2021年山西省吕梁市文水中学高一数学理月考试题含解析

1、2021年山西省吕梁市文水中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（x）是r上的偶函数，且在0，+）上单调递增，则f（2），f（3），f（）的大小顺序是（）af（）f（3）f（2）bf（）f（2）f（3）cf（2）f（3）f（）df（3）f（2）f（）参考答案：a【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用函数的单调性比较函数值的大小，需要在同一个单调区间上比较，利用偶函数的性质，f（2）=f（2），f（）=f（）转化到同一个单调区间上，再借助于单调性求解即可比较出大小【解答】解：由已知f（x）是

2、r上的偶函数，所以有f（2）=f（2），f（）=f（），又由在0，+上单调增，且23，所以有f（2）f（3）f（），所以f（2）f（3）f（），故答案为：f（）f（3）（2）故选：a2. 已知,则- -（      ）a.0           b.e           c.      

3、  d.4参考答案：c略3. 若，的等差中项为，且，则的取值范围为a. b.c. d. 参考答案：c4. 已知数列an的通项公式为，则该数列的前5项的和为（    ）a62        b        c       d682参考答案：d5. 若f（x）=2sin（x+）+m，对任意实数t都有f（+t）=f（t），且f（）=3，则实数m的值等于(

4、0;    )a1b±5c5或1d5或1参考答案：c【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题【分析】利用对任意实数t都有f（+t）=f（t）得到x=为f（x）的对称轴，得到f（）为最大值或最小值，得到2+m=3或2+m=3求出m的值【解答】解：因为对任意实数t都有f（+t）=f（t），所以x=为f（x）的对称轴，所以f（）为最大值或最小值，所以2+m=3或2+m=3所以m=5或m=1故选c【点评】解决三角函数的性质问题，一般先化简三角函数，然后利用整体角处理的方法来解决6. 若直线过点，则此直线的斜率为（）abcd参考答案：d解

5、：直线过点，这条直线的斜率是，故选7. 设则（ ）a    b    c   d 参考答案：a略8. 如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 (      ) a                        bc 

6、60;                d参考答案：a9. 设,，则                              （）aa<c<bbb&

7、lt;c<aca<b<cd参考答案：d10. 函数的定义域是（       ）a. （-1，2         b.-1,2         c.（-1 ，2）      d.-1,2)参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点p关于直线的对称点在函数的图像上，则称点p、直线及函

8、数组成系统，已知函数的反函数图像过点(3,1)，且第一象限内的点、直线及函数组成系统，则代数式的最小值为_.参考答案：【分析】根据函数的反函数图像过点可求出,由、直线及函数组成系统可知在的图象上，且， 代入化简为，换元则，利用单调性求解.【详解】因为函数的反函数图像过点，所以，即，由、直线及函数组成系统知在上，所以，代入化简得，令由知 ，故 则在上单调递减，所以当即时，故填.【点睛】本题主要考查了对称问题，反函数概念，根据条件求最值，函数的单调性，换元法，综合性大，难度大，属于难题.12. ,则x=        

9、          参考答案：略13. 如图，已知，任意点m关于点a的对称点为s，点s关于点b的对称点为n，则向量_（用，表示向量）参考答案：【分析】先求得，然后根据中位线的性质，求得.【详解】依题意，由于分别是线段中点，故.【点睛】本小题主要考查平面向量减法运算，考查三角形中位线，属于基础题.14. 已知直线l1：2x+（m+1）y+4=0，直线l2：mx+3y+4=0，若l1l2，则实数m=参考答案：3【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】l1l2，可得，解得m即可得出【解答】解：直线l1：

10、2x+（m+1）y+4=0，直线l2：mx+3y+4=0，l1l2，（m+10），解得m=3故答案为：315. 若函数在处有最小值，则           参考答案：略16. 如图，在4×4的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量、满足=x+y（x，yr），则4x+y的值为参考答案：7略17. 甲,乙两楼相距30m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角 为30°，则乙楼的楼高为       

11、          m.参考答案：  三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知，求值。 （2）计算参考答案：略19. 已知o：x2+y2=1和定点a（2，1），由o外一点p（x，y）向o引切线pq，切点为q，且满足|pq|=2|pa|（i）求动点p的轨迹方程c；（）求线段pq长的最小值；（）若以p为圆心所做的p与o有公共点，试求p半径取最小值时的p点坐标参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；轨迹方程【专题】计算题；方程思想；综合法

12、；直线与圆【分析】（i）由勾股定理可得 pq2=op2oq2=4pa2，即 x2+y21=4（x2）2+4（y1）2，化简可得动点p的轨迹方程c；（）求出pa长的最小值，即可求线段pq长的最小值；（）p半径取最小值时，oc与圆c相交的交点为所求【解答】解：（i）连接oq，切点为q，pqoq，由勾股定理可得 pq2=op2oq2由已知|pq|=2|pa|可得pq2=4pa2，即x2+y21=4（x2）2+4（y1）2化简可得3x2+3y216x8y+21=0（2）3x2+3y216x8y+21=0，可化为（x）2+（y）2=，圆心c（，），半径为|ca|=，|pa|min=，线段pq长的最小值为2（）；（）p半径取最小值时，oc与圆c相交的交点为所求，直线oc的方程为y=x，代入3x2+3y216x8y+21=0，可得15x280x+84=0，x=，p半径取最小值时，p（，）【点评】本题主要考查求圆的标准方程的方法，圆的切线的性质，两点间的距离公式，属于中档题20. 已知函数的部分图象如图所示（1）求a，的值；（2）求f（x）的单调增区间；（3）求f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：解：（1）由图象知a=1，由图象得函数的最小正周