2020年春苏教版八年级下册数学期末综合试卷(含答案)

1、2020 年春苏教版八年级下册数学期末模拟试卷1若二次根式 2 -x 有意义，则 x 的取值范围是 ( ) Ax<2 Bx2 Cx2 Dx22若反比例函数为 y=-2x，则这个函数的图像位于 ( )A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限3如果把3xx -y中的 x 与 y 都扩大为原来的 10 倍，那么这个代数式的值（ ）A不变； B扩大为原来的 3 倍；C扩大为原来的 10 倍； D缩小为原来的4下列变形正确的是（ ）110；A.(-4)(-9)=-4´-9； B.161 1 1 = 16 ´ =4 ´ =24 4 2；C.(a+b

2、)2=a +b； D.252 -242 =25 -24 =1；5今年某初中有近 1 千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 50 名考生的数学成绩 进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A这 50 名考生是总体的一个样本； B近 1 千名考生是总体；C每位考生的数学成绩是个体； D50 名学生是样本容量；6下列说法不正确的是（ ）A “抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是随机事件B “任意打开数学教科书八年级下册，正好是第 50 页”是不可能事件C “把 4 个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有 2 个球”是必然事件D “在一个不透明的袋子中，有 5 个除颜色外完全一样的

3、小球，其中 2 个红球，3 个白球，从中任意摸出 1 个小球，正好是红球”是随机事件7. 如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，若 AC=8，BD=6，过点 D 作 DEAB，垂足为 E，则 DE 的长 是（ ）A2.4 B4.8 C7.2 D10第 7 题图第 9 题图第 10 题图8. 已知a +1 1= 10 ，则 a - 的值是（ ） a aA±2 2； B8C6； D± 6；9. 如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，P 是线段 AD 上的动点，PEAC 于点 E，PFBD 于点 F，则 PE+PF 的值2ö÷为（ ）2 24 2A

4、；B4 ；C；D210如图，四边形 OABC、BDEF 是面积分别为S1、S2的正方形，点 A 在 x 轴上，点 F 在 BC 上，点 E 在反比例函数y =kx（k0）的图象上，若S -S =2 1 2，则 k 值为（ ）A1； B2；C2；D4；11若实数 a、b 满足 a +2 b -4 0，则ab=12. 反比例函数y =kx的图象经过点（-2，3），则 k 的值为 13. 已知反比例函数y =k -2x的图象在每个象限内 y 的值随 x 的值增大而减小，则 k 的取值范围是 14. 若 a<1，化简( a -1)2-1的结果为 15. 若 5 的小数部分为 m，则代数式 m（m

5、+4）的值为 16如图，BD 是ABC 的角平分线，DEBC，交 AB 于点 E，DFAB，交 BC 于点 F，当ABC 满足_ 条件 时，四边形 BEDF 是正方形第 16 题图第 18 题图17. 若关于 x 的方程ax 4= +1 x -2 x -2无解，则a的值是 18. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是正方形，点 A，C 的坐标分别为（2，0），（0，2），D 是 x 轴正半轴上的一点（点 D 在点 A 的右边），以 BD 为边向外作正方形 BDEF（E，F 两点在第一象限），连接 FC 交 AB 的延长线于点 G若反比例函数y =kx的图象经过点 E，G 两

6、点，则 k 的值为19.（1）2 x 1=1 - ； （2） x -2 2 -x x22 3 4+ =-x x 2 +x x 2 -1；（3）化简：æçè3x +1-x +1 ¸ øx2-4 x +4 x +1；÷220.æçèx -1 x -2 ö - ¸x x +1 ø x2 x 2 -x 2 +2 x +1，其中x满足x2-x -1 =0.21. 已知实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：a2-a +c +(c-b)-b；22.4 月 23 日是“世界读书日”

7、，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年（1） 班数学活动小组对本年级 600 名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每 组包括最小值不包括最大值）九年（1）班每天阅读时间在 0.5 小时以内的学生占全班人数的 8%根据统 计图解答下列问题：（1） 九年（1）班有 名学生；（2） 补全直方图；（3） 除九年（ 1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在 11.5 小时的学生有 165 人，请你补全扇形统计图；（4）求该年级每天阅读时间不少于 1 小时的学生有多少人？23某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超期3 天完

8、成现由甲、乙两队 同时施工 2 天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成问规定的工期是多少天？24.（2014贵阳）如图，在 ABC 中，ACB=90°，D、E 分别为 AB，AC 边上的中点，连接 DE， ADE 绕 点 E 旋转 180°得到CFE，连接 AF，AC（1） 求证：四边形 ADCF 是菱形；（2） 若 BC=8，AC=6，求四边形 ABCF 的周长25.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度， ABC 的三个顶点分别为 A（-2，2），B（0，5）， C（0，2）VA B C（1）画，使它与ABC 关于点 C 成中心对称；1 1（2）平移A

9、BC，使点 A 的对应点 A2 坐标为（-2，-6），画出平移后对应的V A B C2 22；（3）若将VA B C1 1绕某一点旋转可得到VA B C2 22，则旋转中心的坐标为 26. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 y=3x 与反比例函数y =kx的图象交于 A，B 两点，点 A 的横坐标为 2，ACx 轴，垂足为 C，连接 BC（1）求反比例函数的表达式； （2）求ABC 的面积；（3）若点 P 是反比例函数y =kx图象上的一点 OPC 与ABC 面积相等，请直接写出点 P 的坐标27如图，菱形 ABCD 的边长为 48cm，A60°，动点 P 从点 A 出发，沿着线

10、路 ABBD 做匀速运动，动 点 Q 从点 D 同时出发，沿着线路 DCCBBA 做匀速运动(1)求 BD 的长；(2) 已知动点 P、Q 运动的速度分别为 8cm/s、10cm/s经过 12 秒后，P、Q 分别到达 M、N 两点，试判 AMN 的形状，并说明理由，同时求出AMN 的面积；(3) 设问题(2)中的动点 P、Q 分别从 M、N 同时沿原路返回，动点 P 的速度不变，动点 Q 的速度改变为 a cm/s， 经过 3 秒后，P、Q 分别到达 E、F 两点，若BEF 为直角三角形，试求 a 值28. (本题 10 分)如图 1，已知点 A（a，0），B（0，b），且 a、b 满足a +

11、1 +(a+b+3)2=0， ABCD 的边 AD 与 y 轴交于点 E，且 E 为 AD 中点，双曲线y =kx经过 C、D 两点（1）求 k 的值；（2）点 P 在双曲线y =kx上，点 Q 在 y 轴上，若以点 A、B、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点 P、Q 的坐标；（3）以线段 AB 为对角线作正方形 AFBH（如图 3），点 T 是边 AF 上一动点，M 是 HT 的中点，MNHT，交AB 于 N，当 T 在 AF 上运动时，值，并给出你的证明MNHT的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其ç参考答案一、选择题：1.C；2.D；

12、3.A；4.C；5.C ；6.B；7.B；8.D；9.A ；10.C；二、填空题：11.1；12.-6 ；13. k >2 ；14. -a ；15.1 ；16.ABC=90°；17.2 或-1；18.5 ；三、解答题：2 +x19.（1） x =-1；（2） x =1 ；（3） ；2 -xx +120. =1 ；21.0 ；x 222. （1）50；（2）略；（3）30，48；（4）该年级每天阅读时间不少于 1 小时的学生有：（600-50） ×（30%+10% ）+18+8=246 （人）22. 解：设规定的工期是 x 天，æ1 1 由题意得 +è

13、;x x +3ö÷øx -2´2 + =1 ，x +3解这个方程得 x=6，经检验 x=6 是原方程的解且符合题意， 答：规定工期是 6 天V ABDç ÷24. （1）略；（2）28；24. （1）如图；（2）如图；（3）（0，-2）；1226.（1） y = ；（2）12；（3）（±1，±12）；x27.（1）48；（2）（2）如图 1，12 秒后点 P 走过的路程为 8×12=96 ，则 12 秒后点 P 到达点 D，即点 M 与 D 点重合，12 秒后点 Q 走过的路程为 10×12=1

14、20，而 BC+CD=96 ，所以点 Q 到 B 点的距离为 120-96=24， 则点 Q 到达 AB 的中点，即点 N 为 AB 的中点，ABD 是等边三角形，而 MN 为中线，MNAB，AMN 为直角三角形，SV AMN=1 1 3 S = ´ ´42 2 4（cm2）；（ 3 ） ABD 为等边三角形， ABD=60 ° ，经过 3 秒后，点 P 运动的路程为 24cm 、点 Q 运动的路程为 3acm，点 P 从点 M 开始运动，即 DE=24cm ，点 E 为 DB 的中点，即 BE=DE=24cm，当点 Q 运动到 F 点，且点 F 在 NB 上，如

15、图 1，则 NF=3a ，BF=BN-NF=24-3a ，BEF 为直角三角形，而 FBE=60°，EFB=90°（FEB 不能为 90°，否则点 F 在点 A 的位置），1 1FEB=30°，BF= BE，24-3a= ×24，a=4 ；2 2当点 Q 运动到 F 点，且点 F 在 BC 上，如图 2，则 NF=3a ，BF=BN-NF=3a-24 ，BEF 为直角三角形，而 FBE=60°，1 1若EFB=90°，则FEB=30°，BF= BE，3a-24= ×24，a=12；2 2若EFB=90&#

16、176;，即 FBBD，而 DE=BE，点 F 在 BD 的垂直平分线上，此时点 F 在点 C 处，3a=24+48 ，a=24，综上所述，若 BEF 为直角三角形， a 的值为 4 或 12 或 2428. 解：（1） a +1 +(a+b+3)2=0，且 a+1 0,a+b+30 ，解得：a 1；b 2，A （-1，0），B（0，-2），E 为 AD 中点，xD=1 ，设 D（1，t），又DCAB，C（2，t-2），t=2t-4 ，t=4，k=4；（2）由（1）知 k=4，4 k反比例函数的解析式为 y = ，点 P 在双曲线 y = 上，点 Q 在 y 轴上，x xæ 4 &#

17、246;设 Q（0，y），P（ x, ，è x ø当 AB 为边时：2233如图 1 所示：若 ABPQ 为平行四边形，则-1+x2=0 ，解得 x=1，此时 P （1，4）， Q （0，6）；1 1如图 2 所示；若 ABQP 为平行四边形，则-1 x= ，解得 x=-1 ，此时 P （-1，-4），Q （0，-6）； 2 2如图 3 所示；当 AB 为对角线时：AP=BQ，且 APBQ；-1 x= ，解得 x=-1， P （-1，-4）， Q （0，2）； 2 2故 P （1，4）， Q （0，6）； P （-1，-4）， Q （0，-6）； P （-1，-4）， Q （0，2）； 1 1 2 2 3 3（3）连 NH、 NT