福建省泉州市永春一都中学2019年高一数学文模拟试卷含解析

1、福建省泉州市永春一都中学2019年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两圆的方程是（x+1）2+（y1）2=36，（x2）2+（y+1）2=1则两圆的位置关系为（）a相交b内含c外切d内切参考答案：b【考点】ja：圆与圆的位置关系及其判定【分析】根据两圆的方程写出圆心和半径，利用两圆的圆心距和半径的关系判断两圆内含【解答】解：圆c的方程是（x+1）2+（y1）2=36，圆心坐标为c（1，1），半径为r=6；圆d的方程为：（x2）2+（y+1）2=1，圆心坐标d（2，1），半径为r=2；所以两个圆的

2、圆心距为：d=61=5；所以两个圆内含故选：b2. 已知等差数列an前n项和为sn，若s15=75，a3+a4+a5=12，则s11=（）a109b99cd参考答案：c【考点】85：等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的前n项和公式和通项公式，列出方程组，求出首项和公差，由此能求出s11【解答】解：等差数列an前n项和为sn，s15=75，a3+a4+a5=12，s11=11a1+=11×+=故选：c【点评】本题考查等差数列的前11项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用3. 函数的定义域为-6,2，则函数的定义域为（  ）a.-4,4

3、0;         b.-2,2     c.d. 0,4参考答案：d略4. 若不等式1ab2，2a+b4，则4a2b的取值范围是（）a5，10b（5，10）c3，12d（3，12）参考答案：a【考点】简单线性规划【分析】利用待定系数法，令4a2b=x（ab）+y（a+b），求出满足条件的x，y，利用不等式的基本性质，可得4a2b的取值范围【解答】解：令4a2b=x（ab）+y（a+b）即解得：x=3，y=1即4a2b=3（ab）+（a+b）1ab2，2a+b4，33（ab

4、）65（ab）+3（a+b）10故选a【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划，其中令4a2b=x（ab）+y（a+b），并求出满足条件的x，y，是解答的关键5. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是a     b     c    d 参考答案：d略6. 已知a>0，b>0，则2的最小值是(  )a2          b2 &

5、#160;        c4           d5参考答案：c略7. 函数是（   ）a最小正周期为的奇函数     b最小正周期为的奇函数 c最小正周期为的偶函数     d最小正周期为的偶函数参考答案：b略8. 已知由正数组成的等比数列an中，前6项的乘积是64，那么的最小值是（    ）a2 &#

6、160;     b4       c8       d16参考答案：b9. 方程sinxx2的正实根个数为                           

7、0;          （     ）a2个         b3个            c4个             d无数个 参考答案：b略10. 已知不等式的解

8、集是，则不等式的解集是（  ）a         b       c.         d参考答案：a因为不等式的解集是，所以为方程的根,即因为，所以,即， 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象恒过定点p，p在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=参考答案：【考点】对数函数的图像与性质；幂函数的性质【专题】计算题【分析】欲求函数的图象恒过

9、什么定点，只要考虑对数函数f（x）=logax（a0，a1）的图象恒过什么定点即可知，故只须令x=2即得，再设f（x）=x，利用待定系数法求得即可得f（9）【解答】解析：令，即；设f（x）=x，则，；所以，故答案为：【点评】本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及幂函数的性质，属于容易题主要方法是待定系数法12. 点(1,1)到直线xy10的距离为_.参考答案：; 13. （2016秋?建邺区校级期中）已知函数f（x）=，若f（x）=2，则x的值是   参考答案：ln2【考点】函数的值【专题】计算题；分类讨论；分类法；函数的性质及应用【分析】当x1时，ex=2；当x1时，x

10、=2由此能求出x的值【解答】解：函数f（x）=，f（x）=2，当x1时，ex=2，解得x=ln2；当x1时，x=2，解得x=2，（舍）x=ln2故答案为：ln2【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用14. 点 到直线的距离是_.参考答案：试题分析：根据点到直线的距离公式.考点：点到直线的距离15. 已知=(1，2)，=(1，1)，若+m与垂直，则实数m=_参考答案：-516. 将正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c，有如下四个结论：acbd；acd是等边三角形；ab与cd所成的角为90°，取bc中点e，则aeo为二面角a-bc-

11、d的平面角其中正确结论是_（写出所有正确结论的序号）参考答案：，如图所示，取中点，则，所以平面，从而可得，故正确；设正方形边长为1，则，所以，又因为， 所以是等边三角形，故正确；分别取，的中点为，连接，则，且，且，则是异面直线，所成的角在中，则是正三角形，故，错误； 17. 函数（其中， ， ）的图象如图所示，则函数的解析式为_参考答案：如图可知函数的最大值和最小值为，当时， 代入， ， 当时， 代入， ，解得则函数的解析式为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合m=x|x24x+30，n=x|x3|1（1）求出集合m

12、，n；（2）试定义一种新集合运算，使mn=x|1x2；（3）若有p=x|，按（2）的运算，求出（nm）p参考答案：【考点】子集与交集、并集运算的转换【专题】计算题；集合【分析】（1）利用不等式的解法，求出集合m，n；（2）mn中的元素都在m中但不在n中；（3）p=x|=（2.5，3.5，按（2）的运算，即可求出（nm）p【解答】解：（1）m=x|x24x+30=x|1x3，n=x|x3|1=x|2x4（2）mn中的元素都在m中但不在n中，定义mn=x|xm且x?n（2）p=x|=（2.5，3.5，nm=x|2x3，（nm）p=x|2x2.5【点评】本题考查集合的运算，考查学生解不等式的能力，属

13、于中档题19. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：(1),，及.(2),.20. 已知数列an的前n项和为sn，且1，an，sn成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足，求数列bn的前n项和tn参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用数列的递推关系式推出数列是以1为首项，2为公比的等比数列，然后求解通项公式 （2）化简数列的通项公式，利用分组求和法求和即可【详解】（1）由已知1，成等差数列得，当时，当时，得即，因，所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列，（2）由得，所以【点睛】数列求和关键看通项的结构形式，如果通项是等差数列与等比数列的和，则用分组求和法；如果通项是等差数列与等比数列的乘积，则用错位相减法；如果通项可以拆成一个数列连续两项的差，那么用裂项相消法；如果通项的符号有规律的出现，则用并项求和法.21.