初中数学_乘法公式复习教学设计学情分析教材分析课后反思

1、§ 12.1-12.2乘法公式复习教学设计教学目标：1、复习平方差公式、完全平方公式的应用°2、经历复习点 ii 练，进一步理解乘法公式的结构特点，提高综合运用知识解决问题的能力。3、敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难的能力，树立学习数学的自信心。教学 过程：7教师活动 创设情境，导入新课：学生活动设计意图圣诞老人来发糖了，碰到看大屏幕，思考提出的四针对初一学生的年龄特点， 一个孩子，老人就给这个孩子 个问题设置这一有趣的情景，可以带一块糖，碰到两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，碰到三独立思考后由学生回答动他们学习数学的热情，更可个孩子，就给每个孩子三块 糖以加深他

2、们对 a2+h2 与.(a + b)2 的理解,对它们的大知识框架：而吐八十/平方差公式 求法么式i 完全平方公式逐层深入师生共同分析平方差公式与完全平方公式的结构特点小关系有一个实际的感觉。乘法公式就是对特殊多项式的乘法结果加以总结，掌握这种“特殊性”是应用的关键点，所以这一过程必不可少.一、套用：第 1 小题直接找学生口套用公式是公式应用的最1、 口答：(l)(x +3)(%-3)(i)?答，第 2 小题给学生思考并作 答 底层，看似简单，但它为后面 更的时间，并关注学生用的是 什么 深层次的应用打下一个牢固 的公式，怎么想的，对答的 好的及 基础，设置各种有可能的形 式， 时表扬，对叙述

3、不清楚 的进行鼓 只为在复杂的题型中能让 学生2、思考后作答：励。(1 ) (一 2。+ 3)(一 2。- 3)(2 ) (-2x-y)(2x-y)一眼看出是什么公式，怎 么应用。(3) (2x+y)2二、连用：1、5 -1)(。+1)(/+1)2(x-y)(x+y)(x2-y2)两个学生板演由于学生对高次哥的运用不如找学生对板演情况进行评价， 低次事的熟练，所以设置的字注意强调学生中出现的问题。 母系数都是 b 一个是两次连 用平方差公式，一个是平方差 公式和完全平方公式的连用。因为学生还没有学习添括号法则，所以避开了两个三项式相乘应用平方差和完全平方公式三、逆用：1、nr - 2m +1

4、= () 24/n2 + 4? + n2 = () 2a2 -sab += () 2-a2 + +b2 =(-a-b)2 422、若多项式 v +ax+16 是完全平方式，则”的题目，逆用公式是这一部分的难点，尤其是完全平方公式的逆 用，不但牵扯到因式分解，而 且和配方密切相关，所以分清 是不是完全平方式以及补全所 缺的项是非常重要的，我采用 逐层递进，由易到难的方式设 置题型， 给学生充分思考以及 表达的时间。=d若多项式 v + 12x +4 是完全平方式，则左=o3、若£ -= 6,x + y = -2,则x-y= 四、活用：第 1 题学生板演灵活运用公式是数学公式应用1、用简

5、便方法计算：第 2 题根据学生的情况进行板的最高境界，可能会有难度， 但(1 ) 102 x 98 (2 ) 1022演，强调两种不同的方法及数 学不要畏难，需要根据题目的 特点中常用的整体思想，体现公 式的首先判断是什么公式，怎 么运(3) 20142-2013x20152、计算:(2x + 3)2-(2x-3)2课堂小结“活用用，依次去找突破口。这一节课你学到了什么？有什 学生可以随意说出自己的想 让学生养成及时总结的习惯，么收获？五、达标测试：法。这对他的数学学习是有很大帮助的。、 + 2)(t2)= 2、(x+y)(-x-y)= 3、9x2 + () +y2 = (3x-y)24、(2

6、x + 3y)(ntx-ny) =92y -4 八,贝, n =_5、(x + 3)2 -x2 = 设置了几个各种题型中有代表 性的题目，既能检验本节课学 生的学习情况，又有一定的高 度， 检测学生对“活用”公式 的掌握程度。独立完成，适当的进行交流。七、作业：学情分析七年级学生刚刚经历了数与式的承接，已经初步体会了用字母表 示数的数学思想，在整式这一章前半部分的学习中己经初步掌握了多 项式加减法和乘法的一般运算法则以及相关概念，能够运用多项式与 多项式相乘的法则对任意多项式乘法进行计算，并能对计算结果通过 合并同类项进行化简。同时在学习多项式乘法过程中体验了如何用图 形的面积关系来说明多项式

7、乘法的法则，有了初步的数形结合意识， 这些都为乘法公式的学习奠定了基础。在新授课的学生中，学生已经得出平方差公式和完全平方公式， 能利用公式进行简单的运算。在复习课的教学中，如果只是把学生学 到的知识进行“回炉”，进行简单的重复，学生就会缺少新鲜感，所 以僵化、呆板的复习方式会让学生感觉乏味。复习课并不是把所学知 识进行简单的重复、堆积、罗列，而是要在复习过程中形成有规律可 循的知识结构，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对 知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。效果分析乘法公式是整式乘法的重要内容，也是今后学习数学的重要工具, 要学好这部分，除了要注意掌握公式的几何意义和公式的结

8、构特点外, 公式的应用才是重点和难点。本节内容是在学习了平方差公式和完全平方公式的基础上，对乘 法公式的综合复习，可以说是专题性质的一种复习，也可以说是课本 知识的一种延续。教学内容采用由易到难、由单一应用到灵活运用到 综合运用的一种过程，学生接受起来还是很容易的，效果也不错在 灵活应用公式的基础上，不仅要掌握乘法公式的正向应用，还要注意 掌握公式的逆向应用。乘法公式均可逆用，特别是完全平方公式的逆 用就是配方，配方是一种很重要的数学思想方法，它的应用非常广泛。 公式的变形应用在本节复习中也有所体现，在解题中充分体现应用公 式的思维灵活性和广泛性，告诉同学们在运用公式时， 不应拘泥于公 式的形

9、式而要深刻理解、灵活运用。在课堂的反映中，我深刻的感到教学内容来源于课本，同时又 高于课本， 呈现给学生一个完整的知识框架，大部分的学生都能掌握 本节课的所有内容。乘法公式教材分析乘法公式是初中数学教学中最基本也是最重要的教学内容之一 , 它既是对特殊整式乘法的规律进行描述，又为今后学习运用公式进行 因式分解打下基础。乘法公式是继多项式与多项式相乘法则学习之后 进一步研究具有一定特征的多项式相乘，其结果所具备的特殊形式, 以此完成对整式乘法的全面研究。学生己经学习了数的运算、字母表 示数、合并同类项、去括号、多项式的乘法等内容，为乘法公式的学 习做好了铺垫。教材通过图形面积的计算直观的得到平方

10、差公式和完全平方公式, 又通过运算推导确认了公式。课本为帮助学生理解算理提供了较为丰 富的素材.，所以不能简单的要求学生记忆，而要重视对算理的理解。在新授课的教学中，关注了学生对公式的探索过程，学生能理解 公式的来源、本质和简单应用，在复习课中，引导学生在审题过程中 仔细观察、认真寻找事物之间的联系，抓住本质因素，确定解题思路， 并会说出每一步运算的道理，有意识的培养学生有条理的思考和语言 表达能力。在选例与练习设计中，通过套用公式、连用公式、活用公式和逆用公式来强木固基，发展思维能力，提高复习效率。评测练习一、选择题：1、下列各式中，相等关系一定成立的是（）a. (x-y)2 = (y-x)

11、2b. (x + 6)(x-6) = x2 -6c. (x+ y)2=x2+y2d. 6(x-2) + x(2-x) = (x-2)(x-6)2、(x + 2)(x-2)(/+4)的计算结果是() a. x4 + 16 b. -x4-16 c. x4-16 d. 16-x43、19922-1991x1993 的计算结果是()a. 1二、填空题：b.-1c. 2d. -24、©() (5+l)=l-25 足(2 厂 3)= 4/-9(-2672-5b) () =4/-25b?5、99x101=() () =.6、多项式/+人+25 是一个多项式的平方，则k 二三、计算：7、 (q+b)

12、2-(q-b)2课后反思有人说“课堂教学是一门带着遗憾的艺术”，作为一名教师，我 对此颇有感慨。面对新的理念，新的形式，在课堂教学中，教师是否 能最大限度地发挥主导作用，直接影响和制约着学生主体作用的发挥。本节课采用直入主题的方式告诉学生教学内容是乘法公式复习， 使学生尽快进入状态，全神贯注地投入到学习的整个过程中。本节是复习课，结合以前的教学经验，学生对复习课往往是不受 欢迎的， 因为复习课的教学方式一般都是“整理+练习”的板块结构， 学生缺少了首次学习知识的新鲜，教师组织复习时，大多是对所学知 识进行简单的重复、堆积、罗列，学生缺乏主动性因此，与新授 课相比，师生都不钟情复习课， 教师讲得

13、累，学生听得累。本节课首 先复习本节知识框架，给学生一个整体的感知，然后按照由易到难、 由简到繁的顺序组织本节课的复习，从“套用公式、连用公式、逆用 公式、活用公式”的顺序逐层深入。在练习过程中，在套用公式阶段，选择的习题难度不大，学生掌 握较好。到活用公式阶段，习题的选择有一定难度，结合学生板演、 学生回答等方式认识算理，学生出错较多。最后达标测试阶段，时间 有点紧张，导致后半段教学任务完成的有点仓促，这是需要改进的地 方。乘法公式课标分析新课标对有关公式的推导过程编写要求是：数学课程不仅是内容问题，还有课程结构问题，不仅要学科学结论，而且要学过程，更重 要的是关注和选择那些能更好地提高学生素质的过程，有利于学生在 情感态度、思维能力、自我意识等方面的进步和发展。2011 年版初中数学课程标准对乘法公式的要求是：能推导乘法 公式（"）（"-匕）=/-，;（。±"=/±2 皿+ 2, 了解公式的几何背景， 并能利用公式进行简单计算。“ 了解”是知道和