北师大版数学六年级(下册)比例和反比例 经典易错题型

1、北师大版数学六年级(下册)比例和反比例 经典易错题型一、比例和反比例1同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：树高/米 2 3 4 6 影长/米 1.6 2.4 3.2 4.8 （1）在下图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。（2）树高和影长成什么比例?为什么？（3）量得一颗大树的影长是 10.4 米，这棵大树有多高？【答案】 （1）（2）解：成正比例。因为=1.25，=1.25，=1.25，=0.8（一定），所以，树高和影长成正比例。

2、（3）解：设这棵大树的高度是 x 米。=1.6x=2×10.41.6x=20.81.6x÷1.6=20.8÷1.6x=13答：这棵大树的高度是 13 米。【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；（2）分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是 x 米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比例解答.2王叔叔开车从甲地到乙地，一共用了3 小时，每小时行 80km，原路返回每小时行

3、100km。返回时用了多长时间？【答案】 解：设返回时用了 x 小时，100x=80×3100x=240100x÷100=240÷100x=2.4答：返回时用了 2.4 小时.【解析】【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，速度与时间成反比例，据此列比例解答.3给一间房子铺地，如果用边长 6 分米的方砖，需要 80 块。如果改用边长 8 分米的方砖，需要多少块？【答案】 解：设需要 x 块。（8×8）x=6

4、×6×8064x=2880x=2880÷64x=45答：需要 45 块。【解析】【分析】每块方砖的面积 ×方砖的块数=房间的面积，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例；设出未知数，根据总面积不变列出比例，解比例求出需要方砖的块数即可。4妈妈有一辆自行车，A 和 B 是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动 A 带动 B，从而使自行车前进。（1）这辆自行车，齿轮 A 有 50 个齿，齿轮 B 有 2

5、0 个齿。当齿轮 A 转动 1 圈时，齿轮 B转动多少圈？（2）这辆自行车的车轮直径约是 60cm，妈妈每天上班的路程大约是 3000m。妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮 A 转动的圈数）?（计算时  取 3，最后结果保留整数）【答案】 （1）解：50×1÷20=2.5（圈）答：齿轮 B 转动 2.5 圈。（2）解：60cm=0.6m3000÷（0.6×3×2.5）

6、667（圈）答：妈妈骑车上班大约要置 667 圈。【解析】【分析】（1）根据题意可知，用齿轮 A 的齿数×转动的圈数÷齿轮 B 的齿数=齿轮B 转动的圈数，据此列式解答；（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮 B 每圈走过的路程，用周长公式：C=d，然后根据齿轮 A 转 1 圈，齿轮 B 转 2.5 圈，可以求出齿轮 A 每圈走过的路程，用齿轮 B 每圈走过的路程

7、15;齿轮 B 转动的圈数=齿轮 A 每圈走过的路程，最后用上班的总路程÷齿轮 A 每圈走过的路程=齿轮 A 转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.5100g 蜂蜜里含有 34.5g 葡萄糖。照这样计算，2kg 蜂蜜里含有葡萄糖多少千克?【答案】0.69 千克【解析】【解答】解：设 2 千克蜂蜜里含有 x 千克葡萄糖，则100：34.5=2：x100x=34.5×2x=69÷100x=0.69答

8、：2 千克蜂蜜里含有 0.69 千克葡萄糖【分析】根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解决问题6100 克海水可以晒出 3 克盐。照这样计算。多少吨海水可以晒出 1.2 吨盐?【答案】解：设 x 吨海水可以晒出 1.2 吨盐，3：100=1.2：x3x=1.2×100x=120÷3x=40答：40 吨海水可以晒出.【解析】【分析】晒出盐的质量

9、与海水的质量比是不变的，因此设海水的吨数是 x 吨，根据这个比不变列出比例解答即可.7从甲地到乙地，小华用了 5 小时，小红用了 3 小时。小华和小红所用的时间的比是_，他们的速度比是_。【答案】 5 3；3 5【解析】【解答】解：小华和小红所用的时间的比是 5：3，他们的速度比是 3：5。故答案为：5：3；3：5。【分析】路程一定，速度和时间成反比。8圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积成_比例；圆柱的侧面积一定，底面周长和高成_比例。【答案】 正；反【解析】【解答】解：圆柱的

10、体积÷底面积=高（一定），圆柱的体积和底面积成正比例；圆柱的底面周长×高=侧面积（一定），圆柱的底面周长和高成反比例。故答案为：正；反。【分析】根据圆柱的体积公式和侧面积公式分别判断圆柱的体积和底面积、圆柱的底面周长和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。9如果，那么  和 b 成_比例；如果      ，那么 和 m 成_比例。【答案】 正；反【解析】【解答】解：a 和 b 

11、;的比值一定，a 和 b 成正比例；因为， 所以 am=84，乘积一定，a 和 m 成反比例。故答案为：正；反。【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。10圆锥的体积一定，它的底面积和高成 _比例关系；圆锥的底面积一定，它的体积和高成_比例关系。【答案】 反；正【解析】 【解答】解：圆锥的底面积 ×高=体积 ×3（一定），它的底面积和高成反比例关系；圆锥的体积÷高=底

12、面积×3（一定），它的体积和高成正比例关系。故答案为：反；正。【分析】根据圆锥的体积公式判断出底面积和高的关系、体积和高的关系，如果二则的比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。11正方形的周长和边长成_比例。【答案】 正【解析】【解答】解：正方形的周长 =边长×4，即可得：正方形的周长 ÷边长=4，所以正方形的周长和边长成正比例。故答案为：正。【分析】正方形的周长=边长×4。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相同变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量

13、，它们的关系叫做正比例的关系。12某种型号的铁丝，它的长度与质量（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例【答案】 A【解析】【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。故答案为：A。【分析】因为铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度成正比，而质量 =体积×重度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。13下面各选项中，成反比例的量是（ ）A. 时间一定，路程和速度B. 烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数C. 车

14、轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数D. 小明的身高与所跳的高度【答案】 B【解析】 【解答】选项 A，因为路程 ÷速度 =时间，所以当时间一定，路程和速度成正比例；选项 B，因为每天烧煤量×所烧的天数=烧煤的总量，所以当烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数成反比例；选项 C，因为行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长 2r，所以当车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数成正比例；选项 D，小明的身高与所跳的高度没有必要的关联，不成比例。故答案为：B。【分析】两种相关联的量

15、，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断。14一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（ ）。A.  1B. 1 1C. 1 2D. 2 1【答案】 C【解析】【解答】设这个正方形的边长为 1，则底面半径：1÷（2）=；故答案为：C【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，则这个正方形的边长就是圆柱的底面周长和高，设这个正方形的边长为 1，则底面周长是&