贵州省贵阳市六屯中学2022年高三数学文测试题含解析

1、贵州省贵阳市六屯中学2022年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 a          b            c          d 参考答案：a略2.

2、 设全集为r，集合a=，则  a    b  c    d参考答案：c略3. 已知非零向量满足，则为a.等腰非等边三角形b.等边三角形c.三边均不相等的三角形d.直角三角形参考答案：a4. 一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（）m3abcd参考答案：a【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知该几何体是由三个棱长为1的正方体和一个形状为正方体一半的三棱柱构成，即体积为3.5个小正方体体积【解答】解：由三视图可知该几何体是由三个棱长为1的正方体和一个形状为正方体一半的三棱柱构

3、成，即体积为3.5个小正方体体积即v=5. 三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正(主)视图(如图所示)的面积为8，则侧(左)视图的面积为(a) 8    (b) 4    (c) 4   (d) 参考答案：c略6. 已知函数若三个正实数互不相等，且满足，则的取值范围是a         b           c &

4、#160;          d参考答案：【知识点】函数与方程b9【答案解析】b  作出函数f（x）的图象如图，不妨设x1x2x3，则-lgx1=lgx2=-x3+6（0，1）x1x2=1，0-x3+61则x1x2x3=x3（10，12）故选：b【思路点拨】画出函数的图象，根据f（x1）=f（x2）=f（x3），不妨不妨设x1x2x3，求出x1x2x3的范围即可7. 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则m的一个充分条件是（）a且m?bmn且nc且mdmn且n参考答案：b【考点】2l：

5、必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件的定义，判断能由哪个选项中的条件推出m，从而得出结论【解答】解：由选项a可得直线m也可能在平面内，故不满足条件，故排除a由选项b推出m，满足条件由选项c可得直线m?，故不满足条件由选项d可得直线m可能在平面内，不满足条件，故排除d故选：b8. 若直线与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数k的取值范围是（  ）a.(,1b. 0,2c. 2,1d. (2,2 参考答案：b【分析】画出不等式组表示的平面区域，直线过定点 ，数形结合得出，即可得出实数的取值范围。【详解】画出不等式组表示的平面区域,如下图所示直线过定点 要使得直线与不等

6、式组表示的平面区域有公共点则.故选b【点睛】对于求斜率的范围的线性规划，过定点作直线与不等式组表示的平面的区域有公共点，从而确定斜率的范围。9. 在“家电下乡”活动中，某厂要将台洗衣机运往邻近的乡镇，现有辆甲型货车和辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用元，可装洗衣机台；每辆乙型货车运输费用元，可装洗衣机台若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为                （    ）  

7、60; a元          b元          c元          d 元参考答案：c10. 已知函数f（x）=2sinxcosxsin2x+1，当x=时函数y=f（x）取得最小值，则=（）a3b3cd参考答案：d【考点】三角函数的化简求值【分析】将函数f（x）=2sinxcosxsin2x+1化解求解最小值，求出，带入化解计算即可【解答】解：函

8、数f（x）=2sinxcosxsin2x+1=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+，其中tan=，可得cot=2当x=时函数y=f（x）取得最小值，即2+=，那么：2=+2k则=故选d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其    构成真命题(其中l、m为直线，、为平面)，则此条件为_?l； ?l；?l 参考答案：l?线面平行的判定中指的是平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，故此条件为：l?.12. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分

9、别为1，2，3，则此球的表面积为_参考答案：13. 函数f(x)的零点个数为_参考答案：214. 某种产品的加工需要 a，b，c，d，e五道工艺，其中 a必须在d的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，b 与c 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有      种（用数字作答）参考答案：24【考点】计数原理的应用【专题】应用题；排列组合【分析】由题意，b与c必须相邻，利用捆绑法，结合a必须在d的前面完成，可得结论【解答】解：由题意，b与c必须相邻，利用捆绑法，可得=48种方法，因为a必须在d的前面完

10、成，所以完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有48÷2=24种，故答案为：24【点评】本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础15. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为       参考答案：12616. 二维空间中圆的一维测度(周长)，二维测度(面积)；三维空间中球的二维测度(表面积) ，三维测度(体积)；试类比观察，若四维空间中“超球”的三维测度为，猜想其四维测度_参考答案：17. 若x、y满足约束条件，则4x+y的最大值为  参考答案：16【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平

11、面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=4x+y得y=4x+z，平移直线y=4x+z，由图象可知当直线y=4x+z经过点a时，直线y=4x+z的截距最大，此时z最大由，解得a（4，0），代入目标函数z=4x+y得z=16即目标函数z=4x+y的最大值为16故答案为：16【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题共14分）    已知椭圆的中心在

12、原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点（）求椭圆的方程；（）求的取值范围；（）若直线不过点，求证：直线的斜率互为相反数参考答案：（）设椭圆的方程为，因为，所以，又因为，所以，解得，故椭圆方程为                         4分（）将代入并整理得，解得     

13、0;    7分（）设直线的斜率分别为和，只要证明设，则                 9分 所以直线的斜率互为相反数              14分19. 武汉有“九省通衢”之称，也称为“江城”，是国家历史文化名城.其中著名的景点有黄鹤楼、户部巷、东湖风景区等等.

14、（1）为了解“五·一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况，从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人，制成了如图的频率分布直方图：现从年龄在42,52内的游客中，采用分层抽样的方法抽取10人，再从抽取的10人中随机抽取4人，记4人中年龄在47,52内的人数为，求；（2）为了给游客提供更舒适的旅游体验，该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投入至少1艘至多3艘a型游船供游客乘坐观光.由2010到2019这10年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量x（单位：万人）都大于1.将每年劳动节当日客流量数据分成3个区间整理得表：劳动节当日客流量x频数（年）244 

15、以这10年的数据资料记录的3个区间客流量的频率作为每年客流量在该区间段发生的概率，且每年劳动节当日客流量相互独立.该游船中心希望投入的a型游船尽可能被充分利用，但每年劳动节当日a型游船最多使用量（单位：艘）要受当日客流量x（单位：万人）的影响，其关联关系如下表：劳动节当日客流量xa型游船最多使用量123 若某艘a型游船在劳动节当日被投入且被使用，则游船中心当日可获得利润3万元；若某艘a型游船劳动节当日被投入却不被使用，则游船中心当日亏损0.5万元.记y（单位：万元）表示该游船中心在劳动节当日获得的总利润，y的数学期望越大游船中心在劳动节当日获得的总利润越大，问该游船中心在2020年劳

16、动节当日应投入多少艘a型游船才能使其当日获得的总利润最大？参考答案：（1）；（2）投入3艘a型游船使其当日获得的总利润最大【分析】（1）首先计算出在，内抽取的人数，然后利用超几何分布概率计算公式，计算出.（2）分别计算出投入1,2,3艘游艇时，总利润的期望值，由此确定当日游艇投放量.【详解】（1）年龄在内的游客人数为150，年龄在内的游客人数为100；若采用分层抽样的方法抽取10人，则年龄在内的人数为6人，年龄在内的人数为4人.可得.（2）当投入1艘a型游船时，因客流量总大于1，则（万元）.当投入2艘a型游船时，若，则，此时；若，则，此时；此时y的分布列如下表：y2.56p 此时（万元）.当投入3艘a型游船时，若，则，此时；若，则，此时；若，则，此时；此时y的分布列如下表：y25.59p 此时（万元）.由于，则该游船中心在2020年劳动节当日应投入3艘a型游船使其当日获得的总利润最大.【点睛】本小题主要考查分层抽样，考查超几何分布概率计算公式，考查随机变量分布列和期望的求法，考查分析与思考问题的能力，