六年级下册数学试题-小升初专题培优：第十一讲组合图形的面积(一)(无答案)全国通用

1、S阴影=88XIDCB第十一讲组合图形的面积一【学习锦囊】许多图形是由两个或两个以上的图形组合而成的，我们称之为组合图形，组 合图形具有图形不规那么， 图形重叠，条件隐蔽或缺少条件等特点， 计算组合图形的面积，首 先要掌握根本的图形面积计算公式，公式如下：三角形面积=底高2=1 ah2正方形面积=边长 边长=a2长方形面积=长宽=ab 平行四边形面积=底高=ah梯形面积=上底+下底高 2=丄(a+b) h2圆面积=半径半径=r2扇形面积=半径半径圆心角的角度 360°= n3602 r组合图形往往不能直接用公式计算，需要通过观察，分析把组合图形转化为根本的图形来计算，对于千变万化的组

2、合图形，我们要学会多种的解题思路和方法，常用的方法有：等分法，等量代换法，做辅助线法，设数法，列方程法，利用比设参数法，割补法，包含与排 除法，用勾股定理等，在本节和下节两讲中，我们学习用这些方法来解答组合图形的面积。【典题1】如右图，长方形 ABCD的面积是88平方厘米, 和F分别是长和宽的中点。1画出长方形 ABCD所有的对称轴。2求出阴影局部面积 典题分析：通过观察四边形 ACFE是 一个梯形，求梯形的面积缺少 必要的条件，我们可以把长方形利用等分法把它等分成八个相等 的三角形，阴影有三个三角形组成，占长方形的八分之三，从而 可以求出阴影局部的面积【典题分析】解：画出长方形两条对称轴交于

3、点0,连结BO2=33 (cm)8答：阴影局部的面积是 33平方厘米。【典题2】如右图有三个正方形 ABCD,BEFG口 CHIJ，其中正方 形ABCD勺边长是10,正方形BEFG的边长是6,那么三角形 DFI 的面积是多少？【典题分析】求三角形DFI的面积，缺少底和高的条件，试图 能不能找一个和三角形DFI等底等高的三角形呢？通过做辅助线连结CI,CF.三角形CDF和DFI等底等高，我们利用等量代换 的方法，可以求出三角形 DFI的面积解题过程解：连结CI,CF/ CIF=Z FDC=45°. CI / DFS DFI =SCD= 10X (10 -6) - 2=20 答：三角形D

4、FI的面积是20.ABDC【典题3】三角形ABC的面积为10平方厘米，AE=± AD,BD=3DC,2求阴影局部的面积。【典题分析】阴影局部由两局部组成，单求两局部的面积， 缺少必要条件，通过做辅助线连结 DF,找等底等高的三角形，因为AE=ED, 所以Sdef=Saaef把Saaef转移到Sadef上阴影局部由两局部变成一局部， 因为 Saabe=Sadbe所以 Saabf=Sadbf又因为 BD=3DC所以1SACDf= _ Sadbf所以 Sadbf=Saabc3解题过程：解：连结 FD/ AE=-AD2. S AABE=SADBESADEFSAAEF SAABFmSDBF又

5、BD=3DCdbf=3abc=7x 10=4 2 (cm2)72答：阴影局部的面积是 4 2平方厘米。7【典题4】长方形ABCD勺面积是40,三角形ABE的面积是8, 三角形ADF的面积是10。求三角形AEF的面积。【典题分析】求三角形AEF的面积，可以用长方形 ABCD的面 积减去三角形 ABE三角形ADF和三角形CEF的面积。三角形CEF的面积我们不知道，这道题的关键就在于求三角形CEF的面积。这道题我们可以根据条件利用设数法设AB=5 AD=a先求出BE和DF来，然后再求CE.CF的长。解题过程解：设 AB=5. AD=8ABbe 2=8. 5BE 2=8. BE=3.2 CE=8-3.

6、2=4.8ADDF 2=10. 8DF 2=10. DF=2.5 CF=5-2.5=2.5SCEF=4.8 2.52=6SAEF=40-8-10-6=16答：三角形 AEF的面积是16.DE【典题5】如图，在三角形 ABC中, D E为BC边上的点，且BD=DE=ECF、G为AC边上的点，且 AF=FG=G,三角形ABC的面积为1求图中阴影局部的面积。PC用列方程的【典题分析】阴影PECG1 一个不规那么的四边形，不能直接求出。可以连结方法来求，设S PCG=x SPCG=S PFG=S PAF=x设 S PEC=y SPEC=S PDE=S PBD=y解题过程解：设 S PCG=xS PEC

7、=y13x y 131x 3y 23+得: 24x+4y=3X+y= 161答：图中阴影局部的面积是 1。6【学以致用】S1, S2,1:如图，边长为6dm的大正方形中有两个小正方形，假设两个小正方形的面积分别为DC那么S+S2的值为多少?2:长方形ABCD中, APB的面积是20cmi, CDQ的面积为35cmf,求阴影四边形的面积。3: AE=ED,BD=2DC,Sabc=40平方厘米，求阴影局部的面积。4、长方形 ABCD的面积为 20, Smbe=Smd=5,求 Smef?5、如下图，三角形 ABC的面积是1平方厘米，且 BE=2EC,F是CD的中点，那么，阴影部 分的面积是多少平方厘米？【我的作业】1、将右图中正方形的每条边都各自3等分，然后将这8个等分点与正方形内部的任一点相连接，形成四个四边形阴影局部和四个三角形空 白局部，阴影局部的面积之和是空白局部面积之和的多少倍？C2、如右图，ABC和 DEC都是等腰三角形，BE 丄BC 提4示：此时有DA 丄DC 。如果 ABC的面积是56平方厘米，3那么DEC的面积是多少平方厘米？D3、如右图所示，两个完全一样的直角三角 形有一局部叠在一起，求阴影局部的面