黑龙江省绥化市平山中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析

1、黑龙江省绥化市平山中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是_参考答案：略2.  设函数，则的值为（    ）a.              b.   c.中较小的数  d. 中较大的数 参考答案：d3. 已知集合ax|0<log4x<1，bx|x3，

2、则ab()a(0,1)   b(0,3     c(1,3)   d(1,3参考答案：d4. 若，则的取值范围是  （    ）、         、         、       、参考答案：c5. 已知函数，则的最小值是（     ）

3、a .  1           b.               c.              d. 参考答案：b略6. 设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是若，则     

4、60;     若，则若，则           若,则参考答案：d7. 函数的图像的一条对称轴是（     ）a         b       c.         d参考答案：c8. 集合，那么（   &

5、#160; ）a.    b.    c.   d.参考答案：a9. 已知函数则a、3              b、1              c、-1        

6、0;      d、-2参考答案：c由已知得，所以. 故选c. 10. 函数的零点所在的一个区间是（     ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】判断函数的单调性，利用f（1）与f（0）函数值的大小，通过零点存在性定理判断即可【详解】函数f（x）2x+3x是增函数，f（1）0，f（0）1+010，可得f（1）f（0）0由零点存在性定理可知：函数f（x）2x+3x的零点所在的一个区间（1，0）故选：b【点睛】本题考查零点存在性定理的应用，考查计算能力，注意函数的单调性的判断二、 填空题:本大题共7

7、小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是          参考答案：（10，12）考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值 专题：计算题；数形结合分析：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨abc，求出abc的范围即可解答：作出函数f（x）的图象如图，不妨设abc，则lga=lgb=c+6（0，1）ab=1，0c+61则abc=c（10，12）故答案为：（10，12）点评：本题主要考查分段函数、

8、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力12. 已知=（1，2），=（x，4）且?=10，则|=参考答案：【考点】9r：平面向量数量积的运算【分析】利用向量的数量积曲线x，然后求解向量的模【解答】解： =（1，2），=（x，4）且?=10，可得x+8=10解得x=2，=（1，2）|=故答案为：【点评】本题考查向量的数量积的应用，向量的模的求法，考查计算能力13. 如果满足a=60°，bc=6，ab=k的锐角abc有且只有一个，那么实数k的取值范围是  参考答案：【考点】hx：解三角形【分析】依题意，可得c大于30°且小于90°，结合正弦定理解之即可【

9、解答】解：由题意，30°c90°，sinc1由正弦定理可得=，k=4sinck，故答案为14. 设集合a5，a+1，集合ba，b.若ab=2，则ab=        .参考答案：1，2，515. 已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，cr）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（3，2），（0，1）内，则实数b的取值范围为参考答案：（，）【考点】函数零点的判定定理；二次函数的性质【分析】利用f（1）=0，推出b，c关系，利用函数的零点所在区间列出不等式组，求解即可【解答】解

10、：二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，cr）满足f（1）=0，可得：1+2b+c=0，关于x的方程f（x）+x+b=0即x2+2bx+x+b+c=0的两个实数根分别在区间（3，2），（0，1）内，可得，即：，解得b（，）故答案为：（，）16. 已知，且为锐角，则_参考答案：试题分析：由，两式平方相加得：，即有，由为锐角，且，知，从而得，因此，所以，观察式子的结构特点，注意解题技巧的积累17. 已知直线l：2xy+1=0与圆（x2）2+y2=r2相切，则r等于参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】根据圆心到直线的距离等于半径，可得=r，由此求得

11、r的值【解答】解：根据圆心（2，0）到直线l：2xy+1=0的距离等于半径，可得=r，求得r=，故答案为：【点评】本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲乙两地生产某种产品，他们可以调出的数量分别为300吨、750吨.a，b，c三地需要该产品数量分别为200吨，450吨，400吨，甲地运往a，b，c三地的费用分别为6元/吨、3元/吨，5元/吨，乙地运往a，b，c三地的费用分别为5元/吨，9元/吨，6元/吨，问怎样调运，才能使总运费最小？参考答案：甲到b调运300吨，从乙到a调运2

12、00吨，从乙到b调运150吨，从乙到c调运400吨，总运费最小【分析】设从甲到a调运吨，从甲到b调运吨，则由题设可得 ，总的费用为，利用线性规划可求目标函数的最小值.【详解】设从甲到a调运吨，从甲到b调运吨，从甲到c调运吨，则从乙到a调运吨，从乙到b调运吨，从乙到c调运吨，设调运的总费用为元，则.由已知得约束条件为，可行域如图所示，平移直线可得最优解为.甲到b调运300吨，从乙到a调运200吨，从乙到b调运150吨，从乙到c调运400吨，总运费最小.【点睛】本题考查线性规划在实际问题中的应用，属于基础题.19. （本小题满分12分）为净化新安江水域的水质，市环保局于2017年底在新安江水域投入

13、一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2018年二月底测得蒲草覆盖面积为24m2，2018年三月底测得覆盖面积为36m2，蒲草覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择.（）分别求出两个函数模型的解析式；（）若市环保局在2017年年底投放了11 m2的蒲草，试判断哪个函数模型更合适？并说明理由；（）利用（）的结论，求蒲草覆盖面积达到320 m2的最小月份（参考数据：，）参考答案：（）由已知  ，所以      2分由已知  ，所以      4分（）若用模型

14、，则当时，            6分若用模型，则当时，易知，使用模型更为合适.                 8分（）由，                  10分  故 故蒲草覆盖面积达到的最小月份是9月 .        &