16-1自学指导讲义

1、近代物理学课外自学指导讲义第一章原子的核式结构一、学习要点a1 原子的质量和大小 ma= 方(g), r10山 mam=6.022x 10'bol 二 1 u= 1.6605655x 10'27kg2. 原子核式结构模型(1) 汤姆孙原子模型(2) a粒子散射实验：装置、结果、分析(3) 原子的核式结构模型(4) a粒子散射理论：库仑散射理论公式(会推导)：b= 2zecoto4亦2卢瑟福散射公式：db =(丄)2(务)2卫,cl£l = 27rsin ode4®)sin4£ 2实验验证:dnocdgzna，“靶原子的摩尔质量 a(4) 微分散射面

2、的物理意义、总截面2原子核大小的估计(会推导)：散射和&:,;”=一丝?(1+冷), 4®)m 啪sin 巴q粒子止入射:心10'15-10214二、基本练习1. 褚书课本 p2o-21：(1)(2) . (3) . (4) . (7)；2. 选择(1) 原子半径的数量级是：a. 10_,0cm;b.108m c. 10h)md.10d3m(2) 原子核式结构模型的提出是根据cr粒子散射实验中a.绝大多数q粒子散射角接近180°b.q粒子只偏2。3。c.以小角散射为主也存在人角散射d.以人介散射为主也存在小也散射(3) 进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与

3、实验不符这说明：a.原子不一定存在核式结构b.散射物太厚c.卢瑟福理论是错误的d.小角散射吋一次散射理论不成立(4) 用相同能量的q粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限问用质 子朿所得结果是用q粒子朿所得结杲的几倍？a. 1/4b . 1/2c . 1d. 2(5) 动能ek=40kev的q粒子对心接近pb(z=82)核而产生散射，则最小距离为(m)：a.5.9xlo_,° b.3.0xl0_,2c.5.9x10*12d.5.9xl0"14(6) 如杲用相同动能的质子和氣核同金箔产生散射，那么用质子作为入射粒子测得的金原 子半径上限是用氣核子作为入射粒子测得

4、的金原子半径上限的几倍？a.2b/2c.ld.4(7) 在金箔引起的a粒子散射实验中，每10000个对准金箔的q粒子中发现有4个粒子被 散射到介度人于5。的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的q粒子会有多少？a. 16b.8c.4d.2(8) 在同一q粒子源和散射靶的条件下观察到&粒子被散射在90。和60。角方向上单位 立体角内的粒子数之比为：a. 4:1 b. v2:2c.l:4d.l:8(9) 在a粒子散射实验中，若把a粒子换成质子，要想得到a粒子相同的角分布，在散射物 不变条件下则必须使：a.质子的速度与a粒子的相同；b.质子的能量与a粒子的相同；c.质子的速度是q粒子的

5、一半； d.质子的能量是q粒子的一半2. 简答题(1) 什么是电子？简述密立根油滴实验.(2) 简述卢瑟福原子有核模型的要点.(3) 简述。粒子散射实验.仅粒子大角散射的结果说明了什么？(4) 什么是微分散射截而？简述其物理意义.3. 计算题：(i) 当一束能量为4.8mev的&粒子垂直入射到厚度为4.0xl0'5cm的金箔上时探测器 沿20。方向上每秒记录到2.0x104个q粒子试求：仅改变探测器安置方位，沿60。方向每秒 可记录到多少个q粒子？若q粒子能量减少一半，则沿20。方向每秒可测得多少个a粒 子？q粒子能量仍为4.8mev,ifij将金箔换成厚度的铝箔，则沿20。方

6、向每秒可记录到多少个 q 粒子？(“ 金=19.3g/cm铅=27g/cm3； a 金=179 ,人铝=27,z 金=79 z 铝=13)试证明:(x粒子散射中a粒子与原子核对心碰撞时两者z间的最小距离是散射角为90° 时相对应的瞄准距离的两倍.(3) 10mev的质子射到铜箔片上，已知铜的z=29,试求质子散射角为90°时的斶准距离b 和最接近于核的距离rm.第二章玻尔氢原子理论一、学习要点：1. 氢原子光谱：线状谱、五个线系（记住名称、顺序）、广义巴尔末公式y=/?（-ll）.加 n 光谱项） = $、并合原则：v=t（m）-t（n）n2. 玻尔氢原子理论：（1）玻尔三

7、条基本假设的实验基础和内容（记熟）（2）圆轨道理论（会推导）：氢原子中假设原子核静i：,电子绕核作匀速率圆周运动9= a（）00« 0,529 ae2 ze acze2 1un =.a =«4亦（）加nn4亦（）力c137en =一（丄）2叫佇:=一耳警_加弘）,n = 1 23 4亦0 2方知2n2（3）实验验证:（a）氢原子五个线系的形成r厂2”丫：，宀心22（厶_丄）（会推导）（4亦0）/fcm tr非量子化轨道跃迁h v = lv2 + （eg - en）（b）夫一赫实验：装置、结果及分析；原子的电离电势、激发电势3. 类氢离子（hz,li=正电子偶素."

8、原子等）（1）he+光谱:毕克林系的发现、波数公式、与轼原子巴耳末系的异同等（2）理论处理（会推导）：计及原子核的运动，电子和原子核绕共同质心作匀速率圆周 运动2 9如鱼，正负电荷中心z距g =仏叮".m+叫能量en =-（丄尸，里徳伯常数变化心=心4亦（）2方知2a +坐m重氢（爪）的发现4. 椭圆轨道理论索末菲量子化条件pdq = nqh,nq为整数p（p = n h,en =_（ ）2 " ： 卫=4帀）力 j,b = a , “ = 1,2,3,；4 亦°2h2nmzenn定，e” 一定，长半轴-定，有/?个短半轴，有/?个椭i员i轨道（状态），即e “为

9、n度简并5空间量子化：(l)ins：子论屮的三个量子数nyn=m的名称、取值范围、物理量表达式、几何参量表达式名称取值物理量表达式儿何参量表达式n(2) 空间量子化(丘牢间取向)、电子的轨道磁矩(1口量子论)、斯特恩一盖拉赫实验6.玻尔对应原理及玻尔理论的地位二、基木练习(共29题)1. 楮书p76-77(6)(7)(8)2. 选择题(1) 若氢原子被激发到主屋子数为n的能级，当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条 数应为：a. n-1 b .n(n-l)/2 c .n(n+l)/2 d .n(2) 氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为：a.r/4 和 r/9 b.r 和 r/4 c.

10、4/r 和 9/r d.1/r 和 4/r(3) 氢原子赖曼系的线系限波数为r,则氢原子的电离电势为：a. 3rhc/4 b. rhe c.3rhc/4e d. rhe/e(4) m原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：a. 13.6v 和 10.2v;b-13.6v 和-10.2v;c.13.6v 和 3.4v;d.-13.6v 和-3.4v(5) 由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径g的数值是：a.5.29xlo_lom b.o.529xlo lomc. 5.29x10七md.529xl012m(6) 根据玻尔理论，若将氢原子激发到n=5的状态，则：a.可能出现10条谱线，分别属四个线系b

11、.可能出现9条谱线，分别属3个线系c.可能出现11条谱线，分别属5个线系 d.可能出现1条谱线，属赖曼系(7) 欲使处于激发态的氢原子发出hq线，则至少需提供多少能量(ev) ?a.13.6b.12.09c.10.2d.3.4(8) 氢原子被激发后其电子处在笫四轨道上运动，按照玻尔理论在观测时间内最多能看到 几条线？a.l b.6c.4d.3(9) 氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系组成.为获得红外波段原子发射光谱, 则轰击基态氢原子的坟小动能为：a .0.66 ev b.12.09evc.10.2evd.12.57ev(10) 川能量为12.7cv的电子去激发基态氢原子时，受激氢原子向

12、低能级跃迁时最多可能 出现几条光谱线(不考虑自旋)：a. 3b.10 c.l d.4(11) 有速度为1.875xl()6m/s的口由电子被一质子俘获,放出一个光子而形成基态氢原子,则光子的频率(hz)为：a. 3.3xlo15；b.2.4x1015 ；c.5.7xlo15；d.2.1 xlo16.(12) 按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的：a.1/10 倍 b.1/100 倍 c. 1/137 倍 d.1/237 倍(13) 玻尔磁子叫为多少焦耳/特斯拉？a. 0.927 xw19 b.0.927x10c. 0.927x10必d.0.927x10必(14) 已知一对正负

13、电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“止电 子素”那么该“止电子素” rh第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：a. 3 心 /8b.3 心/4c.8/3 心 d.4/3 心(15) 彖“一子(带有一个单位负电荷)通过物质吋，有些在核附近的轨道上将被俘获而 形成.原子，那么“原子基态轨道半径与相应的电子轨道半径之比为(“-子的质量为 m=206me)a. 1/206b.l/(206)2c.206d.2062(16) 电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为：a.-3.4evb.+3.4evc.+6.8evd.6&v(17) 根据玻尔理论可知，氨离子的第一轨道半

14、径是：a. 2a0b. 4g。c. a&2 d. «0/4(18) 次电离的氨离子处于第一激发态(n=2)时电子的轨道半径为：a.o.53xlo-,om b.1.06 x 10'10mc.2.12 x 10',()md.0.26x 1010m(假设氨原子(z=2)的一个电子己被电离，如果还想把另一个电子电离，若以ev为 单位至少需提供的能量为：a. 54.4b.-54.4c.13.6d.3.4(20) 在h离子中基态电子的结合能是：a.27.2evb.54.4evc9.77evd.24.17ev(21) 夫一赫实验的结果表明：a电子自旋的存在；b原子能量量子化

15、 c原子具有磁性； d原子介动量量子化(22) 夫一赫实验使川的充气三极管杲在：a. 相对阴极來说板极上加正向电压，栅极上加负电压；b. 板极相对栅极是负电压，栅极相对阴极是正电压；c. 板极相对栅极是正电压，栅极相对阴极是负电压；d. 相对阴极来说板极加负电压，栅极加正电压(23) 处于基态的氢原子被能量为12.09ev的光子激发后，其轨道半径增为原来的a. 4 倍 b.3 倍 c.9 倍 d.16 倍(24) 氢原子处于基态吸收2, =1026a的光子后电子的轨道磁矩为原來的()倍：a. 3； b. 2；c.不变；d.93. 简答题(1) 19世纪末经典物理出现哪些无法解决的矛盾？ (19

16、99长春光机所)(2) 用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氮原子基态能量表达式.(1998 南开大学）（3）写出下列物理量的符号及其推荐值（用国际单位制）：真空的光速、普朗克常数、 玻尔半径、玻尔磁子、玻尔兹曼常数、万有引力恒量.（2000南开大学）（4）解释下列概念：光谱项、定态、简并、电子的轨道磁矩、对应原理.（5）简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足.4计算题（1）单色光照射使处于基态的氢原子激发,受激发的氢原子向低能级跃迁时可能发出10 条谱线.问:入射光的能量为多少？其中波长最长的一条谱线的波长为多少？（hc=12400eva）（2）己知一对正负电子绕共同质

17、心转动会形成类似氢原子结构正电子素试求： 正电子素处于基态时正负电子间的距离； n二5时止电子素的电离能（已知玻尔半径g =0.529入）.（3）不计电子自旋当电子在垂直于均匀磁场歹的平面内运动时，试用玻尔理论求电子动1 ptl态轨道半径和能级（提示：en =-mev2 - p b ； “° =n p = nh ）2 ' 2m（4）氢原子巴尔末系的第一条谱线与离子毕克林系的第二条谱线（6-4）两者之间的波 长差是多少?（rh= 1.09678x10, a, rhe= 1.09722x1 o'3 a）（5）设氢原子光谱的巴耳末系的第一条谱线ha的波t为心，第二条谱线叶的

18、波长为勺,试证明:帕邢系的第一条谱线的波氏为兄二出亠.（2000.上海大学） 心一兄0（6）个光子电离处于基态的氢原子，被电离的口中电子又被氨原子核俘获，形成处于 /2 = 2能级的氨离子he+,同时放出波长为500nm的光子，求原入射光子的能量和自rfl电子的动 能,并用能级图表示整个过程.（1997北京师大）（7）在夭文上可观察到氢原子高激发态之间的跃迁，如“ = 108与川=109之间，请计算此跃 迁的波长和频率.（1997.屮科院）（8）he*离子毕克林系的第一条谱线的波长与氢原子的巴耳末系仏线相近.为使基态的 he+离子激发并发出这条谱线，必须至少用多大的动能的电子去轰击它7（200

19、1.中科院）（9）试用光谱的精细结构常数表示处于基态的氢原子中电子的速度、轨道半径、氢原子 的电离电势和里德伯常数.（1999.屮科院）（10）计算氢原子中电子从量子数为斤的状态跃迁到川-1的状态时所发出谱线的频率. （2001.中科院固体所）第三章量子力学初步一、学习要点1. 德布罗意假设:(1) 内容：e = hv = tico(2) 试验验证：戴维孙革末试验电子h 12.26 q2mev vv(a)2. 测不准关系：ax n ,；2 23. 波函数及其统计解释、标准条件、归一化条件薛定谴方程、定态薛定谭方程、定态波函数、定态4量子力学对氢原子的处理轨道角动量pt = j/0 + 1)方,

20、z = 0,1,2,-,“一1 ,/称为轨道角量了数,轨道和量子数20123 4.电子态$ p df g原子态s p df g .能量e" 7需“呼皿”"23.轨道投影角动量心二®九仙=-/,乂-1),(),1,/-1,/ ,称轨道磁量子数，表征轨道如动量对外场方向的取向，轨道角动量对外场方向的投影图描述电子空间运动的三个量子数n,l,呵的名称、取值范围、所表征的物理量表达式 二、基本练习1. 楮书pl】3习题2. 选择题(1) 为了证实徳布罗意假设，戴维孙一革末于1927年在線单晶体上做了电子衍射实验 从而证明了：a.电子的波动性和粒子性b.电子的波动性 c.电

21、子的粒子性d.所有粒子具有二项性(2) 德布罗意假设可归结为下列关系式：htiha.e=h u , p= ; b.e= hco , p= tik; c. e=h u , p= ;d. e= hco , p=aaa(3) 为使电子的徳布罗意假设波长为100埃，应加多大的加速电压：a 11.51 x 106v；b.24.4v；c.24.4 x 105v；d 15.1v基于徳布罗意假设得出的公式2 =12.26vv入的适用条件是:a.向由电子，非相对论近似；b.切实物粒子，非相对论近似;c.被电场朿缚的电子，相对论结杲；d带电的任何粒子，非相对论近似（5）如杲一个原子处于某能态的吋间为ids,原子这

22、个能态能量的最小不确定数量级为 （以焦耳为单位）：a. io'34； b0" cor dl°（6）将一质子朿缚在l（x%m的线度内，则佔计其动能的量级为：a. ev; b. mev; c. gev, d.10'20j（7）按量子力学原理,原子状态用波函数来描述.不考虑电子白旋，对氢原子当有确定主量 子数n时，对应的状态数是：°9a 2n;b.2n+1; c.rt;d2rt按量子力学原理，原子状态用波函数來描述.不考虑电子口旋,对氢原子当加确定后，对 应的状态数为：a.n2;b.2n; c. /;d.2/ + 1（9）按原子力学原理，原子状态用波函数

23、来描述.考虑电子口旋,对氢原子当川确定后，对应 的状态数为：a.2（2/ + l）;b.2/ + 1;c. n; d.n2（10）按量子力学原理，原子状态用波换数來描述.考虑向旋对氢原子当加确定后对应的 状态数为：a.l;b.2;c.2/+1; d. n3. 简答题（1）波恩对波函数作出什么样的解释？（长春光机所1999）（2）请冋答测不准关系的主要内容和物理实质.（长春光机所1998）（3）为什么说徳布罗意是量子力学的创始人？贡献如何？（长春光机所1999）（4）何谓定态？定态波函数具有何种形式？（5）波函数满足标准条件是什么？写出波函数的归-化条件.4. 计算题（1）电子显微镜中的电子从静

24、止开始通过电势差为u的静电场加速后，其德布罗意波0长为0.4 a ,求加速电势差.（上海大学.2002）（2）试画出/ = 2时电子轨道角动量在磁场中空间量子化示意图，并标出电子轨道角动 量在外磁场方向z的投影的各种可能值.（中山大学1993）第四章碱金属原子一、学习要点1 碱金属原子光谱利能级(1) 四个线系:主线系、第一辅线系(漫)、第二辅线系(锐)、柏格曼系(基) 共振线、线系限波数、波数表达式光谱项r = a = _ ii ("一牢=,“亠=z “nn川_ /(3) 起始主量子数 li:n=2; na:n=3 ;k:n=4; rb:n=5 ;cs:n=6 ; fr:n=7(4

25、) 碱金属原子能级.选择定则a/ = ±1(5) 原子实极化和轨道贯穿是造成碱金属原子能级与氮原子不同的原因2. 电子自旋(1) 实验基础与内容：电子除具有质量、电荷外，还具有自旋角动量ps = jf(s + 1)力,($=* 称白旋角量子数)和自旋磁矩rs =- bs、ps.叫口旋投影角动量psz =m"叫=±1称自旋磁量子数/ + ,/ 0单电子角动量耦合：总角动量p. =77(7h)j=2 ，称总角量子数(内量子十。数、副量子数；总角动量的投影角动量pjz“nj九mj=j,(j u，j7j,称总磁量子数(3) 描述一个电子的量子态的四个量子数：强场:斤,呵，

26、叫;弱场:n,l,j"j原子态(光谱项)符号 n25+1lys态不分裂，p,d,f,g,态分裂为两层3. 碱金属原子光谱和能级的粘细结构：(1) 原因：电子自旋一轨道的相互作川(2) 能级和光谱项的裂距；(3) 选择定则：a/ = ±1, a/ = 0,±1画出锂、钠、钾原子的精细结构能级跃迁图4. 氢原子光谱和能级的粘细结构：(1) 原因：相对论效应和电子自旋一轨道相互作用;(2) 狄拉克能级公式；(3) 赖曼系第一条谱线和巴尔末线系线的精细分裂;(4) 蓝姆移动二基本练习：1. 褚书 pi43123.4.5.6.72. 选择题：（1）单个f电子总角动量量子数的

27、可能值为：d.j= 5/2 ,7/2a. j=3,2,l,0；b.j=±3；c. j二 ±7/2 , ± 5/2;（2）单个d电子的总介动量投影的可能值为：a.2方，3方；b.3方，4方；22d.力 3/2,方 5/2.（3）已知一个价电子的/ = 1,$ = 1/2,试由® = mt +叫求仞 的可能值：a .3/2,1/2 ,-1/2 ,-3/2 ;b. 3/2 ,1/2 ,1/2,-1/2 ,-1/2,-3/2;c .3/2,1/2 ,0,1/2, -3/2;d. 3/2,1/2 ,1/2 ,0,1/2, -1/2,-3/2;（4）锂原子光谱rh主

28、线系.第一辅线系.第二辅线系及柏格曼系组成.这些谱线系中全部 谱线在可见光区只有：a. 主线系；b.第一-辅线系；c.第二辅线系；d.柏格曼系（5）锂原子主线系的谱线在不考虑粘细结构时，其波数公式的正确表达式应为：a. v = 2s - np b. 二 np t 2s ; c. v =2s np; d. v =np - is（6）碱金属原子的光谱项为：a.t=r/n2; b .t=z2r/n2; c ,t=r/n'2; d. t=rz'2/n'（7）锂原子从3p态向基态跃迁时,产牛多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结 构）？a.条b.三条c.四条d.六条（8）已知钾

29、原子光谱主线系最长波长为6707埃，辅线系线系限波长为3519埃，则li 原子的电离电势为：a. 5.38vb.1.85vc.3.53vd.9.14v（9）钠原子基项3s的量子改止数为1.37,试确定该原子的电离电势：a.0.514v;b.1.51v;c.5.12v;d.9.14v（10）碱金属原子能级的双重结构是rt!于下列哪一项产牛：a.相对论效应b.原子实的极化c.价电子的轨道贯穿d.价电子的自旋一轨道相互作川（11）产生钠的两条黄谱线的跃迁是：a.2p3/2si/2 , 2pl/2->2sl/2；b. 1/2172 , 'si/2>巾3/2；c. 2d3/2>

30、2p 1/2. 2。3/2>巾3/2；d.圮彳农一>p/2 ,圮）3/2>巾3（12）若已知k原子共振线双重成分的波长等于7698.98埃和7664.9埃，则该原子4p 能级的裂距为多少ev?a.7.4x10'2;b.7.4x10；c .7.4x 1 o'4;d.7.4x2（13）対锂原子主线系的谱线，考虑精细结构后，其波数公式的止确农达式应为：a. v = 2"s i/2-np/2v =22si/2n'p3/2b. v =2"s（/2>n_p3/2v 22s）/2>n"p 1/2c. v = np3/222s

31、/2v = np）/2-22s3/2d. v =np3/2>np3/2v = n"pj/2-（14）碱金属原子光谱精细结构形成的根木物理原因：a.电子口旋的存在b.观察仪器分辨率的提高c.选择定则的提出d.轨道角动量的量子化（15）已知钠光谱的主线系的第一条谱线由xj=5890埃和九2=5896埃的双线纽.成,则第二 辅线系极限的双线间距（以电子伏特为单位）：a.o；b.2.14xl03;c.2.07xl0'3;d.3.42xlo'2（16）考虑电子自旋，碱金属原了光谱屮每-条谱线分裂成两条且两条线的间隔随波数增 加而减少的是什么线系?a主线系；b 锐线系；c

32、漫线系；d.基线系a. a/ = 0;b. / = ()或±1;c. a/ = ±l;d. a/ = l(17)如果/是单电子原子屮电了的轨道角动量量子数，则偶极距跃迁选择定则为:(18)碱金展原子的价电子处于n = 3, 1 = 的状态，其精细结构的状态符号应为:a.32si/2.32s3/2；b.3p./2.3p3/2； c .32pi/2.32p3/2； d .32d3/2.32d5/2(19) 卞列哪种原子状态在碱金属原子屮是不存在的：a.ls/2； b. 2si/2； c .3p/2； d. 3si/2.32d5/2(20) 对碱金属原子的精细结构l2si/2 l

33、2p1/2, 35/2, 4午5/2,24/2这些状态中实际存在的是：a.12s i/2,32d5/2,42f5/2；b.l2s1/2 ,12p 1/2, 42f5/2； c.l 2p1/2,32d5/2,22d3/2;d.32d5/2,42f5/2,32d3/2(21) 轼原子光谱形成的秸细结构(不考虑蓝姆移动)是由于：a.自旋一轨道耦合b.相对论修止和极化贯穿c.自旋一轨道耦合和相对论修正d.极化.贯穿.自旋一轨道耦合和相对论修正(22) 对氢原子考虑粘细结构之后，其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为：a.二条b.三条c.五条d.不分裂(23) 考虑精细结构，不考虑蓝姆位移,氢光谱ha线应

34、具有：a.双线b.三线c.五线d.七线(24) 氢原子巴尔末系的谱线,计及精细结构以后，每一条谱线都分裂为五个，但如果再考 虑蓝姆位移其谱线分裂条数为：a.五条b.六条c.七条d.八条(25) 已知锂原子主线系最长波长为九尸67()74埃，第二辅线系的线系限波长为九=3519 埃，则锂原子的第一激发电势和电离电势依次为(己知r=1.09729xl07m1)a.0.85ev,5.38ev; b. 1.85v,5.38v; c.0.85v,5.38vd3.85ev,5.38ev(26) 钠原子rfl ns跃迁到3p态和市nd跃迁到3p态产生的谱线分别属于:a.第-辅线系和基线系b.柏格曼系和锐线系

35、c.主线系和第一辅线系d.第二辅线系和漫线系(27) d电子的总角动量取值可能为:a逅九逅方；b.逅方,1加 c.逅力,15力；d.后方,血2 2 2 2 2 23. 简答题(1) 碱金属丿京子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的 原因是什么？为什么s态不分裂，p,d,f,g,态分裂为两层？(2) 造成氢原子精细能级和光谱的原因是什么？(3) 试由氢原子能量的狄拉克公式出发，画出巴尔末系第条谱线分裂后的能级跃迁 图，并写出各自成分的波数表达式(4) 在强磁场下描述一个电子的一个量子态一般需哪四个量子数？试写出各自的名称、. 取值范围、力学量表达式？在弱磁场下情况如何？试

36、回答上曲的问题.(5) 简述碱金属原子光谱的精细结构(实验现象及解释).4. 计算题(1) 锂原子的基态光谱项值t2s = 43484cm",若已知直接跃迁3pt3s产牛波反为3233 埃的谱线试问当被激发原了由3p态到2s态时还会产生哪些谱线？求出这些谱线的波长(r= 10972x10-3 埃）（2）己知彼离子be*主线系第一条谱线及线系限波长分别为3210埃利683埃，试计算该 离子s项和p项的量子亏损以及锐线系第一条谱线的波长.（北大1986）（3）锂原子的基态是2s,当处于3d激发态的锂原子向低能级跃迁时，可能产牛几条 谱线（不考虑精细结构）？这些谱线中哪些属于你知道的谱线系

37、的？同时写出所属谱线系的 名称及波数表达式试画出有关的能级跃迁图，在图中标出各能级的光谱项符号，并用箭头 祁标出各种可能的跃迁.（中科院2001）（4）试写出钠原子主线系、第一辅线系、第二辅线系和伯格曼系的波数表达式. 已知：= 1.35, a” =0.86, =0.01,求钠原子的电离电势. 若不考虑楮细结构，则钠原子自3d态向低能级跃迁时，可产生儿条谱线？是哪两个 能级间的跃迁？各对应哪个线系的谱线？ 若考虑精细结构，则上问中谱线分别是几线结构？用光谱项表达式表示出相应的跃 迁.仲科院1998）第五章多电子原子一、学习要点1 氨原子和碱土金属原子：(1) 氨原子光谱和能级(止氨(三重态)、

38、仲氨(单态)(2)镁原子光谱和能级2. 重点掌握l-s耦介，了解jj耦合3. 洪特定则、朗德间隔定则、泡利不相容原理；4. 两个价电子原子的电偶极辐射跃迁选择定则；5. 复杂原子光谱的一般规律：位移律、交替律、三个电子的角动量耦合、普用选择定则 (电子组态的跃迁选择定则，又称宇称跃迁选择定则，或拉波特定则；l-s耦合选择定则等)6. 氧氛激光器二、基本练习1 褚书 p168-169 习题 1.2.3.4.567.82.选择题(1) 关丁氨原子光谱下列说法错误的是：a.第一激发态不能自发的跃迁到基态；b.ls2p3p2.u)能级是正常顺序；c.皐态与第一激发态能量相差很人；d.三重态与单态之间没

39、有跃迁(2) 氨原子由状态ls2p 'p2.o向ls2s $跃迁，可产牛的谱线条数为：a.o； b.2；c.3； d(3) 氨原子山状态ls3d3d3,2.i向ls2p3p2j,o跃迁时町产生的谱线条数为：a.3；b.4；c.6；d.5(4) 氨原子有单态和三重态两套能级，从而它们产牛的光谱特点是：a. 单能级各线系皆为单线，三重能级各线皆为三线；b. 单重能级各线系皆为双线，三重能级各线系皆为三线；c. 单重能级各线系皆为单线,三重能级各线系皆为双线；d. 单重能级各线系皆为单线，三重能级各线系较为复朵，不一定是三线.(5) 下列原子状态中哪一个是氨原子的基态？a.'p1；b

40、.p; c?si；d.】so ;(6) 氮原子的电子组态为ri|pgs,则可能的原子态：a. 山于n不确定不能给出确定的j值，不能决定原子态；b. 为 nipn2s 3d2,i,o和 mpgs !d1；c. 由于违背泡利原理只存单态不存在三重态；d. 为 nipn2s 3p2,i,o 和 nipn2s p.(7) c*离子由2s3p叽丄0到2s3s 3s,两能级的跃迁，可产牛几条光谱线？a. 6 条： b. 3 条； c. 2 条： d. 1 条.(8) m原子有单态和三重态，但lsls3s|并不存在，其原因是：a.因为自旋为1/2,/ 1=/2=0故j=1/2h;b.泡利不相容原理限制了 l

41、slss的存在；c.因为三重态能量最低的是1s2ss；d.因为lslss和1s2ss是简并态(9) 泡利不相容原理说：a.自旋为整数的粒子不能处于同一量子态中；b.自旋为整数的粒子能处于同一量子态 中；c.im旋为半整数的粒子能处于同一量子态中；d.自旋为半整数的粒子不能处于同一量子 态屮.(10) 若某原子的两个价电子处于2s2p组态，利川l-s耦合可得到其原子态的个数是：a. l；b.3;c.4;d.6.(11) 0/2态的轨道角动量的平方值是：a.3力彳；b.6方彳；c.2方2；d.2方2(12) 个p电子与一个s电子在l-s耦合下可能有原子态为：a.3po.i,2, s ； b >

42、;0.1,2 , 'so； c.p , 3po,i,2； d?s, >,(13) 设原子的两个价电子是p电子和d电子，在l-s耦合下可能的原子态有：a.4 个；b.9 个； c.12 个；d.15 个；(14) 电子组态2p4d所形成的可能原子态有：a. »3p'f 3f；b. t*d'f3p3d3f;c. 3f】f;d.*sp!d3s3p3d.(15) 硼(z=5)的扩离子若处于第一激发态，则电子组态为：a.2s2p b.2s2s c.ls2s d.2p3s(16) 披(be)原子若处于第一激发态，则其电子组态：a.2s2s；b.2s3p； c. is

43、2p; d.2s2p(17) 若镁原子处于基态,它的电子组态应为：a. 2s2s b.2s2p c.3s3sd.3s3p(18) 今有电子纽态is2p,lslp,2d3p,3p3s,试判断下列哪些电子组态是完全存在的：as2p,lslp b.ls2p,2d3p c,2d3p,2p3s d.ls2p,2p3s(19) 电子组态ls2p所构成的原子态应为：als2p1p1, ls2p'p2.ob.ls2p'so js2p5sicls2p'so, ls2p'pi, ls2psi , ls2p3p2,i,(); d.ls2p1s()js2plp1(20) 判断下列各谱项

44、中那个谱项不可能存在：a.3f2；b.4p5/2；c.2f7/2；d.b/2(21) 试判断原子态：lslss,ls2p叽,ls2pd, 2s2p3p2中下列哪组是完全存在的？a. 1 sls's 11 s2p3p2 2s2p3p2b.ls2p3p2 ls2p1d1c. ls2p3p22s2p3p2dislssi 2s2p'p2 ls2p1di(22) 在做原子中，如杲b.2.3对应的三能级可以分辨，当有2s3d3d1,2.3到2s2p3p2j.o的跃迁 中可产生儿条光谱线？a. 6b.3c.2d.9(23) 有状态2p3d'pt2s3pp的跃迁：a.可产生9条谱线b.

45、可产生7条谱线c可产生6条谱线d.不能发生(24) 已知cl (z=17)原子的电子组态是ls22s22p63p5则其原子态是：a.2pi/2；b.4p1/2 ;c.2p3/2;d.4p3/2(25) 原子处在多重性为5, j的简并度为7的状态，试确定轨道角动量的最大值：a. v6/z; b. 712/?; c. 715/?;d. v30/?(26) 试确定d3/2谱项可能的多重性：a.1, 3, 5, 7；b.2, 4, 6, 8； c. 3, 5, 7；d.2, 4, 6.(27) 某系统中有三个电子分别处于s态.p态.d态，该系统町能有的光谱项个数是：a. 7；b.17；c.8；d.18

46、(28) 钙原子的能级应该有儿重结构？a.双重； b.、三重； c.二、四垂；d.单垂3. 简答题(1) 简要解释下列概念：保甲不相容原理、洪特定则、朗徳i、可隔定则.(2) ls耦合的某原子的激发态电子组态是2p3p,可能形成哪些原子态？若相应的能 级顺序符介-般规律，应如何排列？并画出此原子由电子组态2p3p向2p3s可能产生的跃迁.(首都师大1998)(3) 写出两个同科p电子形成的原子态，那一个能级最低？(4) 写出两个同科d电子形成的原子态，那一个能级最低？(5) 写出5个同科p电子形成的原子态，那一个能级最低？(6) 写出4个同科p电子形成的原子态，那一个能级最低？(7) 汞原子有

47、两个价电子，基态电子组态为6s6s若其中一个电子被激发到7s态(中间有 6p态)山此形成的激发态向低能级跃迁时有多少种可能的光谱跃迁？画出能级跃迁图.(8) 某系统山一个d电子和一个2卩3/2原子构成，求该系统可能的光谱项.(9) 某系统由spd电子构成,试写出它的光谱项.(10) 碳原子的一个价电子被激发到3d态,写出该受激原子的电子组态以及它们在 l-s耦合下形成的原子态;画出对应的能级图并说明这些能级间能否发牛电偶极跃迁?为 什么？第六章磁场中的原子一、学习要点rz p 七n r'<-/-r 一51/（丿+1） 厶（厶+ 1） + s（s + 1）. p,1. 原子有效磁炬

48、 pj=-g pj、g=l + （会推导）2in2j （j +1）2. 外磁场对原子的作用：（1）拉莫尔进动圆频率（会推导）： b2me（2）原子受磁场作用的附加能s:ae = -/7 b = m,grb附加光谱项 贞= mjglx=-46.7b（m"）amnc4mnc能级分裂图（3）史盖实验；原子束在非均匀磁场中的分裂 j r （ t、2s mj g卩b （加为原了质量）2m dzv ）（4）塞曼效应：光谱线在外磁场中的分裂，机制是原子磁矩外磁场的相互作用，使能 级进一步的分裂所造成的.塞曼效应的意义 正常塞曼效应：在磁场中原来的一条谱线分裂成3条，相邻两条谱线的波数相差一个 洛伦

49、兹单位lcd6438 埃 红光 1d21pi氨原子 66781埃'ds'pi 反常塞曼效应:弱磁场下：na黄光:d2线5890埃2p3/22s1/2（ 1分为6）； di线5896 埃 2pi/22s1/2（ 1 分为 4）li （ d3/2>2p 1/2）格罗春图、相邻两条谱线的波数差、能级跃迁图选择定则 w（k）；o（”）；+i（b+）乖直磁场、平行磁场观察的谱线条数及偏振情况 帕邢一贝克效应：强磁场中反常塞曼效应变为正常塞曼效应£ = -（/ +s ）4 =（m/+2ms）“pb, av =（amz+2am5）z , am s = 0, am l =（）,

50、±1v = v（） +（e,（）,-e）（5）顺磁共振、物质的磁性二、基本练习1. 楮卩p197一®p198）2. 选择题（1）在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到儿条谱线：a. 0； b.l； c.2；d.3（2）止常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：a. 每个能级在外磁场屮翳裂成三个；b.不同能级的郎徳因子g大小不同；c.每个能级在外场中劈裂后的i'可隔相同；d.因为只有三种跃迁(3) b原子态巾/2对应的有效磁矩(g=2/3)是v32v2v2a. 丁“b； b.寸b；c.； d. (4) 在强外磁场屮原子的附加能量e除正比于b之外,同原子状态有关的因子有:

51、a.朗徳凶子和玻尔磁子b.磁量子数、朗徳因子c.朗徳因子、磁量子数ml和mjd.磁量子数ml和ms(5) 塞曼效应中观测到的疗和b成分，分别对应的选择定则为：a； mj =±l(a);o(-)出现；b. am, =l(”);+l(b);am/=ofi寸不c. am/ = o(cr), aa/j = ±l(/r)；d. aml=±l(cr);am5 =0(/r)(6) 原子在6g3/2状态，其有效磁矩为:b.o；c.n v15 d -幻(7) 若原子处丁d2和s/2态,试求它们的朗德因子g值：a. 1 和 2/3；b.2 和 2/3： c1 和 4/3；d和 2(8

52、) 由朗徳因子公式当l二s,#0吋，可得g值：a. 2；b.l；c.3/2；d.3/4(9) 由朗德因子公式当l=0但sr时，可得g值：a. 1；b.l/2；c.3；d.2(10) 如果原子处于巾态,它的朗德因子g值：a.2/3；b.l/3；c.2；d.1/2(11) 某原子处于bin态,若将其放于弱磁场中，则能级分裂为：a. 2个； b.9个； c.不分裂； d.4个(12) 判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正确的：a.4d3/2分裂为2个；b.p分裂为3个；c.2f5/2分裂为7个；dd2分裂为4个(13) 如果原子处于巾血态，将它置于弱外磁场中时，它对应能级应分裂为：a.3

53、个 b.2个 c.4个 d.5个(14) 态口的能级在磁感应强度b的弱磁场中分裂多少子能级？a.3个 b.5个 c.2个 d.4个(15) 钠黄光d?线对应着32p3/232si/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分 裂：a.3条 b.6条 c.4条 d.8条(碱金属原子漫线系的第一条精细结构光谱线(2d3/22p3/2)在磁场屮发生塞曼效应, 光谱线发生分裂,沿磁场方向拍摄到的光谱线条数为a.3条 b.6条 c.4条 d.9条(17) 对钠的d2线(2p3/22s 1/2)将其置于弱的外磁场中，其谱线的最大裂距a vmax和最小d.5/3l 和 1/3l裂距a%各是a.2l 和 l/

54、6;b.5/2l 和 1/2l;c.4/3l 和 2/3l;（18）使窄的原子束按照施特恩一盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场,若原子处于千】 态，试问原子束分裂成a.不分裂b.3条c.5条d.7条（19）（1997北师大）对于塞曼效应实验，下列哪种说法是正确的？a. 实验中利用非均匀磁场观察原子谱线的分裂情况；b. 实验中所观察到原子谱线都是线偏振光；c. 凡是一条谱线分裂成等间距的三条线的，一定是正常塞曼效应；d. 以上3种说法都不正确.3. 计算题（1）分析4d血态在外磁场中的分裂情况（2）原子在状态f中的有磁矩为0,试求原子在该状态的角动量.（3）解释cd的6438埃的红光（口-卩）在外磁

55、场中的正常塞曼效应，并画出相应的能 级图.（4）氨原子从,d21pi跃迁的谱线波长为6678埃,（a）计算在磁场b中发牛的塞曼效应（, 用l洛表示）；（b）平行于磁场方向观察到儿条谱线？偏振情况如何？（c）垂直于磁场方向观察 到儿条谱线？偏振情况如何？（d）写出跃迁选择定则，画出相应跃迁图（5）h&原子从6s7s3s,6s6p3p1的跃迁发出波长为4358埃的谱线,在外磁场中将发生何 种塞曼效应？试分析z.（6）计算出原子从6s7s3s|6s7p3p2跃迁发出的波长为546inm的谱线，在外场中所 发生的塞曼效应（7）试举两例说明如何测量普朗克常数（8）处于中血态的原子在半径为r=5cm.载有/=10a的线圈轴线上，原子和线圈中心之 间的距离等于线圈的半径，求磁场对原子的最大作用力.（9）处于止常状态下的氢原子位于载有电流/=10a长直导线旁边，距离长直导线为 /-25cm的地方，求作用在氢原子上的力（10）若要求光谱仪能分辨在