有限长冲击响应滤波器课程设计(附源程序)

1、 课程任务设计书设计要求：本课程设计是设计一个通带边缘频率 10kHz，阻带边缘频率22kHz，阻带衰减75dB，采样频率50kHz的低通FIR 滤波器。具体技术指标如下：-过渡带宽度=阻带边缘频率-通带边缘频率=22-10=12kHz-采样频率：f1=通带边缘频率+(过渡带宽度)/2=10000+12000/2=16kHz1=2f1/fs=0.64-理想低通滤波器脉冲响应：h1n=sin(n1)/n/=sin(0.64n)/n/-根据要求，选择布莱克曼窗，窗函数长度为：N=5.98fs/过渡带宽度=5.98*50/12=24.9-选择N=25，窗函数为：wn=0.42+0.5cos(2n/2

2、4)+0.8cos(4n/24)-滤波器脉冲响应为：hn=h1nwn |n|12hn=0 |n|12-根据上面计算，各式计算出hn，然后将脉冲响应值移位为因果序列。-完成的滤波器的差分方程为：yn=-0.001xn-2-0.002xn-3-0.002xn-4+0.01xn-5-0.009xn-6-0.018xn-7-0.049xn-8-0.02xn-9+0.11xn-10+0.28xn-11+0.64xn-12+0.28xn-13-0.11xn-14-0.02xn-15+0.049xn-16-0.018xn-17-0.009xn-18+0.01xn-19-0.002xn-20-0.002xn-

3、21+0.001xn-22摘要 DSP技术一般指将DSP 处理器用于完成数字信号处理的方法与技术。目前的DSP芯片以其强大的数据处理功能在通信和其他信号处理领域得到广泛注意并已成为开发应用的热点技术。DSP芯片是一种特别适合于进行数字信号处理运算的微处理器。主要应用是实时快速的实现各种数字信号处理算法，如卷积及各种变换等。 本文简要阐述了数字滤波器的基本原理，并设计实现了有限冲击响应（FIR）滤波器，主要以DSP TMS320F2812为控制器，利用布莱克曼窗函数法以及在CCS软件开发环境下，使用C语言进行编程的FIR滤波器。关键词： DSP FIR数字滤波器 布莱克曼窗 C语言目录第一章 概

4、述4第二章 系统设计52.1 FIR滤波器基本原理52.2 FIR滤波器的设计方法 72.3 FIR滤波器具有的优点10第三章 控制芯片的选择113.1控制芯片的种类113.2 DSP芯片的介绍12第四章 软件的设计144.1 CCS开发环境介绍144.2程序设计154.2.1.主程序154.2.2. 波形发生子程序174.2.3. FIR滤波器子程序18第五章 仿真与调试195.1操作步骤195.2仿真结果20总结21参考文献22附录23 第一章 概述当前我们正处于数字化时代，数字信号处理技术受到了人们的广泛关注，它在电子信息、通信、软件无线电、自动控制、仪表技术、信息家

5、电等高科技领域得到了越来越广泛的应用。相对于模拟滤波器，数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，频率响应特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以达到很高，容易集成，这些优势决定了数字滤波器的应用越来越广泛。同时DSP(数字信号处理器)的出现和FPGA的迅速发展也促进了数字滤波器的发展，并为数字滤波器的硬件实现提供了更多的选择。数字滤波是数字信号处理的基本方法。数字滤波与模拟滤波相比有很多优点，它除了可避免模拟滤波器固有的电压漂移、温度漂移和噪声等问题外，还能满足滤波器对幅度和相位的严格要求。用DSP芯片实现数字滤波除了具有稳定性好、精确度高、不受环境影响外，还具有灵活性好的特点。用可编程DSP

6、芯片实现数字滤波可通过修改滤波器的参数十分方便的改变滤波器的特性。数字滤波器是数字信号处理的重要环节, 其实质是用有限精度算法实现的离散时间线性时不变系统, 从而完成对信号进行滤波处理的功能。具有可靠性好、精度高和灵活性大等优点, 广泛应用于语音、图像处理、HDTV、模式识别和频谱分析等方面。数字滤波器根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为2类: 无限冲激响应( IIR) 滤波器和有限冲激响应( FIR) 滤波器。FIR 滤波器是有限长单位冲激响应滤波器, 在结构上是非递归型的。它可以在幅度特性随意设计的同时, 保证精确严格的线性相位, 广泛应用于数字信号处理。 第二章 系统设计2.1 FIR

7、滤波器基本原理 在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。FIR滤波器不断地对输入样本x(n)延时后，再作乘法累加算法，将滤波结果y(n)输出，因此，FIR实际上是一种乘法累加运算。 在数字滤波器中，FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，故不存在不稳定的问题，同时，可以在幅度特性是随意设置的同时，保证精确的线性相位。良好的稳定性和线性相位特性是FIR滤波器的突出优点。另外，它还有以下特点：设计方式是线性的;硬件容易实现;滤波器过渡过程是有限区间;相对IIR滤波器而言，阶次较高，其延迟也要比同样性能的IIR滤

8、波器大得多。FIR数字滤波器系统的传递函数为: (2.1) 通过反z变换,数字滤波器的差分方程为: (2.2) 由此得到系统的差分方程: (2.3) 由上式可以得出如下图2.1所示的直接型结构，这种结构又可以称为卷积型结构。图2.1 FIR滤波器直接型结构图 2.2 FIR滤波器的设计方法 FIR滤波器的设计任务就是给定要求的频率特性，按一定的最佳逼近准则，选取滤波器转移函数H(z)中的各个参数h(n)，即滤波器的单位抽样响应及阶数N，使得频率特性满足设计要求。通常FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率抽样法和切比雪夫等波纹逼近法。其中窗函数法可以应用比较现成的窗

9、函数，因而设计简单，在指标要求不高的场合使用方便灵活。根据任务要求此次我们使用窗函数法实现FIR滤波器。窗函数法也称为傅立叶级数法。理想的数字滤波器频率特性是无法实现的，FIR的设计就是要寻找一个可以得到的频率特性 (2.4)来逼近这相当于用一个可实现的单位脉冲响应 h(n)去逼近一个理想单位脉冲响应。可由理想频率特性通过傅氏反变换得到， (2.5) 其中的Wc为滤波器的归一化的截止频率。傅立叶系数hd(n)实际上就是理想数字滤波器的冲激响应。获得有限冲激响应数字滤波器的一种可能方法就是把无穷级数截取为有限项级数来近似，而吉布斯(Gibbs)现象使得直接截取法不甚令人满意。 窗函数法就是用被称

10、为窗函数的有限加权系列W(n)来修正式(2.5)的傅立叶级数，以求得要求的有限冲激响应序列h(n)，即有: h(n)=hd(n)W(n) w(n)是有限长序列，当n>N-1及n<0时，W(n)=0。工程中比较常用的窗函数有矩形窗函数、三角形(Bartlett)窗函数、汉宁(Harming)窗函数、海明(Hamming)窗函数、布莱克曼(Blackman)窗函数和凯塞Kaiser)窗函数。窗函数的选择原则:1.具有较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度;2.旁瓣幅度下降速度要大，以利增加阻带衰减;3.主瓣的宽度要窄，以获得较陡的过渡带。通常上述三点很难同时满足。当选用主瓣宽度较窄时，虽然

11、得到较陡的过渡带，但通带和阻带的波动明显增加:当选用最小的旁瓣幅度时，虽能得到匀滑的幅度响应和较小的阻带波动，但过渡带加宽。因此，实际选用的窗函数往往是它们的折衷。在保证主瓣宽度达到一定要求的条件下，适当牺牲主瓣宽度来换取旁瓣波动的减少。总之窗函数不仅有截短的作用，而且能够起到平滑的作用在很多领域得到应用。表2.2给出了几种常用窗函数的性能对比表。表2.2 常用窗函数的性能对比本设计的要求是通带边缘频率 10kHz，阻带边缘频率22kHz，阻带衰减75dB，采样频率50kHz的低通FIR滤波器。根据设计任务要求选择布莱克曼窗作为窗函数来实现FIR滤波器 ，所以根据设计要求可得FIR滤波器的具体

12、参数为过渡带宽度=阻带边缘频率-通带边缘频率=22-10=12kHz-采样频率：f1=通带边缘频率+(过渡带宽度)/2=10000+12000/2=16kHz1=2f1/fs=0.64-理想低通滤波器脉冲响应：h1n=sin(n1)/n/=sin(0.64n)/n/-根据要求，窗函数长度为：N=5.98fs/过渡带宽度=5.98*50/12=24.9-选择N=25，窗函数为：wn=0.42+0.5cos(2n/24)+0.8cos(4n/24)-滤波器脉冲响应为：hn=h1nwn |n|12hn=0 |n|12完成的滤波器的差分方程为：yn=-0.001xn-2-0.002xn-3-0.002

13、xn-4+0.01xn-5-0.009xn-6-0.018xn-7-0.049xn-8-0.02xn-9+0.11xn-10+0.28xn-11+0.64xn-12+0.28xn-13-0.11xn-14-0.02xn-15+0.049xn-16-0.018xn-17-0.009xn-18+0.01xn-19-0.002xn-20-0.002xn-21+0.001xn-222.3 FIR滤波器具有的优点可以在幅度特性随意设计的同时，保证精确、严格的线性相位；由于FIR滤波器的单位脉冲h(n)是有限长序列，因此FIR滤波器没有不稳定的问题；由于FIR滤波器一般为非递归结构，因此，在有限运算下不会

14、出现递归型结构中的极限振荡等不稳定现象误差较小；FIR滤波器可以采用FFT算法实现，从而提高了运算效率。第三章 控制芯片的选择3.1控制芯片的种类按照数字滤波器的特性，它可以被分为线性与非线性、因果与非因果、无限长冲击响应（IIR）与有限长冲击响应（FIR）等等。目前FIR滤波器的实现方法大致可分为三种：利用单片通用数字滤波器集成电路、DSP器件和可编程逻辑器件实现。单片通用数字滤波器使用方便，但由于字长和阶数的规格较少，不能完全满足实际需要，使用以串行运算为主导的通用DSP芯片实现要简单，是一种实时、快速、特别适合于实现各种数字信号处理运算的微处理器，借助于通用数字计算机按滤波器的设计算法编

15、出程序进行数字滤波计算。由于它具有丰富的硬件资源、改进的哈佛结构、高速数据处理能力和强大的指令系统而在通信、航空、航天、雷达、工业控制、网络及家用电器等各个领域得到广泛应用。3.2 DSP芯片的介绍DSP芯片，称数字信号处理器，是一种特别适合于进行数字信号处理运算的微处理器，其主要应用是实时快速地实现各种数字信号处理算法。DSP芯片的内部采用程序和数据分开的哈佛结构，具有专门的硬件乘法器，广泛采用流水线操作，提供特殊的DSP指令，可以用来快速的实现各种数字信号处理算法。根据数字信号处理的要求，DSP芯片一般具有如下的一些主要特点：（1） 在一个指令周期内可完成一次乘法和一次加法。（2） 程序和

16、数据空间分开，可以同时访问指令和数据。（3） 片内具有快速RAM，通常可通过独立的数据总线在两块中同时访问。（4） 具有低开销或无开销循环及跳转的硬件支持。（5） 快速的中断处理和硬件I/O支持。（6） 具有在单周期内操作的多个硬件地址产生器。（7） 可以并行执行多个操作。（8） 支持流水线操作，使取指、译码和执行等操作可以重叠执行。与通用微处理器相比，DSP芯片的其他通用功能相对较弱些。由于数字信号处理系统是以数字信号处理理论为基础，该设计选用具有较强数字信号处理能力的作为控制器。DSP芯片有如下优点： (1)接口方便  DSP 系统与其它以数字技术为

17、基础的系统或设备都是相互兼容的，比模拟系统与这些系统接口要容易的多。 (2)编程方便  DSP 系统中的可编程DSP芯片可以使设计人员在开发过程中灵活方便的进行修改和升级，可以将C语言与汇编语言结合使用。 (3)具有高速性     DSP系统的运行较高，最新的DSP芯片运行速度高达10GMIPS以上。 (4)稳定性好 DSP 系统以数字处理为基础， 受周围环境，如噪声、温度等的影响小、可靠性高； (5)精度高例如16位数字系统可以达到10-5的精度；(6)

18、可重复性好  模拟系统的性能受元件参数性能变化影响大，而数字系统基本不受影响，更便于测试、调试和大规模生产。 (7)集成方便DSP系统中的数字部件有高度的规范性，便于大规模生产。 DSP也存在一定的缺点，主要是：1、对于一些简单的信号处理任务，如与模拟交换线的电话接口，若采用DSP则使成本增加。2、DSP 系统中的高速时钟通常在几十兆赫兹，可能带来高频干扰和电磁泄漏等问题， 而且DSP 的功率消耗较大。3、DSP技术发展得很快，对数学知识的要求较高，开发和调试工具较不完善。虽然DSP存在这些问题，但是随着近两年来 

19、DSP 技术突飞猛进的发展，成本的下降，很多问题都得到了解决。其突出的优点已经使其在通信、语音、图像、雷达、生物医学、工业控制等许多领域得到越来越广泛的应用。第四章 软件的设计4.1 CCS开发环境介绍CCS提供了配置、建立、调试、跟踪和分析程序的工具，它便于实时、嵌入式信号处理程序的编制和测试，它能够加速开发进程，提高工作效率。CCS提供了基本的代码生成工具，它们具有一系列的调试、分析能力。并且具有集成可视化代码编辑界面，可以方便地直接编写C、汇编、.h文件、.cmd文件等。集成代码生成工具，包括汇编器、优化的C编译器和连接器等。具有完整的基本调试工具，可以载入执行文件(.out)

20、，查看寄存器窗口、存储器窗口和变量窗口、反汇编窗口等，支持在C源代码级进行调试。支持多片DSP联合调试。断点工具，支持硬件断点、数据空间读/写断点、条件断点等。探针工具，用于进行算法仿真，数据监视等。剖析工具，用于评估代码执行的时间。数据图形显示工具，可绘制时域/频域波形、眼图、星座图等，并可以自动刷新。提供GEI工具，用户可以根据需要编写自己的控制面板/菜单，从而方便直观地修改变量，配置参数。4.2程序设计4.2.1.主程序 其主程序流程图如图4.2.1所示开始 初始化工作变量调用波形发生子程序产生混叠的波形（高频+低频）调用FIR滤波子程序计算当前输出 图4.2.1主程序流程图主程序代码如

21、下：main(void) nIn=0; nOut=0;f2PI=2*PI;fSignal1=0.0;fSignal2=PI*0.1;fStepSignal1=2*PI/30;fStepSignal2=2*PI*1.4;while ( 1 )fInput=InputWave();fInnIn=fInput;nIn+; nIn%=256;fOutput=FIR();fOutnOut=fOutput;nOut+;if ( nOut>=256 )nOut=0;/* 请在此句上设置软件断点 */ 4.2.2. 波形发生子程序其子程序流程图如图4.2.2所示波形发生计算步长用标准C的sin函数和co

22、s函数计算当前波形值返回波形值 图4.2.2波形发生子程序流程图其程序代码如下：float InputWave()for ( i=FIRNUMBER-1;i>0;i- )fXni=fXni-1;fXn0=sin(fSignal1)+cos(fSignal2)/6.0;fSignal1+=fStepSignal1; if ( fSignal1>=f2PI )fSignal1-=f2PI;fSignal2+=fStepSignal2;if ( fSignal2>=f2PI )fSignal2-=f2PI;return(fXn0);4.2.3. FIR滤波器子程序 FIR数字滤波器

23、系统的传递函数为: 由上式可以看出，H(z)是的N-1次多项式，它在z平面内有N-1个零点，同时在原点处有N-1个重极点。N阶滤波器通常采用N个延迟单元、N个加法器与N+1个乘法器。其程序流程图如图4.2.3所示FIR滤波 用滤波器系数乘以保存的N-1个输入值和当前输入值并求和 返回计算结果 图4.2.3FIR滤波子程序流程图其程序代码如下：float FIR()float fSum;fSum=0;for ( i=0;i<FIRNUMBER;i+ )fSum+=(fXni*fHni);return(fSum);第五章 仿真与调试5.1操作步骤1.打开CCS软件，选择TMS320F2812

24、为控制器。2.打开工程文件：选择ProjiectOpen菜单项，选择“.ICETEKF2812/DSP281x_exampleslab1508-FIR”目录中的fir.Pjt。在项目浏览器中双击fir.c,浏览该文件的内容，理解各语句作用。3.编译、下载程序4.打开观察窗口。选择ViewGraphTime/Frequncy.菜单项，对显示波形进行设置，选择波形的时域和频域显示。5.选择DebugRUN菜单项，或按F12键运行程序，运行并观察结果。5.2仿真结果 在CCS环境下对程序进行编译仿真并显示滤波前和滤波后的波形。其仿真结果如图5.2所示。 图5.2仿真结果图 图像上半部分分别是输入波形

25、的时域和频域图，从时域图中可以观察出输入波形是由一个高频正弦波和一个低频正弦波叠加而成，从频域图中可以明显的观察出其频谱是由一个高频分量加低频分量叠加而成。图像的下半部分是经过FIR滤波后的输出波形图，左边是时域图右边是频域图。时域图中可以看出波形平滑了许多无明显的毛刺现象，这是高频成分被滤除的结果。从频域图中可以明显的观察出输出波形只含有低频分量，高频分量已被滤除。 通过对实验结果分析可得，以DSP为核心设计的低通FIR滤波器对滤除高频分量有着明显的效果，达到了预期的设计要求。总结本文首先介绍了数字滤波器的概念及分类，以及数字滤波器的实现方法。在理解FIR滤波器的工作原理及其设计方法的基础上

26、，通过DSP结合CCS2.0软件进行编程，最终实现了基于DSP的FIR数字低通滤波器的设计。仿真结果表明，基于DSP实现的滤波器具有稳定性好、精确度高、灵活性强等优点，并能实现对信号的实时滤波。 经过20多年的发展，DSP产品的应用已扩大到人们的学习、工作和生活的各个方面，并逐渐成为电子产品更新换代的决定因素。目前DSP正处于高速发展时期，它的技术可以说是日新月异，它的应用领域也随之扩展。相信DSP技术发展和应用将会对社会的发展以及我们的工作生活产生更大的影响，前景十分可观。参考文献1 周鹏，许钢.DSP原理与实践.北京：北京航空航天大学出版社，20142 方华刚. DSP原理与应用. 北京：

27、机械工业出版社，2006.13 程佩青，数字信号处理教程第二版，清华大学出版社，2001.84 姜 阳，周锡青.DSP原理与应用实验.西安：西安电子科技大学出版社，2008附录程序清单：#include "DSP281x_Device.h" / DSP281x Headerfile Include File#include "DSP281x_Examples.h" / DSP281x Examples Include File#include "f2812a.h"#include"math.h"#define FIRNUMBER 25#define SIGNAL1F 1000#define SIGNAL2F 4500#define SAMPLEF 10000#define PI 3.141