高中数学函数基础训练@

1、.高中数学函数基础训练 姓名 一、 函数的定义域：常见的要求：1 分母不等于0；2 偶次根式的被开方数0；3 对数中的真数>0；4 零次幂和负指数幂的底数不等于0。注：求出的范围最后要写成集合形式或区间形式。练习：1、函数的定义域为（ ）A、 B、 C、R D、2、函数的定义域为（ ）A B C D 3、函数的定义域为（ ） 二、 求简单函数的值域：会用函数的图像来求函数的值域。特别关注二次函数与分式函数的值域。例1、求下列函数的值域：（1），x1，3 （2）y = 练习：1、函数y=的值域是（ ）A(，1 )(1，) B(，1)(1，) C(，0 )(0，) D(，0)(1，) 2、函

2、数，的最大值为 .3、已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如右图所示，那么的值域是 .4、函数 ，则的最大值、最小值为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5、已知函数，分别求时的函数的最大值和最小值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、 函数的解析式：要求能够根据解析式求值或式；会根据条件求解析式。（特别关注分段函数）例1：（1）已知则 ；练习：1、设函数 则 . 2、若 则= 3、已知函数,那么的值是（ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 54、已知函数，那么等于（ ）A. B. C. D. 5、二次函数若且则（ ）ABC0D26、函数在闭区间上的图象如图所示，则 ，.例2

3、、（1）已f ()=，求f(x)的解析式. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）已知y=f(x)是一次函数，且有f f(x)=9x8，求此一次函数的解析式.练习：1、二次函数满足，则= .2、若，则的解析式为 3、已知函数f(1)=x1，则函数f(x)的解析式为（ ）Af(x)=x2 Bf(x)=x21(x1)Cf(x)=x22x2(x1) Df(x)=x22x(x1)4、设f(x1)=3x1，则f(x)=_ _.5、若函数,则6、已知函数(x)=f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()=16，(1)=8（1）求(x)的解析式，并指出定义域；w

4、.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求(x)的值域.四、函数的单调性：（会求简单函数的单调区间，会证明函数在指定区间上是增函数或减函数）例1：（1）已知在区间上是减函数，则的范围是（ ） A. B. C.或 D.（2）已知函数。当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；练习：1、若函数y=x2+2ax+1在上是减函数，则的取值范围是A a=4 B a-4 C a-4 D a4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2、若函数在区间上是减函数，那么实数工的取值范围是( )A B C D3、一次函数在上是减函数，则 （ ） A B C D 4、如果函数在区间上是减函数，则

5、的取值范围是 5、下列函数中，在区间(0，+)上是减函数的是（ ）A. B. C. D. 6、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D五、函数的奇偶性（会判断简单函数的奇偶性，并能用它们解题）：例1、（1）函数 的图像关于（ ） A 轴对称 B 轴对称 C 原点对称 D 对称（2）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(I)求的值; (II) 求当时,函数的解析式；(III) 判断函数在上是单调性。（3）定义在-1,1上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)0,求实数a的取值范围。 练习：1、若是奇函数，且=在（0，+¥）内有最大值12，

6、则 在（¥，0）内的最小值是 2、已知 是上的奇函数，且当 （1）求 的解析式w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若在上递增，求实数的取值范围六、指数的运算与指数函数：1、= ；2、 ；3、>0, >0,则等于 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4、= ；5、若,化简的结果是 ( )(A) (B) (C)1 (D)-16、若a<，则化简的结果是A. B C. D7、下列函数中是指数函数的个数为 （ ）y= ()x y=-2x y=3-x y= (A. 1 B. 2 C. 3 D. 48、当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 .9、把按照从

7、小到大的顺序排列是 .10、集合，则（ ）A B C D 11、.函数图象如图，为常数，则下列结论正确的是（ ）A B C D 8、不等式的解集为 。七、对数的运算与对数函数：1、= ；= ；= 。2、下列各式中值为零的是（ ）A B C D3、若，则等于（ ）ABCD4、= 5、若，用、表示= 6、= 7、= .8、若，那么有（ ）ABCD9、已知，（其中，且），同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（ ） A B C D10、函数的定义域是 ，11、函数f(x)loga(a>0且a1)，f(2)3，则f(2)的值为_12、函数的定义域是 ；八、二次函数1、下列四

8、个函数： ; ； ; ，其中在上为减函数的是（ ）。（A） （B） （C）、 （D）、2、若函数在1，+)上是增函数，则实数p的取值范围是 （ ）A、B、C、D、3、函数f(x)= 的定义域是 。（用区间表示）4、已知一个二次函数的顶点坐标为，且过点，则这个二次函数的解析式为 （ ） A、 B、 C、 D、5、已知，则= .6、已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1x) 成立.则实数 a的值为 .；7、已知二次函数满足及，（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值和最小值。 8、二次函数的图象经过三点.（1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和

9、最小值。九、幂函数1若上述函数是幂函数的个数是（ ）A个 B个 C个 D个2.图中、为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是 A B C D3.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（ ）（A） （B） （C） （D） 4幂函数，的图象如图所示，则（ ）xyO（第4题图）AmnpBmpn CnpmDpnm5幂函数y=f(x)的图像经过点(，2)，则f(x)=_。6已知幂函数的图象过点，则= .7 若函数是幂函数，且在上是减函数，则实数=_十、含绝对值的函数的处理：例题：若函数判断函数的奇偶性在直角坐标系画出函数图象、写出函数的单调区间，求出函数值域。w.w.w.k.s

10、.5.u.c.o.m 练习：1、函数的减区间是（ ）ABCD2、函数在区间上是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A 递减 B 递增 C 先减后增 D 先增后减3、函数，画出此函数的图象，并指出图象的对称性及其单调区间。十一、通过探究函数形成学习函数的基本能力例1、探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.(1)函数在区间（0，2）上递减，在区间 上递增. 当 时， .(2)证明：函数在区间（0，2）递减.(