103991宏观经济增长理论

1、第二十一章第一节经济增长理论增长核算一、经济增长的含义经济增长通常被规定为产量的增加（经济的总产量或人均产量）增长核算方程的推导一般使用生产函数来研究增长的来源：产岀增长是通过增加要素投入和提高技术进步带来的。作为简化，一般假定仅有劳动（n）和资木（k）作为投入，以a代 表技术水平，y代表产出，则有生产函数：y=af（k,n）如果劳动变动“,资本变动技术变动aa,产出变动将是:ay=mpn-an+mpk-ak+f （k, n）za将方程两边同除以y=af （k, n）得:ay mpnmpk aa=an +k +(1)yyyampn x n an mpk x k ak aa=ff ynyk a假

2、定这是一个完全竞争的经济，则:mpn=w （要素按其边际产品支付报酬）其屮w为实际工资，n为对劳动力的总支付，它占总支付的一个百分数，即“劳动力份额”，以1-0来代表。同理，以&替代mp"k ,代入方程（1）得: =（1 _卩）x+ 0 + 一yn k a即:产出增长=（劳动份额x劳动增长）+ （资本份额x资本增长） +技术进步其中技术进步又称为全要素生产率的增长率，它是在所有投入不 变的情况下，由丁生产方法改进所导致的产出增加的数额。二、人均产出增长的核算用小写字母代表人均值：gdp的增长率等于人均gdp增长率加上人口增长率，即：y _ ay a7v丁 n同理：ak _ k

3、 ankkn将增长方程式转换成人均形式，贝山ya/v门小 a/va7v八 akaa=(1 一 0) x+ & + ynn nka=0() + k n ak+4三、增长的经验估算 诺贝尔经济学奖得主、麻省理工学院的罗伯特索洛的研究表明:技术进步、资本积累、劳动供给增加都是gdp增长的重要决定因素。在相对较长的历史时期中，资本积累与技术进步是经济增长的两 个重要因素。四、其它影响经济增长的因素1、自然资源：肥沃的土地、丰富的矿藏等。如我国的西部人开 发，可以利用西部地区丰富的石油、煤矿、天然气资源。2、人力资本：工人的技能和才能。人力资本投资主要通过学校 教育、在职培训和其他手段进行。在穷

4、国，健康投资是对人力资本的 主要贡献方式。人力资本难以精确测度，但受学校教育的平均年限可 用作人力资本的代表。第二节哈罗德一多马模型一、假设前提：1、全社会只生产一种产品；2、储蓄s是国民收入y的函数，即3 = $丫，这里的s代表这个社会 的储蓄比例，即储蓄在国民收入中所占有的份额；3、生产过程中只使用两种生产要素，即劳动l和资本k;4、劳动力按照一个固定不变的比率增长；5、不存在技术进步，也不存在资本折旧问题；6、生产规模报酬不变，也就是说，生产任何一单位产品所需要 的资本和劳动的数量都是固定不变的，二、基本增长方程式:式中：ga为一个国家的经济增长率，ga = ay/y； s为一个国家的储

5、蓄率，s = s/y； v为一个国家的资本-产量比，v = k/y。1、公式推导假设不发生技术进步（哈罗德中性假设），则边际资本-产量比 等于原有的资本-产量比，即ak/ay=k/y=v；若折门等于零，则当期 投资i等于当期资本增加量ak；如此则有i/ay = v,或：i = v ay假设储蓄s是产出y的函数，贝u：s = sy宏观经济均衡的条件为：i = s （3）将、式代入式，有v ay = sy或ay/y = s/v,令ay/y 等于ga，则有：ga=s/v2、经济含义：要实现均衡的经济增长，一个国家的经济增长率 必须等于储蓄率与资本-产量比之比。三、有保证的增长方程式gw = s/vr

6、式中：gw为一个国家有保证的经济增长率；s为一个国家的合意储蓄率，即一个国家的居民希望保持的储 蓄水平；必为一个国家的合意资本-产量比，即一个国家的厂商希望保 持的（意愿中所需要有的）资本-产量比。经济含义：耍保证均衡的经济增长，一个国家的储蓄率与资本-产量比必须符合居民与厂商的意愿。四、自然增长方程式gn = s/ vn = n式屮：gn、s、vn分别为充分就业时的经济增长率、储蓄率和资本-产量比；n为人口增长率。经济含义：要实现充分就业均衡增长，一个国家的经济增长率必须等于该国人口增长率。五、哈罗德多马模型对经济增长基本问题的回答(-)存在性问题：经济沿着均衡途径增长的可能性是否存在?ga

7、 = gw = s / v= s / vr=s/vn = n = gn按照哈罗德的说法，国民收入要实现均衡增长就必须等于gw及 一国的人口增长率。在现实经济活动中，这一情况毕竟是有可能出现 的，因此实现充分就业均衡增长的可能性是存在的。但是由于储蓄比 例、实际资本-产量比和劳动力增长率分别是由各不和同的若干因素 独立地决定的，除非偶然的巧合，一般说来，实现充分就业均衡增长 的可能性是极小的。(-)稳定性问题：经济活动一旦偏离均衡增长途径，其本身是 否能够口动地趋向于均衡增长途径？上述公式表明：只有当实际的资本产量比v等于合意的资本产 量比v时，实际增长率ga才会等于有保证的增长率gv。如果ga

8、人于gw，那么实际的资本产量比v就会小于合意的资本.产量比v，即企业的固定资产和存货少于企业家所需要的数量，这会 促使企业家增加订货，增加投资，从而使实际产量水平进一步提高， 使实际增长率ga进一步大于g、v。相反则反之。因此，哈罗徳得出结论：实际增长率与有保证的增长率之间一旦 发生了偏离，经济活动不仅不能自我纠正，而且还会产生更大的偏离。 这个结论被称为哈罗徳的“不稳定原理” o第三节新古典增长理论哈罗德的结论不符合世界各国经济发展的事实：各国的国民收入虽然经常处于波动之中，但并没有出现过哈罗德模型所指出的那种人 起大落的状态。因此以索洛为代表的经济学家在50年代提出了新古典 增长理论。一、

9、假定新古典增长理论假定没有技术进步，这意味着经济的稳态均衡就是人均gdp与人均资本结合在经济保持静止状态之处，即ay-o且ak=0o以人均量表示的生产函数可写成：尸 f(k)其几何图形如下图示：注意图中生产函数的形状：资本增加则产出提高（资本的边际产 出为正），但资本的边际产出递减（追加的每台机器都增加产出，但 比先前的机器增加的产出要少）。二、稳定状态 当人均收入与人均资本不变时，经济就处于稳定状态。人均收入与人均资本的稳态值y*和k*是向新工人提供资本和重置损耗及其所表现的投资与经济产生的储蓄相等时的值。如果储蓄大于必需的投资，工人的人均资本就会增加，从而产出也会上升；如果储蓄少于必需的投

10、资，每个工人的资本和产出就会下降。为使人均收入和人均产出经历人口增长而保持不变，收入与资本增长必须与人口增长率相等。即:（人口增长率）三、投资和储蓄（一）投资保持给定的人均资本水平k所必需的投资，取决于人口增长率和折旧率(即机器损耗的速率)。首先，假定人口增长率n是恒定的,n三空,因此，经济需要投 n资nk来为新工人提供资本；其次，假定折旧是资本存量的不变比率d,因此对新机器的需求为dk。所以，保持人均资木水平所要求的投资是(n+d) ko(-)储蓄现在考察储蓄和资本增长之间的关系： 假定没有政府部门、对外贸易和资本流动，假定储蓄是收入的一个固定百分数s,因此人均储蓄是sy=sf(k)(产出)

11、。人均资木的净变化!<是储蓄超过必需投资的部分，即: k=sy-(n+d)k稳态定义为!<=(),即：sy*=sf(k*)=(n+d)k*时才会出现。用图表示为：上图中，syhh线是产出的一个固定比例，表示人们将其收入的一 个固定百分比储蓄起来。直线（n+d） k表示在各个资本-劳动比率下，为置换损耗设备以 及配备新工人所提供的机器，是维持资本-劳动比率固定不变所必需 的投资量。在两条线的交点c,储蓄和必需的投资在稳态资本k*处达到平衡,稳态收入可在生产函数上的d点读出。四、增长过程利用上图，我们可以分析经济从某种初始资本流动比率随着 时间的推移转变到稳态的调整过程：当储蓄sy超过

12、必需的投资线（如位于c点的左边）,贝ilk必定增大, 随着时间的推移，经济将逐渐右移；直到c点为止；相反，位于c点的右边，贝ijk会减少，直到c点为止。五、储蓄率的增加 考虑储蓄率的增加对产出的影响:上图屮，经济开始位于稳态均衡的c点。现在假立人们愿意把收入中的大部分储蓄起来，这会引起储蓄曲 线向上移动(如图屮虚线所示)。现在相对于必需的投资(n+d) k*,储蓄增加了，其结果是，人 均资本量k将持续增加，直至达到c，点。在c，点，人均资木与人均 产出都有了增长。不过，在c'点，经济已恢复到稳态增长率n。因此，在长期中， 储蓄率的增加只是提高人均产出水平和人均资本水平，而不是提高人 均

13、产出增长率。如下图示：(a) 图表示：从t。开始，储蓄率增加引起储蓄和投资的增加与 人均资本存量的增长，人均产出也增长。这个过程以递减的速率持续卜去。(b) 图表示：从t。开始，储蓄率的提高意味着更快的资本增长, 从而带动产出更快地增长。随着资本的积累，增长率下降，最终回落到人口增长的水平。六、人口增长人口增长率的提高影响（n+d） k线，使之向左上方移动。其影响:1、降低了人均资本的稳态水平k和人均产出y的稳态水平；2、增加总产出的稳态增长率。七、具有外生技术变革的增长出于简化的需耍，前面的分析没有技术进步，即=0o现在放 a宽这一假定，即考虑技术进步的影响：如果技术进步每年为g,则生产、储蓄以同样的方式增长。结果 生产函数、储蓄函数会不断向上移动，在增长的均衡状态，y、k都随 吋间增长。八、新古典增长理论的结论（四个）1、稳态的