（新高考）2021届好教育云平台泄露天机高考押题卷 数学（一） 学生版

1、绝密 启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试数 学（一）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数（为虚数单位），其共轭复数为，则的虚部为（ ）ABCD2集合，则等于（ ）A

2、BCD3已知一元二次方程有两个不同的实数根，则“且”的_是“且”A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4若，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD5把颜色分别为红、黄、蓝、白四种颜色的小球放入颜色分别为红、黄、蓝、白四种颜色的纸盒中，则四个小球都没有放入相同颜色的纸盒中的概率为（ ）ABCD6已知 ()，则（ ）ABCD7已知椭圆的方程为，、为椭圆的左右焦点，为椭圆上在第一象限的一点，为的内心，直线与轴交于点，若，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD8在三棱锥中，已知，若三棱锥的外接球的体积为，则三棱锥的体积为（ ）A1BCD2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分

3、，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9下列说法正确的是（ ）A线性回归方程对应的直线一定经过点B5件产品中有3件正品，2件次品，从中任取2件，恰好取到1件次品的概率为C某中学为了解学生课外体育锻炼时间，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为100的样本，已知该校高一高二高三年级学生之比为，则应从高二年级中抽取30名学生D“两个事件是对立事件”的充分不必要条件是“两个事件是互斥事件”10已知函数，则下列结论中错误的是（ ）A点是的一个对称中心点B的图象是由的图象向右平移个单位长度得到C在上单调递增D是方程的两个解，

4、则11在中，角所对的边分别为，则能确定为钝角的是（ ）AB均为锐角，且C均为锐角，且D12已知函数，若，且，则（ ）ABCD第卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知等差数列的前项和为，若，则_14的展开式中含的项的系数为_15已知函数，点为函数图象上一动点，则到直线距离的最小值为_（注）16已知正四面体内接于半径为的球中，在平面内有一动点，且满足，则的最小值是_；直线与直线所成角的取值范围为_四、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和18（12分）

5、的内角、的对边分别为、，（1）求；（2）若，求周长最大时，的面积19（12分）如图，在多面体中，垂直于底面，且满足，（1）求证：；（2）求二面角的余弦值20（12分）2021年4月15日是第6个全民国家安全教育日，某社区为增强居民的国家安全意识，举行了国家安全知识竞赛第一轮比赛共设有四道题，规定，答对第一道题得1分，答对第二道题得2分，答对第三道题得3分，答对第四道题得6分，这4道题，任意一道答错扣2分每答完一题，分数进行累加，当答题者累计得分低于分时，停止答题，淘汰；当答题者累计得分大于等于4分时，答题结束进入下一轮；当四题答完，累计得分低于四分，则答题结束，淘汰出局；当答完四题，累计得分不低于4分时，答题结束，进入下一轮每位答题者都按题号顺序进行答题，直至答题结束假设参赛者甲对第一、二、三、四题回答正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响（1）求甲同学能进入下一轮的概率；（2）用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望21（12分）已知椭圆，过椭圆右焦点且垂直于轴的直线与椭圆在第一象限交于点，已知椭圆左焦点为，三角形的面积为，不垂直于轴的直线与椭圆相交于