利用S曲线及BASS扩散模型预测移动用户发展

1、来源邮电规划【关键词】 移动用户 推测利用 s 曲线及 bass 集中模型推测移动用户进展贺丰 吴丽凤在 itu-8f 对 b3g 的争辩中，为确定市场规模推举了多种方法，其中以法国建议的 s 曲线模型和以美国建议的 bass 集中模型比较典型。这里介绍这两种模型，并结合中国移动通信进展状况，进行肯定程度的应用。1、推测方法介绍·法国 s 曲线模型市场的进展可以分为启动期、成长期、成熟期、饱和期四个阶段，如图 1 所示。在电信业务推测中， 当固定网电话和移动电话的进展当普及率达到肯定数值以上时，则渐渐趋于饱和，而不会单纯的依据指数或线性趋势上升，它的图形是一条 s 形的曲线，且对于拐

2、点是对称的。在描述某些经济变量由开头增长缓慢、随后增长加快、达到肯定程度后增长率渐渐减慢、最终达到饱和状态时通常都使用该模型。图 1市场进展阶段示意这条 s 曲线模型的公式如式(1)表示，其中 to表示拐点消灭的时间，可以由初始值求出。推测中需要用到的基础数据主要有：人口数据包括区域人口和分环境人口。依据移动通信的特点， 可以分为密集市区、一般市区、郊区、农村四种环境。各种环境下的人口密度来源于现有的人口调查，由于移动用户具有较强的流淌性，不能简洁地引用人口普查中的行政区划中的人口密度。通过在现有网络中采集数据分析，典型的密集状况下的人口密度是普查中的 3-4 倍(vodafone 资料中显示

3、该值为 3.75)。在该模型中需要确定三个参数：最大普及率、最大年普及率增长、初始普及率，各参数如图 2 示意。图 2s 曲线参数意义示意整个推测流程如图 3 示意。图 3s 曲线推测流程示意饱和普及率推测分区域饱和普及率和各种环境饱和普及率。主要依据人口的年龄、受训练程度、区域经济进展、人均收入等基础数据，同时结合其它地区进展进行类比推断。普及率年增长的最大值表明白用户进展的速度，分最大全国年增长率和各种环境下的年增长率。历史数据用户验证参数的吻合程度，也可以用来进行拟和参数。图 4 为对西欧地区推测和实际进展状况的对比，两者有较高的拟和。·美国 bass 集中模型bass 模型最

4、早是由美国的 frank bass 提出来的，它是一个用于推测耐用消费品销售状况的模型。该模型在 1968 年用于推测彩色电视的销售上被证明格外成功，渐渐用于各个领域的推测，特别是用于高新技术领域，在 1992 年也用于推测卫星电视的销售。美国认为比较适合用于宽带技术、pc、手机、3g 技术的推测。该模型有潜在市场(即用户数)、市场普及率和模型系数等几个参数。图 4西欧s 曲线推测与实际进展比较示意图模型系数p 和 q，分别表示外部和内部的影响。bass 模型假设一项新产品投入市场后，它的集中速度主要受到两种传播途径的影响：一是大众传播媒介，如广告等外部影响，它传播产品性能中简洁得到验证的部分

5、如价格、尺寸、颜色以及功能等；二是口头沟通，即已接受者对未接受者的宣扬等内部影响，它传播产品某些一时难以验证的性能如牢靠性、使用便利性以及耐用程度等。bass 据此将接受者分为两个群体，一个群体只受大众媒体的影响，另一个群体只受口头传播的影响，bass 将前者称为创新者，后者称为仿照者，分别用 p、q 表示，称p 为创新系数，称 q 为仿照系数。p 值是表示初期用户进展的速度， 具体值在 0.00-1.00 之间，该数值越接近于 1 表示创新者接受产品的速度越快；q 值是表示产品集中速度的参数，即表示跟随者在使用产品的持续程度，它的具体值也在 0.00-1.00 之间，该数值越接近于 1 表示

6、产品在潜在用户群中的集中越快。p 和 q 可以从类似产品的历史销售状况中得到。依据该模型的数学公式，在时间点 t 进展的用户数占潜在市场的比例可以表示为式(2)：其中：f(t)表示到时间点 t 累计进展的用户在潜在用户市场的比例图 5 分别表示固定p 值下变化q 值和固定 q 值下变化p 值时的市场普及率。在同样p 值时，q 值越大，越快进入饱和；在同样 q 值时，p 值越大，越快进入饱和。图 5不同p、q 状况下市场普及率的变化状况美国接受该法对移动数据业务进行推测。将用户分为专业人员、青少年、其他三类，早期使用者主要为专业人员和青少年。专业人员定义为年龄在 25-45 岁的人群，在专业人员

7、中潜在用户的渗透率假设为 60%，考虑三种状况：市场普及率为 75%(base)、90%(high)和 60%(low)；参数 p 值取 0.03(反映初期较低的应用)，q 值取 0.5 反映了较强的进展势头。青少年定义为年龄在 14-22 岁之间的人群，其潜在的市场规模为 85%的渗透率，同样也考虑三种状况下的市场普及率为 75%(base)、90%(high)和 60%(low)；参数 p 值取 0.06(由于相对于专业人员青少年更简洁较快地接受新业务)，q 值取 0.4 反映了较强的进展势头。其他为除以上两类外年龄大于 14 岁的人。其潜在的市场规模为 100%的渗透率，考虑三种市场普及

8、率为 75%(base)、85%(high)和 50%(low)；参数 p 值取 0.01(初期进展缓慢)，q 值取 05 反映了较强的进展势头。三类用户进展如 6-8 图所示。图 6工作人员用户推测(业务起始年为 2003 年)图 7年轻人用户推测(业务起始年为 2003 年)图 8其它用户推测(业务起始年为 2003 年)s 曲线模型需要确定三个参数，bass 集中模型需要确定四个参数。两个模型都需要确定长期的饱和普及率和初始普及率；s 模型还需要确定最大年普及率增长，这个参数可以通过历史数据进行拟和；bass 模型需要确定 p、q 参数，也可以用历史参数进行拟和，但在对新兴市场进行推测时

9、确定这两个参数相对困难，通常接受类比方式或者阅历值方式确定，易于给出多方案。2、推测方法应用实例法国 s 曲线模型在前面的介绍已经说了，最好能够将全国分为密集市区、市区、郊区、农村等环境分别进行推测，但由于一些基础数据如人口、用户的进展等都没有进行相应的分类，所以在此仅对全国状况进行分析和推测。max_pennetratio：n普及率的最大值，即饱和普及率主要依据我国人口的年龄构成来分析饱和普及率。依据第五次人口普查数据，我国人口的年龄分布如下(参见图 9)：图 9全国人口年龄构成014 岁的人口为 28979 万人，占总人口的 22.89%；1564 岁的人口为 88793 万人，占总人口的

10、 70.15%；65 岁及以上的人口为 8811 万人，占总人口的 6.96%。同 1990 年第四次全国人口普查相比，014 岁人口的比重下降了 4.80 个百分点，65 岁及以上人口的比重上升了 1.39 个百分点。由于移动用户群体主要集中在 1564 岁人群中，014 岁群体移动用户较少，65 岁以上群体的使用状况也比较少；结合人口分布比例和参考其它国家的用户普及状况，取定我国移动电话用户普及率的饱和值为 70%；考虑到经济进展的水平可能会对移动电话的用户群造成影响，在此分别取80%、70%、60%三个目标普及率讲行推测。max_speed：每年普及率增加的最大值在 1990-2000

11、年期间，我国移动用户的增长率很高，但由于用户基数小每年增加的用户普及率是格外低的；近几年，每年新增的移动用户基本维持在6000 万左右，年增普及率在4.7%左右：估量我国每年增加的移动电话普及率的最大值也在 5%左右，即年增用户在 7000 万左右。以 2003 年的用户数为起始点、并将上诉参数代入模型，得到 2004-2015 年我国移动电话用户规模如以下表 1 和图 10 所示。表 12004-2015 年不同饱和普及率时我国移动电话用户规模 单位：亿用户饱和普及率2004200520082010201580%3.303.986.207.619.9870%3.293.935.967.148

12、.9660%3.253.895.746.697.94图 10s 曲线用户推测从上述图表可以看出：在 2008 前，三种饱和普及率状况下的用户规模差异不大，对应的用户分别为6.2 亿、5.96 亿、5.74 亿；2010 年在 6.7-7.6 亿，随后用户进展才渐渐进入饱和；到 2015 年，用户在 8 亿-10 亿。·美国 bass 集中模型相关参数的取定：关于饱和普及率的分析见 s 曲线模型相关内容；参数p 值取 0.01、q 值取 0.33。得到2004-2015 年我国移动电话用户规模如以下表 2 和图 11 所示。表 22004-2015 年我国移动电话用户规模 单位：亿用户年份2004200520082010201580%饱和普及率3.494.407.088.4710.4070%饱和普及率3.384.226.577.729.2260%饱和普及率3.274.036.026.918.00图 11bass 集中模型用户推测从图表看到，在2005-2010 年，我国移动电话用户仍旧保持较快的增长，但三种饱和普及率状况的差异显现，2010 年的用户规模分别为 8.5、7.7、6.9；2010 年后渐渐进入饱和，到 2