平面直角坐标系集体备课

1、好运角中学电子备课学科：数学 主备人： 李文晶 时间：10.12课题平面直角坐标系教学目标1.理解平面直角坐标系的意义，会正确建立直角坐标系。2.了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系3.在平面直角坐标中根据点确定坐标，和已知坐标描点的方法4.探究特殊位置点的坐标特征及其特征教学重难点重点：平面直角坐标系的意义难点：平面直角坐标系内的点与有序数对一一对应关系的评价设计1、 通过活动1、2、3、5实现目标1 的达成度。2、 通过环节2、3、4、5实现目标2 的达成度。3、 通过环节5、6、8实现目标3 的达成度。4、 通过环节7、8实现目标4 的达成度。教学环节主备方案创新个案小试身手活动

2、1问题：（1）如图，指出数轴上点A和点B的坐标；（2）在数轴上描出坐标为3的点图教师展示数轴学生观察数轴在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生从数轴上的点读出点的坐标；（2）学生能把给定坐标的点描在数轴上合作探究学生活动设计：学生小组讨论，组内探索，必要时可以在教师的引导下解决问题，经过思考会发现可以用两条数轴来确定平面内的点的位置具体如何确定，则由小组进行讨论，在教师的引导下进行归纳教师活动设计：教师引导学生通过利用两条互相垂直的数轴来确定点的位置，进而得出平面直角坐标系的概念学习新知活动3给出平面直角坐标系的相关概念，及确定点的坐标方法教师活动设计：讲述坐标系的有关概念平面直角坐标系：平

3、面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右（或向东）的方向为正方向；竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上(或向北)的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点有了平面直角坐标系，则可以用一对有序数确定平面内的点，建立如图3的平面坐标系图3引导学生发现表示点的方法：由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是4，垂足N在y轴上的坐标是2，有序数对（4，2）就叫做点A的坐标，记作A（4，2），类似地可以确定B、C、D的坐标分别是B(3，2)，C(0，1)，D (0, 1) 引导学生探索平面直角坐标系中各个部分的名称象限：x轴和

4、y轴把坐标平面分成四个部分，如图4：图4每一个部分叫做一个象限按逆时针方向分别为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限注意：坐标轴不属于任何象限思维提升活动4问题探究，合作交流，引导学生发现坐标平面内的点的坐标的特征问题：（1） 坐标原点的坐标是什么？（2） x轴、y轴上的点有什么特征？（3） 各个象限内点的横纵坐标有什么特征？谈谈你对上述问题的看法学生活动设计：小组合作，分组讨论，然后进行交流；学生经过思考，不难发现坐标原点的坐标是（0，0），x轴上的点的纵坐标都是0，即M(x,0);而y轴上的点的横坐标都是0,即M(0,y)如图5，由第一象限内的点A向x轴作垂线，垂足一定在x轴的正半轴上

5、，因此横坐标是正数，向y轴作垂线，垂足一定在y轴正半轴上，因此纵坐标一定是正数，于是得出结论，在第一象限内的点M(x,y) ,其中x>0,y>0;同理，学生可以分析在第二象限的点M(x,y)，其中x<0,y>0;在第三象限内的点，M(x,y)，其中x<0,y<0在第四象限内的点，M(x,y)其中x.0,y<0.教师活动设计：积极参与学生的讨论，对于学生的看法给予及时的恰当的评价，关键时要引导学生、帮助学生解决问题，注重学生能力的提高图5典例分析活动5 问题1在平面直角坐标系内，描出下列各点：A（4，5），B（2，3），C（4，1），D（2.5，2），E

6、（0，4）学生活动设计：学生独立完成，根据自己对平面直角坐标系的理解，逐次描出上述各点，如图6图6练习巩固活动6如图7，正方形ABCD的边长为5， 如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴应是哪条直线？此时点B、C、D的坐标分别是多少？ 若已经建立了平面直角坐标系，点C的坐标是（2，3），在图中画出建立的坐标系，同时求出点A、B、D的坐标图7学生活动设计：学生分组讨论，合作交流，对于第（1）个问题，容易得到，若以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴应是AD所在的直线，此时各点坐标分别是：B(5，0)，C(5，5)，D(0，5) 对于第（2）

7、个问题，在充分讨论的基础上可以得到，若使点C的坐标是（2，3），则x轴、y轴的位置应该如图8，此时各点坐标分别是：A(7, 2)，B(2，2)，D(7，3) 图8教师活动设计：教师在学生讨论时参与其中，对学生的想法给予恰当的评价，在关键时刻引导学生进行探索，特别是第（2）个问题的解决过程，由于是考察学生的逆向思维，因此显得困难比较大，在这个问题上，教师要进行适当的启发和引导，帮助学生跨越障碍小结反思活动8小结与作业小结：平面直角坐标系、象限等概念；一些点的坐标的特征教学反思平面直角坐标系这一节主要介绍了平面直角坐标系的组成和有关概念，有关概念很多，有横轴（x轴）,纵轴（y轴),原点，坐标，象限

8、等。教学时，紧密结合坐标系，让学生对这些概念有个初步的认识，在平面直角坐标系中理解有关概念就可以了。    这一节的有关规律很多，学生应该掌握，进而利用它做题。    1.象限内的点的坐标符号特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。    2.坐标轴上的点的坐标特征：x轴的所有点的纵坐标为0，y轴的所有点的横坐标为0，原点的横、纵坐标都为0。    3.与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标为零，与y轴平行的直线上的所有点的横坐标为零。    4.一、三象限