贵州省遵义市新桥中学2022年高一数学文测试题含解析

1、贵州省遵义市新桥中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与463°终边相同的角可表示为（    ）ak·360°436°（kz）bk·360°103°（kz）ck·360°257°（kz）dk·360°257°（kz）参考答案：c 2. 是(   )a. 第一象限角b. 第二象限角c. 第三象限角d. 第四象限角

2、参考答案：c【分析】由题意，可知，所以角和角表示终边相同的角，即可得到答案。【详解】由题意，可知，所以角和角表示终边相同的角，又由表示第三象限角，所以是第三象限角，故选c。【点睛】本题主要考查了象限角的表示和终边相同角的表示，其中解答中熟记终边相同角的表示是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。3. 下列关于四个数：的大小的结论，正确的是（    ）。    a、    b、c、    d、参考答案：a4. 下列函数，分别对应四个图象，其中解析式与图象对应错误

3、的是 （   ）  a                   b                  c         &

4、#160;          d参考答案：a5. 已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7等于()a64             b81          c128            d243参考答案：a6

5、. 已知，则等于（    ）ks5u   a       bcd参考答案：a略7. 过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为a，b，则直线ab的方程为（）a2x+y3=0b2xy3=0c4xy3=0d4x+y3=0参考答案：a【考点】圆的切线方程；直线的一般式方程【专题】直线与圆【分析】由题意判断出切点（1，1）代入选项排除b、d，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可【解答】解：因为过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为a，b，所以圆的一条

6、切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然b、d选项不过（1，1），b、d不满足题意；另一个切点的坐标在（1，1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项c不满足，a满足故选a【点评】本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习8. 在公比q为整数的等比数列an中，sn是数列an的前n项和，若，则下列说法错误的是（    ）a. b. 数列是等比数列c. d. 数列是公差为2的等差数列参考答案：d【分析】根据题中条件，逐项判断，即可得出结果.【详解】因为，所以，所以，（舍），a正确；所以，c正确；又，所以是等比数列，b正确

7、；又，所以数列是公差为的等差数列.d错误；故选d【点睛】本题主要考查数列的综合应用，熟记等差数列与等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.9. 已知全集u0,1,2,3,4,5,6，集合a0,1,2,3，b3,4,5，则(?ua)b等于a3   b 4,5         c4,5,6   d0,1,2参考答案：b由补集的定义可得： ，则 .本题选择b选项. 10. 函数在下面的哪个区间上是增函数（    ）  a.

8、         b.          c.      d. 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f（52x1）=x2，则f(t)=        . 参考答案：log55t2【解答】解：f（52x1）=x2，令52x1=t，则 x=log55t，f（t）=lo

9、g55t2，【题文】二次函数y=3x2+mx+m+1的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是   【答案】m|6m6+【解析】【分析】根据二次函数图象与x轴交点个数，与对应方程根的个数之间的关系，我们根据二次函数y=3x2+mx+m+1的图象与x轴没有交点，易得到对应方程无实根，即0，由此构造一个关于m的不等式，解不等式即可得到m的取值范围【解答】解：若二次函数y=3x2+mx+m+1的图象与x轴没有交点，则方程=3x2+mx+m+1=0没有实根则=m2+12（m+1）0即m2+12m+120解得6m6+故答案为：m|6m6+【点评】本题考查的知识点是二次函数零点与二次方程根

10、之间的关系，其中根据三个二次之间的关系，将函数图象与x轴没有交点，转化为对应方程无实根，并由此构造一个关于m的不等式，是解答本题的关键12. 计算：_参考答案：113. 计算 （）2+log2+（2）0=参考答案：3【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】化负指数为正指数，化0指数幂为1，然后由有理指数幂的运算性质化简求值【解答】解：（）2+log2+（2）0=42+1=3故答案为：314. 若函数是偶函数，则函数的单调递减区间是        参考答案：115. 将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的

11、倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为参考答案：y=sin4x【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【分析】按照左加右减的原则，求出函数所有点向右平移个单位的解析式，然后求出将图象上所有点的横坐标变为原来的倍时的解析式即可【解答】解：将函数的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数=sin2x，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为y=sin4x故答案为：y=sin4x16. 已知圆o为正abc的内切圆，向abc内投掷一点，则该点落在圆o内的概率是参考答案：【考点】几何概型【专题】计算题；数形结合；定义法；概率与统计【分析】求出正三角形的面积与其

12、内切圆的面积，利用几何概型的概率公式即可求出对应的概率【解答】解：正三角形边长为a，该正三角形的面积s正三角形=a2其内切圆半径为r=×a=a，内切圆面积为s内切圆=r2=a2；点落在圆内的概率为p=故答案为：【点评】本题考查了几何概型的计算问题，求出对应的区域面积是解决本题的关键17. 原点o在直线l上的射影为点h（-2，1），则直线l的方程为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：在其定义域上是单调增函数或单调减函数；在的定义域内存在区间，使得在上的值域是.（）判断函数是

13、否属于集合？若是，则求出若不是，说明理由；（）若函数求实数的取值范围.参考答案：解：（）上为增函数；          假设存在区间，          是方程的两个不同的非负根，          属于m，且（）上为增函数，     设区间，    

14、; 是方程的两个不同的根，且，     令有两个不同的非负实根，略19. （本大题15分）2006年8月中旬，湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害。在资兴市的东江湖岸边的o点处（可视湖岸为直线）停放着一只救人的小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°，速度为2.5km/h，同时岸上一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上追的速度为4 km/h，在水中游的速度为2 km/h，问此人能否追上小船？若小船速度改变，则小船能被此人追上的最大速度是多少？参考答案：解析：如图，设此人在岸上跑到a点后下水，在b处追上小船设船速为v，人追上

15、船的时间为t，人在岸上追船的时间为t的k倍（0k1），则人在水中游的时间为（1k）t故oa4kt，ab2（1k）t，obvt由余弦定理得：整理得（7分）要使方程在0k1内有解，则（10分）解得，即时，人可以追上船故船速为2.5km/h时，能追上小船，小船能被人追上的最大速度是2km/h（15分）  20. 已知函数f（x）是定义在r上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）写出函数f（x）在xr的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）2ax+2（x1，2），求函数g（x）的最小值参考答案：解：（ 1）当x0时，x0，函数f（x）是偶函数，故f（x）=f（x），且当x0时，f（

16、x）=x2+2x所以f（x）=f（x）=（x）2+2（x）=x22x，所以f（x）=，（2）g（x）=f（x）2ax+2=x2+2（1a）x+2的图象开口朝上且以直线x=a1为对称，又x1，2，当a11时，g（x）在1，2上为增函数，故当x=1时，g（x）取最小值52a，当1a12时，g（x）在1，a1上为减函数，在a1，2上为增函数，故当x=a1时，g（x）取最小值a2+2a+1，当a12时，g（x）在1，2上为减函数，故当x=2时，g（x）取最小值104a，综上：函数g（x）的最小值为考点：函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据函数f（x）是定

17、义在r上的偶函数，f（x）=f（x），且当x0时f（x）=x2+2x可求出x0时函数f（x）的解析式，综合可得函数f（x）的解析式（2）根据（1）可得函数g（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，对a进行分类讨论，进而可得函数g（x）的最小值的表达式解答：解：（ 1）当x0时，x0，函数f（x）是偶函数，故f（x）=f（x），且当x0时，f（x）=x2+2x所以f（x）=f（x）=（x）2+2（x）=x22x，所以f（x）=，（2）g（x）=f（x）2ax+2=x2+2（1a）x+2的图象开口朝上且以直线x=a1为对称，又x1，2，当a11时，g（x）在1，2上为增函数，故当x=1时，g（x）取最小值52a，当1a12时，g（x）在1，a1上为减函数，在a1，2上为增函数，故当x=a1时，g（x）取最小值a2+2a+1，当a12时，g（x）在1，2上为减函数，故当x=2时，g（x）取最小值104a，综上：函数g（x）的最小值为点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数解析式的求法，二次函数在定区间上的最值问题，是二次函数图象与性质与奇偶性的综合考查，难度不大，属于基础题21. 已知：x，tanx=3 （）求 sinx?cosx的值；（）求的值参考答案：【考点】gh：同角三角函数基本关系的运用；gi：三角函数的化简求值【分析】（）利用“切化弦