辽宁省抚顺市第四十四中学2020年高二数学文测试题含解析

1、辽宁省抚顺市第四十四中学2020年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数是纯虚数，则=a          b1           c      d 参考答案：d略2. 已知函数,若其导函数在区间上有最大值为9,则导函数在区间上的最小值为（    ）a 5 b 7c 9d 11参

2、考答案：b3. abc中，sin2a=sin2b+sin2c，则abc为(   )a直角三角形  b等腰直角三角形c等边三角形   d等腰三角形参考答案：a略4. 已知是等比数列，则公比=      (     )a       b        c2      

3、60;  d参考答案：d5. 同时抛掷三颗骰子一次，设“三个点数都不相同”，“至少有一个6点”则为      （     ）a.               b.           c.       

4、;              d. 参考答案：a6. 下列命题正确的是（      ）a. 直线与平面不平行，则直线与平面内的所有直线都不平行b如果两条直线在平面内的射影平行，则这两条直线平行c垂直于同一直线的两个平面平行 d直线与平面不垂直，则直线与平面内的所有直线都不垂直参考答案：a7. 方程3的实数解的个数为(  )a2      

5、      b3            c1            d4参考答案：a 解：构造函数y与y3，由图象可知它们有二个交点. 8. 已知ab0，则下列不等式正确的是（）aa2b2bc2a2bdabb2参考答案：c【考点】不等式的基本性质【分析】令 a=2，b=1，可得 a2b2，2a2b，abb2，故只有c正

6、确，由此得到结论【解答】解：已知ab0，不妨令 a=2，b=1，可得 a2b2，2a2b，abb2，故只有c正确，故选：c9. 同时掷两颗骰子，计算向上的点数和为5的概率为（   ）abcd参考答案：b考点：古典概型试题解析：同时掷两颗骰子得到的基本事件有36个，其中向上的点数和为5的事件有：（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）,4个。所以同时掷两颗骰子向上的点数和为5的概率为：故答案为：b10. 如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：-2是函数的极值点；1是函数的极值点；的图象在处切线的斜率小于零；函数在区间(2,2)上单调递增.则正确命题的序号是（ 

7、;  ）a             b           c          d 参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列的前n项和，则数列的通项公式       

8、60;   参考答案：12. 把正整数1.2.3.4.5.6按某种规律填入下表：按照这种规律写，2011出现在第  列。参考答案：3 行 1508略13. 已知a(3,1)，b(1,2)，若acb的平分线方程为yx1，则ac所在的直线方程为_      参考答案：x2y1014. 等差数列-3，1，5的第6项的值是              参考答案：17略15. 不等式的解集是_参考答案：略16. 若直线

9、ax-2y-1=0与直线6x-4y+1=0互相平行，则a的值为        .参考答案：3  略17. 设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为6，则的最小值为参考答案：【考点】简单线性规划；基本不等式【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，确定z取最大值点的最优解，利用基本不等式的性质，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=ax+by（a0，b0）得y=，则直线的斜率k=0，截距最大时，z也最大平移直y=，由图象可知当直线y=

10、经过点a时，直线y=的截距最大，此时z最大，由，解得，即a（4，6），此时z=4a+6b=6，即，=（）（）=，当且仅当，即a=时取等号，此时b=，a=3时取等号故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xoy中，过点p(1,2)的直线l的参数方程为（t为参数）.以原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程和曲线c的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线c相交于m，n两点，求的值.参考答案：（1）由已知得，消去得，即，所以直线的普通方程为；2分曲线：得，因为，所以，整理得，所以曲线的直

11、角坐标方程为；5分（2）解：把直线的参数方程（为参数）代入曲线的直角坐标方程中得： ，即，设，两点对应的参数分别为，则，8分所以。10分19. （1）设有关于的一元二次方程.若是从区间0,3任取的一个数，是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）有4名学生，分别插入a 、b两班学习，求每班最多只能接收3名学生，且甲不去a班的概率.参考答案：略解：（1）（错解）关于的一元二次方程有实根           共有12种取法，满足共有8种，从而   

12、0;  （2）4名学生，分别插入a 、b两班学习共有种插法           每班最多只能接收3名学生，且甲不去a班可按4=3+1和4=2+2        两类计论，且注意先安排甲去b班            4=3+1有，  4=2+2有    

13、0;       所以             从而20. 有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：甲公司乙公司职位abcd职位abcd月薪/千元5678月薪/千元46810获得相应职位概率0.40.30.20.1获得相应职位概率0.40.30.20.1 （1）若两人分别去应聘甲、乙两家公司的c职位，记这两人被甲、乙两家公司的c职位录用的人数和为，求的分布列；（2）根据甲、乙两家公司的聘用信息，如

14、果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由。（3）若小王和小李分别被甲、乙两家公司录用，求小王月薪高于小李的概率。参考答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）0.49【分析】（1）由题意知，得到随机变量可能取值为，求得相应的概率，即可得出分布列；（2）利用公式，分别求解甲公司与乙公司的月薪分别为随机变量期望与方差，即可得到结论； （3）设小王和小李的月薪分别为，由=+，即可求解.【详解】（1）由题意知，这两人被甲、乙两家公司的c职位录用的人数和为，所以随机变量可能取值为，其中，,所以的分布列为012p0.640.320.04   （2）设甲公司与乙公司的月薪分别

15、为随机变量x，y，则e（x）5×0.4+6×0.3+7×0.2+8×0.16，e（y）4×0.4+6×0.3+8×0.2+10×0. 16，d（x）（56）2×0.4+（66）2×0.3+（76）2×0.2+（86）2×0.11，d（y）（46）2×0.4+（66）2×0.3+（86）2×0.2+（106）2×0.14，则e（x）e（y），d（x）d（y），我希望不同职位的月薪差距小一些，故选择甲公司；或我希望不同职位的月薪差距大一些，

16、故选择乙公司； （3）设小王和小李的月薪分别为（千元），则=+ ，所以小王月薪高于小李的概率为.【点睛】本题主要考查了概率的综合应用，以及离散型随机变量的分布列与期望、方差的应用，其中解答中认真审题，根据概率的计算公式，准确计算相应的概率是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.21. 已知直线l过点p（2，3），根据下列条件分别求出直线l的方程：（1）l在x轴、y轴上的截距之和等于0；（2）l与两条坐标轴在第一象限所围城的三角形面积为16参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】本题（1）分类写出直线的方程，根据要求条件参数的值；（2）写出直线的截距式方程，根据要求条件参数的值，得到本题结论【解答】解：（1）当直线l经过原点时在x轴、y轴上的截距之和等于0，此时直线l的方程为，当直线l经不过原点时，设直线l的方程为p（2，3）在直线l上，a=1，即xy+1=0综上所述直线l的方程为3x2y=0或xy+1=0（2）设l在x轴、y轴上的截距分别为a，b（a0，b0），则直线l的方程为p（2，3）在直线l上，又由l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为16，可得ab=32，a=8，b=4或直线l的方程为或综上所述直线l的方程为x+2y8=0或9x+2y24=022. (1)求证：。(2)