(完整word版)圆锥曲线测试题

1、1高二数学圆锥曲线与方程测试题. .选择题：（本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，共 6060 分. .）2y1是焦点在x轴上的椭圆，则（k 2则F1MF2的面积为（）纵坐标为 3 3,则AB等于（A9.3B.3.3C.3D.13 3 已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程是x 2,则该抛物线标准方程为（A.y28xB.y28xC.y24xD.y24x4.4.已知双曲线2x2a2b-1(a 0，b0）的一条渐近线是、3x, ,则双曲线离心率是C.2D2 35.5.抛物线yx2的准线方程是（4Ax 1B.x 1C.y 1D.y 12 26.6.设是双曲线C:96的左、右焦点，点 M M

2、在 C C 上且MF110, ,则MF?（）A.4B.16C.4或16D.127.7.已知F是抛物线C : x24y的焦点，过F的直线交抛物线于A,B两点，且线段 ABAB 中点x21.1.曲线A. 2 k 4B.4 k 10C. 2 k 10D.k2 22.设F1，F2是椭圆CE T1的左、右焦点，点 M M 是椭圆 C C 上一点，且F1MF2A.2B.4C.6D.822x8 8 设FF2是椭圆C:二a2y7 1（a b 0）的左、右焦点，若椭圆 C C 上存在一点 M M 使b2F1MF21200,则椭圆 C C 的离心率的取值范围是（32 29.9.已知双曲线C：笃与 1（a 0,b

3、0）的一条渐近线平行直线l: y 2x 10,双曲a b线的一个焦点在直线I上，则双曲线的方程为（）2Ax2y2 21B.xy1C.C.3x2 3 43y2=1D.D.2 23x 3y,- =15200525100100251010. .已知F1,F22x是双曲线C :2a2y b21(a0,b0）的左、 右焦点，双曲线上存在一点P使（PF2PF2）2b23ab,则该双曲线的离心率为（）A.J2BV15C.4D11.11.已知F是抛物线C : y24x的焦点，过F的直线l交抛物线于A,BA,B 两点, ,若AF3BF, ,则直线l的方程为( )31)或 y3Ay x1 或 yx1B.yE(xL

4、x1):x 1)或 yi2C.y J3(U3( x 1)D.y2(x1)或 y2(x1)2212.12.已知椭圆E:x2与1(a b0）的右焦点为F(3,0),过F的直线交 E E 于 A,BA,B 两点，ab2若 ABAB 的中点坐标为（1, 1），则E E 的方程为（)22222222Ax y1B.xL 1C.L 1f xD.止1189271836274536二填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020 分. .）213.13.抛物线y2=8J3x的焦点到双曲线x2匕=1 1 的渐近线的距离是 _32 21515 已知双曲线C：笃 爲 1(a 0,b 0)的离心率为

5、 2 2,焦点为Fi、F2，点 A A 在 C C 上,a b21414 设双曲线C经过点2,2，且与 山x24B弓，1）1C.(0,21D.J)1具有相同渐近线，则C的方程为A.(0,4若IRAI 2| F2A|，则cos AF2F1_. .221616 已知椭圆E：笃爲 1(a b 0)的左焦点为 F,F, C C 与过原点的直线相交于 A,A, B B 两点,a b4连接AF, BF若 | |AE| | = 1010, | |AF| | = 6 6, coscos /ABF -，贝U C的离心率e=_. .5三解答题(共 6 6 个小题，共 7070 分，要求写出必要的证明或解答过程)1

6、7(10 分)已知动点 M 到定点 F(1,0)的距离与它到定直线 l : x 1 的距离相等.(1) 求动点 M 的轨迹方程；过点F斜率 2 的直线 I 交点 M 的轨迹于 A,B 两点，求AB的长.22rr18(12 分)已知椭圆E:务 与 1(a b 0)的离心率e ,且 E 过点(0,1).a b2(1)(1)求椭圆 E E 的方程；定点 A A 的坐标为(0,2), M M 是椭圆 E E 上一点，求| |AMAM| |的最大值. .X2y219(1219(12 分) )已知FF2是双曲线C :二21(a0,b0)的左、右焦点. .a b(1)求证：双曲线 C 上任意一点 M 到双曲

7、线两条渐近线的距离之积为常数；过 F1垂直于x轴的直线交 C 于点 P, PF2PF1,且 E 过点(1,0),求双曲线 E 的方程.2 22 20(12 分)设椭圆E:务 每 1(a b 0)的左、右焦点分别为弟,右顶点为 A,a b上顶点为 B.已知AB3F1F2.(1)求椭圆 E 的离心率；(2)设 P 为椭圆上异于其顶点的一点，以线段 PB 为直径的圆经过点.，经过 点一.的直线与该圆相切与点 M.|.|= =.求椭圆的方程.5标为 3 3 时，ADF为正三角形(I)求C的方程；(n)若直线hI，且I1和C有且只有一个公共点E,(i)证明直线AE过定点，并求出定点坐标；(ii)ABE的

8、面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由2 221(1221(12 分) )如图，点P(0, 1)是椭圆G：笃 爲1(a b 0)的一个顶点，C,的长轴是a b2 2圆C2：xy4的直径.h,I2是过点P且互相垂直的两条直线，其中h交圆C2于A,B两点，12交椭圆G于另一点D.(I)求椭圆C1的方程；(n)求ABD面积取最大值时直线11的方程.222(1222(12 分) )如图，已知抛物线C：x 4y，过点M (0,2)任作一直线与C相交于A,B两点，过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D(O为坐标原点). .(1 1)证明：动点D在定直线上；(2 2 )作C的任意一

9、条切线I(不含x轴)与直线y2相交于点2 2N1，与(1 1)中的定直线相交于点N2，证明：| MN2I2|MNj2为定值，并求此定值. .23(1223(12 分) )已知抛物线C : y22 px( p 0)的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,点A的直线I交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FA | |FD |. .当点A的横坐6高二数学圆锥曲线与方程测题试答题卡姓名：_;得分_.选择题（本大题共 12 个小题,每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案.填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13; 14; 15; 16._ _三

10、.解答题（本大题 6 个小题，共 70 分，要求写出必要的证明、演算或推理过程） 117（10 分）18（12 分）719 （12 分）20 （12 分）821（12 分）2222（1212 分）9高二数学 2014-2015 学年度第一学期期中考试（理科）参考答案一选择题：1-5CABBD6-10DBCDA11-12AC二填空题：13 16；4.53.13-33三解答题：17（ 10 分）（1）在ABC中，因为 ab,c 成等比数列/. b2acc2a2bc.b2c2a2bc,2 2 2b c a2bc所以:根据余弦定理得:cos A(2)由(1)得b2ac根据正弦定理得：sin2Bsin

11、Asin C所以：bsin Bsin2Bsin Csin Asin Csin Csin A7 分10 分1018（1）设等差数列 g的公差为d. a35, S525.a12d 5二16a115d36解得：a11, d 2所以：an2n 1bn2an22n 1得anbn(2n 1) 22n 1.6 分8 分二数列anbn的前n项和为511又 PD 平面 ABCD:.BD PD,且 PD AD D BD 平面 PAD,且 PA 平面 PAD所以：PA BD(2 2)因为BC/ADPCB是异面直线AD 与 PC所成的角由BC/AD,AD BD得BC BD又 PD 平面 ABCDBC PD,且 PD

12、BD DBC 平面 PBDBC PB10 分在Rt PBC 中，BCAD,PBPA2BD22ADPCBC2PB2、 、5ADcosBCPCBAD_PC-5AD5所以：异面直线AD 与 PC所成的角的余弦值为 .12 分Tn(12)(323)(525)(2n 122n 1)(13 52n 1)(2 232522 n 1)n(1 2n1)2(14n)2n(41) n212 分214319证明：ABC； 中，D.AB 600, AB 2AD根据余弦定理：BDAD2AB22AD ABcos DABAB2AD2BD2ADB 900即:BD AD3 分3AD812?( 24.2)( 4)( 2)( 14.

13、2)0 ( 3.3)2 15.8 4 25.8b2 2 2 2 2(4)2( 2)2022242a 260.2 6.5 5 227.7所以：所求的回归直线方程为：a 6.5t 227.7当t 11时，y 6.5 11227.7299.2 11 分所以：20122012 年该地区的粮食需求量约为 299.2299.2 万吨。 12 分2121 (1 1)根据题意得：n 17 时，y 17 585当当n 17 时，y 10n85.10n85 n 17所以：y关于n的函数解析式为：y ,n N4 分85, n 17(2)(2)当n 14 时，y 10 14 8555这100天中有 1010 天日利润

14、为55元. .同理：这100天中有20天日利润为65元，有16天日利润为75元，有54天日利润为85元 所以：这100天日利润平均数为：- 1y (55 10 65 20 75 16 85 54)76.48 分100(3)y 75,即 10n 8575得n 16.从表得知：当天利润不少于75元的概率为P 0.16 0.16 0.15 0.13 0.10.712 分十x2y22222vF(.3,0),F2C2C、3,0)分别椭圆21,(a b 0)的左、右焦点a bc 、 3又四边形F1B1F2B2的面积为2 3. .2bc 23b 1, a b2c222所以：椭圆C的方程为y2120vt5,y236 246 257 276 286260