(完整word版)函数的基本性质练习题及答案

1、高中数学必修一1.3 函数的基本性质练习题及答案一：单项选择题：（共 1010 题, ,每小题 5 5 分，共 5050 分）2 21.1.已知函数f（x）=（m-1）x（m-2）x （m -7m T2）为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.42.2.若偶函数f（x）在一：，一1I上是增函数，则下列关系式中成立的是（）3.3.如果奇函数f（x）在区间3,7上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间匚7，-3 1上是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数f （x） = X（X 1一X +1）曰 /5.5.函数 丿丿是（ ）A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是

2、减函数C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数6.6.下列函数既是奇函数，又在区间I一上单调递减的是（）3A.f(pf3B.ff(*3f(2 f f(-；)C.23f(2)：f(-1)D.2A.增函数且最小值是 一5B.增函数且最大值是 一5C.减函数且最大值是一5D.减函数且最小值是一54.4.设f（x）是定义在R上的一个函数，则函数F(x) = f(x) - f(-x)在R上一定是(A丿二迪誥B. /（X）二_X + 1/（心“+巧C./W = lnD.2-A2 + z7.7.设函数二- I 丄 I + b + c 给出下列四个命题:c = 0 时，y 二兀|是奇函数y 二讥1的

3、图象关于（0 , c）对称其中正确的命题是（）b-0 , c 0 时，方程二 0 只有一个实根方程川二 0 至多两个实根A.、D .、8.8.已知函数 f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数 F(x),定义如下：当 f(x) g(x)时,F(x)=g(x);当D.无最大值，也无最小值f(x);)的定义域为( (TJ)，且同时满足卜洌条佇：(1/(工)是奇函数:( (2) )才在定义域上单调递减：3) )+求位的墩值范围.的图象如图所示，则不等式6.6. D7.7. C8.8. A9.9. B10.10. B:填空题：( (共 2 2 题, ,每小题 1010 分，共 2020

4、分) )奇函数关于原点对称，补足左边的图象2 23.3.已知定义域为 R 的函数f(x)满足f(f(x) x+x)=f(x) -x+x.(I)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);(n)设有且仅有一个实数Xo,使得 f(Xo?)=xo,求函数f(x)的解析表达式答案一：单项选择题：( (共 1010 题, ,每小题 5 5 分，共 5050 分) )1.1.B.奇次项系数为0，m_2=0,m=23f (2) = f (-2),-212.2.D23.3.A.奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4 4. .AF(-x) = f(-x)-f(x)=-F(x)5.5. Af

5、(x) = X ( x 1 X +1) = X ( X十1一X 1) = f (x)-2x,1为奇函数，而f (X)=厂2x2,0兰xc12x2,-1Exc02x,x -1为减函数(-2,0)U 2,5 11.1.0,：k -1 = 0 ,k = 1 f x ) -x3三：解答题：( (共 2 2 题, ,每小题 1010 分，共 2020 分) )1.1.证明：任取 X1,X2R,且-：0 X1X2Xi. Xo-xi0, 又( X1+X2)2+xj0, f(xi)-f(x2)0即f(xi)f(x2)故 f(x)=1-2x3在(-,+JJ) 上为单调减函数。或利用导数来证明(略),1 1 a

6、1X/(I- a) -/(-a2) = f(a2-1)T则亠1a2 1所以 0a1_223.3.解：(I)因为对任意xR,有f(f(X)X+x)=f(x)X+x,所以f(f(2) 22+2)=f(2) 22+2.又由f(2)=3，得f(3 2 +2) 3 2 +2，即f(1)=1.若f(0)=a，则f(a 02+0)=a 02+0,即f(a)=a.(n)因为对任意XR有f(f(X) X2+X)=f(X) X2+X.又因为有且只有一个实数Xo,使得f(xo)-X0.所以对任意XR有f(X) X2+X=X0.j在上式中令X=X0,有f(X0)X+X0=X0,2 2又因为f(X0)X0,所以X0X=0,故X0=0 或X0=1.若X0=0,则f(x) X2+X=0,即f(X)=X2X.但方程X2X=X有两