(完整word版)公开课《倒数的认识》教学设计

1、倒数的认识教学设计教学目标:1 1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。3 3、培养学生严谨好学的学习态度。重点难点：重点：理解倒数的意义。难点：掌握求倒数的方法。教学过程：一、创设情境1 1、 创设问题情境，确定研究主题师：在以前的学习过程中，天天与数打交道，并且总结出关于数的运算的一 些非常重要的规律，比如：一个数和 1 1 相乘还得原数；一个数和 0 0 相乘结果还是 0 0; 个不是 0 0 的数除以它本身结果得 1 1;这些运算中都有着非常稳定的规 律， 说明两个数的关系比较稳定。今天我们就来继续研究两个数的关系。出示：3和-

2、和155 5 和- -丄和 12128 8 3 31515 7 75 51212请大家思考：每组中的两个数有怎样的关系？（生交流汇报）生 1 1:每组中都是一个真分数和一个假分数。生 2 2:两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。生 3 3:它们的乘积都是 1 1。师：看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系，即乘积都是1 1。请大家逐个验证一下。2 2、 学生举例，丰富体验。师：请大家自己举出这样的例子。生:.3 3、 提炼概念。师：通过刚才的研究，具有这种关系的数叫互为倒数。谁来具体说一说什么样的 两个数叫做互为倒数？（根据学生的回答出示：乘积是 1 1 的两个数叫互为倒数。）二、加深

3、理解师：乘积是 1 1 的两个数叫互为倒数，在这个概念中你认为哪个词比较关键？为什 么？自己思考后再和小组的同学交流。（小组交流后汇报）组 1 1: “互为”非常关键。师：“互为”是什么意思？组 1:1:“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。比如：3 3和-8 83 3 中，不能说3是倒数，应该说3是8的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。8 88 83 3师：还可以怎么说？组 1 1：8是3的倒数。3 38 8组 2 2:我们组认为“两个”这个词非常关键，必须是两个数。师：8 31.11.1，8J3、1 1 成倒数关系吗？3 3 4 4 2 23 3 4 4 2 2组 2 2:

4、不成，因为我们研究的是两个数的关系，多了不行。组 3 3:我们组认为“乘积是 1 1”非常关键。如果乘积不是 1 1 的两个数就不能称为 “互为倒数”。师： 通过刚才的交流， 大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分，那就是“乘 积是 1 1”、“两个数”、“互为”。师：老师给大家提一个问题：概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数？你能 举例说明吗？再次小组讨论。组 4 4:有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者整数和分数， 只要乘积是1 1 就行。三、探究方法1 1、探究找一个数的倒数的方法。（1 1）师：刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们，看看谁 能很快的找

5、出互为倒数的两个数，并说说是怎样找的？出示例 1 1。生汇报结果：生 1 1:我找到了，3和5互为倒数，-和-互为倒数。我的方法是看这两个分数5 53 32 27 7的分子和分母是不是颠倒了位置。1 1生 2 2:我有补充，-和 6 6 也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为 1 1。6 6师：说说你的理由。生 2 2:我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，也就 是两个数的乘积是否为 1 1,因为1和 6 6 的乘积也是 1 1,所以-和 6 6 也互为倒数。6 66 6师：都回答的很好，看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢？ 生 3 3:第一种方法，因为比

6、较简便，一眼就可以判断。生 4 4:我也喜欢第一种，因为它比较快。师小结：看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断， 也就是看这两个分数的分子 和分母是不是交换了位置。（2 2）师：同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗？如果给你一个数，你能写 出它的倒数吗？生齐说：能。师板书：-1111生汇报方法：7 71111生 1 1:我把分子、分母的位置交换一下，就写出了 -的倒数。11117 7”一亠7分子、分母交换位置11师板书：117师：你们的方法和他的一样吗？生齐答：一样。师：谁能写出 2 2 的倒数？并说说你的方法。生 2:22:2 的倒数是- -。我是先把 2 2 写成分数形式-，再交换分子、分

7、母的位置，就2 2 1 11 1找出了 2 2 的倒数是1。2 2师：你真聪明！能灵活运用知识。在找整数的倒数时，我们可以先把这个整数写 成分数形式，再交换分子、分母的位置的方法找出这个整数的倒数。2分子、分母交换位置1师板书：2二12师：谁能说说 0.30.3 有没有倒数？有的话怎么写出它的倒数？生 3 3：有倒数，和 0.30.3 的乘积等于 1 1 的那个数就是它的倒数。在找小数的倒数时,可以先将小数化成分数，然后交换分子、分母的位置找出这个小数的倒数。3分子、分母交换位置10师板书：0.3 =1032 2、出示特例，深入理解。师：刚才我们找出了例 1 1 中互为倒数的两个数，还学会了找

8、一个数的倒数的方法。请同学们看一看，例 1 1 中还有哪些数没有找到倒数？生：1 1 和 0 0。师：1 1 和 0 0 有没有倒数？如果有，是多少呢？请同学们讨论一下。 小组汇报：（1 1）关于 1 1 的倒数。组 1 1:我们认为 1 1 有倒数，并且 1 1 的倒数还是 1 1。因为根据倒数的意义，1 1 1 1 = = 1 1, 所以说 1 1的倒数还是 1 1。组 2 2:我们也同意他们组的看法。我们采用了刚才学习的求整数的倒数的方法，把 1 1 写成分数形式，再交换分子、分母的位置，得到数还是 1 1,所以说 1 1 的倒数 是它本身。（2 2）关于 0 0 的倒数。组 3 3:我

9、们组讨论的结果是：0 0 没有倒数，因为 0 0 乘以任何数都得 0 0,不可能得 1 1, 不符合倒数的定义。组 4 4:我们组是这样想的：0 0 可以写成0的分数形式来找倒数，交换分子、分母1 1的位置后，分子是 1 1,分母就成了 0 0,而分母不能为 0 0,所以 0 0 没有倒数。师小结：看来同学们通过自己的努力，不仅能找到答案，还能解释原因。1 1 和 0 0这两个数的倒数比较特殊：1 1 的倒数还是 1,01,0 没有倒数。四、应用知识1 1、 完成“做一做”。先独立完成，再全班交流订正。2 2、 合作练习。同桌两人中的一人任意说一个数，另一个同学说出这个数的倒数，然后交换进行。

10、3 3、 “练习六”第 2 2 题。先让学生判断对错，并说出理由。对于第（4 4）题“一个数的倒数一定比这 个数小”，可以让学生进一步探究：什么数的倒数一定比这个数小？什么数的倒 数一定比这个数大？什么数的倒数等于这个数？使学生通过讨论明确：大于 1 1 的假分数的倒数一定比它本身小，真分数的倒 数一定比它本身大，1 1 的倒数是它本身。五、全课总结师总结：同学们这节课学得很好，不仅知道了什么是倒数，还找出了求一个数的 倒数的方法：把一个数的分子、分母交换位置就可以得到这个数的倒数，并且发 现了两个特殊的数：1 1 的倒数是它本身，0 0 没有倒数。希望同学们在以后的学习 中，能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯，掌握更多的数学知识。板书设计：倒数的认识3和-和155 5 和 - -和 12128 83 315157 75 51212乘积是 1 1 的两个