整式的加减回顾与思考

1、第三章整式及其加减回顾与思考省英杰学校焕一、教材分析本章的主要容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础 . 由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程 . 因此，教学中要注意发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯 .整式的加减运算是本章主要容，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点也是难点，应该在复习时加以重视，考虑到

2、所教学生的数学基础较好，在本节课中本着数学教育“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减运算变式训练的基础上，适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想 .二、教学目标分析知识与技能 :进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算过程与方法通过回顾与思考，帮助学生梳理本章容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力情感态度与价

3、值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系， 体会数学知识与实际问题的联系教学重点 :回顾归纳本章容，形成知识体系；体验数学建模的过程，认识数学模型思想.教学难点 :用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识.三、教学过程分析活动 1实例引入活动容投影：例老师的想法：若光明中学七年级五班50 名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手. 当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动 .议一议 : 老师的想法是什么呢 ?请用本章知识说说看 .活动方式学生思考 , 四人小组讨论派代表解决问题 . 教师根据学生的回答简要板书并在

4、投影上出示解题过程 .例解: 设举手的有 x 人，依题意得x - (50-x)= x- 50 x =2x- 50所以 活动效果： 由学生的生活情境引入新课，激发了学生的学习热情，引发了本节回顾与思考课的主线。学生解决问题时可能有举出特例或具体数值来说明理由，教师适时引导，让学生加深对字母表示数的认识，培养数感。活动 2知识回顾活动容教师引导学生整理本章知识.活动方式1.学生自主找出关于例的解题过程中所用到的本章知识点.2.教师引导学生回忆有关的概念、法则等，并经历再认与再现有关知识的过程.投影 : 请分别找出黑板上的多项式, 并指出其次数和项数 .黑板上有四次四项式吗?若有 , 请指出 ; 若

5、没有 , 请举一例 .黑板上的多项式都是按某一个字母的降幂排列吗？3. 弄清合并同类项和去括号法则的由来和依据 .4. 教师引导学生整理并形成本章知识结构图：活动效果： 让学生在课堂中亲历复习的全过程，建立本章知识体系。利用课堂生成的代数式进行复习回顾，纠错，以学生的实际为基础进行教学，极大的尊重的不同层次学生的学习需求。活动 3技能升级活动容例 1. 计算： 2 x3-2 xy 2( x3 + xy -6).例 2. 求 10( a-b 2 )+2( a-b 2 )-9( a-b 2 ) 的值 , 其中 a=1, b=2.例 3. 求 m26mn 3 m22( m22mn) 1的值 , 其中

6、 m 1,n1 .2活动方式1. 独立练习 , 三学生演板 .2. 先让学生相互交换自主发现问题，教师与学生共同批改黑板上的解题.3. 明晰解题过程中每步的依据 ( 合并同类项、去括号 ) ，并指出解题的注意事项 .4. 注意：同学们不一定能用整体的思想化简例 2, 教师注意指出这种思想；及时了解、反馈学生练习答题情况 .活动效果： 在进行了一章知识的回顾后，利用三个不同层次的题目，检测学生的知识掌握程度，效果较好。活动 4体会建模活动容投影：例 4 鼓楼商场的运动服每套标价 a 元，运动鞋每双标价 b 元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动

7、服时可赠一双运动鞋 .光明中学七年级五班50 名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋. 第一种购买方案 :按打九折的方式直接购买50 套运动服和 50 双运动鞋 .(1) 还有其他购买方案吗 ?若有 , 用含 a， b 的式表示其中一种应支付的金额 ; 如果没有，请说明理由 .(2) 当 a=200,b=100 时 , 如何购买更省钱 ? 与第一种购买方案比较 , 能省多少钱 ?活动方式1. 引导读题寻找思路 ( 知道还有很多促销方式可利用 ), 教师投影展示一种方式：(1) 解 : 还可以先购买 50 套运动服获赠 25 双运动鞋，再购买 25 双鞋 .所需费用为 :50 a+25b×

8、;90%=50a+22.5 b.2. 对问题 (2) ，四人小组交流讨论推选代表说明解题过程和理由 .投影： (2) 解: 显然，在买相同数量的运动服和运动鞋时，先用买二送一再用打九折方式购买更省钱 . 故可得， 50 a+22.5 b 最省钱 .直接打九折所需费用为: (50a+50b) ×90%.把 a=200, b=100 分别代入得 :50a+22.5 b =50×200+22.5× 100 =12250（元） .(50 a+50b) ×90%= (50×200 +50× 100) ×90%=13500（元） .所以

9、能省 1250 元.活动效果： 以学生为主体，与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想，利以这个题目，串联复习了列代数式，代数式求值，方案比较等等，提高了学生的解决问题的能力。活动 5：变式练习活动容投影：光明中学七年级在一次列队跑步训练时 , 肖诸葛一直站在队列的最后一排 . 肖诸葛以 100 米/ 分的速度从操场跑到校门用了 m分钟 , 他接着跑到人民广场后 , 再以 150 米/ 分的速度跑了 ( m+8) 分钟就结束了跑步训练 ; 校门距离人民广场 n 米远 .用含 m,n 的式表示肖诸葛这次跑步训练总共所跑的路程.活动方式学生

10、分别做 , 再交换检查 , 教师及时了解学生的解题情况, 并做出反馈 .投影：提示 : 跑步路程分为三段；结果为 :100 m+n+150(m+8) 或者 250m+n+1200( 米).活动效果： 利用列代数式、整式化简的知识，建立模型，解决问题。活动 6：探究与思考活动容投影：光明中学七年级在一次列队跑步训练时, 肖诸葛发现当同学按3 人一行、 5 人一行和7 人一行组成队列时，最后一行都只有他一个人，而七年级学生的总数为500 多人 . 跑步结束后，肖诸葛说我知道今天参加跑步训练的同学的准确人数.请你说明他是怎样得到准确人数的.活动方式1. 学生独立思考，口述解题思路 .2. 教师可视情

11、况：提示：当同学按 3 人一排组成队列时，可设除肖诸葛之外的同学所排列的行数为 x；揭示：使之认识 “韩信点兵”问题（将网页上相关资料展示） ，知道我们的祖先就很重视把数学与生活实际联系起来.活动效果：本题作为探究与思考题，旨在让学生经历数学的文化史，激发学生学习的兴趣。活动 7：小结与作业活动容1. 回忆梳理本节课的学习容 .2. 让学生反思并提出还需要弄清的问题 .3.作业：必做题：复习题第5题第9题，第13题选做题：完成探究思考题活动方式采取师生交流、共同回顾的形式.活动效果：分层作业，尊重了不同层次学生的学习需求。四、教学反思本节课以问题情境串联起本章的所有知识，是一节积极发挥学生的主动性的高效复习课。在此之前，学生已对本章的所有知识进行了学习，掌握了基本的概念与基本的运算，但是学生在解决实际问题中对字母表示数的意义，以及对实际问题的数量关系的分析还是有欠缺的。在课堂上通过具体问题的指引，学生自己进行操作、探索，激发学习兴趣，引导他们逐步达成教学目标。1. 一条清晰的情境线，串联本章知识，极大的激发了学生的学习热情。2. 在解决问题中亲历复习的过程，以点带面，复习本章的基础知识，构建知识框架图。发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式