1，电子对的自旋为零，故它们都是玻色子。11电子对成为玻色子后不再遵从泡利不相容原理，即同一能级上容纳的玻色子数不受任何限制。所以在零压下，电子对可以通过势垒。1.3超导性质的应用1.3.1零电阻的应用在工业生产及科学技术研究中，往往需要大电流和强磁场。仅仅依靠普通的导体及磁体是无法做到这一点的，其主要原因是所有导体都具

11、有电阻，并且电阻随温度升高而增大。例如，一个5×103kw功率的环形电流只能产生强度为地磁场100倍的磁场，况且，线圈中的电阻要产生大量的热量，这个装置每分钟需要用3064吨水来冷却，方能避免受热而引起的爆炸。普通电磁铁一般至多能产生3T的磁感应强度，要超过这一数值是相当困难的。图1-19 超导磁分离器装置超 导 磁 体 零电阻效应能使我们获得大电流和强磁场。瑞士的一个等离子体研究所的陀螺仪中有一绕组采用超导线圈，它能产生8T的磁感应强度。此外，在许多装置或仪器中，都有超导线圈与超导磁体的应用，如：单极发电机，磁场闭合型核聚变炉，电力贮存装置电感脉冲电源，船用电力推进器和电磁推进器，

12、磁分离器，介子癌照射装置，核磁共振断层摄影装置，高分辨电子显微镜，NMR分析器，高能电子检测器，磁石电子存储环，SOR，磁搅拌器，磁流体发电，强磁场化学反应等等。 与我们关系最密切的水对航行、发电和日常生活有着极为重要的作用，但污染后的水是极有害的。由于水中有污染物太微小，所以常规的过滤方法无法分离它们，而超导磁分离却能分离这些水中污染物。任何物质都会受到强磁场的吸引，不同的物质所受的力的大小不同，根据这一简单原理，麻省理工学院的亨利·费尔博士设计了一个能产生旋转磁场的装置，用它来分离混在水中的细菌、化合物、尘埃等极微小的物质。超导体产生的强磁场分离器像筛子一样，能将水中所有的杂质吸

13、引且分离出去，其速度远比普通过滤装置快几百倍。超导磁分离技术还可以用于燃料加工及燃料使用前的杂质清除。图1-19表示的是美国麻省理工学院的超导磁分离装置。零电阻效应还有两个直接应用，一是用来制作超导电缆，见图1-20。它是一根内壁镀了一层超导薄膜的管子，管内流过温度为77K的液氮，电流能无电阻损耗地沿超导薄膜流动。1若用它来输电，造价与普通电缆相当。目前，超导薄膜的电流密度可达106A·（cm）-2。第二个应用是：由于零电阻对应有一个临界磁场或临界温度，因此，可以利用零电阻出现时正常态到超导态的转变，制成转换元件，如速调管、磁通泵、红外线检测器和超低温反应器等。1.3.2完全抗磁性的

14、应用磁场磁场超导轴承利用超导体的完全抗磁性，可制成磁封闭系统，超导陀螺、磁轴承、超导重力仪等，图1-21是一个超导轴承的原理装置图，转轴悬浮在超导轴承-超导线圈中，无摩擦的超导轴承是机械中最理想的构件，它的应用会使许多机械面目为之一新。图1-22 磁悬浮列车磁悬浮车是超导技术在交通运输中的重要应用成果，它具有安全、舒适、高速的优点，其它交通工具是无法与之相比的。图1-22是磁悬浮车的原理模型图，车身底部截面呈凹形，装有超导电磁体，导轨是铝质的，截面呈凸形。列车前进时，车身底部的超导电磁体产生的磁场在铝制导轨内引起感应电流，感应电流的磁场排斥车身的电磁铁磁场，使车身悬浮在导轨上。6世界上第一辆磁

15、悬浮列车是在英国的伯明翰制成的，它长6m，一次可载40人，时速达500km，而火车的极限时速约为300km。 下个世纪初高温超导材料在电力方面的应用将获得突破性的进展，在输电电缆、限流器、变压器等电力设备上都将有超导应用的身影。液氮高温超导材料以其相对比较高的温度要求，能够更容易实现，对电力应用来说，其推动较为明显。若把超导磁体运用到发电机、电动机上就可以较好地解决人类与日俱增的用电需求。目前发电机单机功率可达100万 kW/H，到21世纪初需要增加到更大。发电机的输出容量与磁感应强度、电枢电流密度的乘积成正比。用超导磁体代替电磁铁，磁感应强度和电流密度可分别提高许多倍。因此，在下一个世纪的电

16、机中，电磁铁将逐步被超导磁体取代。 在电力设备领域中，采用超导材料技术，发达国家及我国都已有几十年的奋斗历史，这是因为利用这种材料有利于设备的小型化、轻量化及高效化；抑制由于电力系统容量增大而增加的短路电流；解决因大电网而引起的系统不稳定问题以及高密度、高可靠性的输电问题；对付峰值负载和降低价格等。在磁场中生长单晶炉是80年代发展起来的一项新技术，目前广泛应用于直接生长单晶硅、砷化镓和蓝宝石等晶体。磁拉单晶生长炉采用超导磁体有许多优点，如线圈体积小、重量轻、耗电小；可以根据要求设计成形状复杂的磁场，且磁场集中、磁漏小等。目前已有采用超导磁体的磁拉单晶生长炉出售，如英国牛津公司、日本三菱电气公司

17、、德国Interatom公司等。 超导技术在军事上有着非常广泛的应用前景，随着超导技术的日益成熟，有朝一日海军潜艇的设计会发生根本性的变革，出现比今天的潜艇要先进的多的超导潜艇。其外形尺寸可能只有今天潜艇的一半，但所装备的数量将增加一倍；航速将会提高。而噪音却大大降低而且超导体在传输过程中不会损失电力。同时，超导技术在解决实际应用问题后，部分潜艇将采用电力推进系统，常规潜艇将有可能采用封闭式循环的热气机动力，从而结束常规潜艇水下航行单纯依赖蓄电池提供能量的时代。目前，法国海军正在研制一种全动力潜艇，即是一种隐蔽性能强、效率高、节能的电动舰艇，预计将于10年后问世。 2.超导的微观机制从超导现象

18、的发现到第一个超导微观理论的建立，大约经过了半个世纪。1957年，美国Illinois（依利诺斯）大学的J.Bardeen（巴丁），L.N.Cooper（库珀）和J.R.Schrieffer（施里弗）提出了第一个超导微观理论，简称BCS理论。图2-1 正离子周围电势分布 图2-2 电子的势能曲线由电学可知，越靠近正电荷的地方，电势越高。一个带正电的离子周围的电势分布，可由图2-1中的电势曲线表示。电子带负电，它在正电荷附近具有负的电势能，图2-2表示的是电子的势能曲线，这是一条向下凹的曲线。在金属中，正离子以一定的周期规则排列，金属界面远离带电粒子，由于整个金属是中性的，故可以认为界面静电场为零。因此，电子在金属界面的电势能可取为0。为简单起见，把电子在金属中的势能曲线以一维形式表示出来，如图2-3所示。若将曲线底部的波浪简化为直线，则得到一方势阱。量子统计理论指出：费米子都服从Fermi-Dirac（费米-狄拉克）分布。设F为电子的费米能