湖南省长沙市能源有限公司子弟学校2020年高二数学文期末试题含解析

1、湖南省长沙市能源有限公司子弟学校2020年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行右面的程序框图，那么输出的为(    ) (a)       (b)         (c)       (d)参考答案：b2. 已知数列各项的绝对值均为，为其前项和.若，则该数列的前七项的可能性

2、有（   ）种.    a.     b.     c.     d.42参考答案：c由可知，前七项之中有5项为，2项为，故该数列前七项的排列有3. “a和b都不是偶数”的否定形式是                    

3、0; （   ）    aa和b至少有一个是偶数        ba和b至多有一个是偶数  ca是偶数，b不是偶数      da和b都是偶数参考答案：a4. 圆的圆心到直线的距离为1，则（   ）a. b. c. d. 2参考答案：a试题分析：由配方得，所以圆心为，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选a.【考点】 圆的方程，点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离. 已

4、知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围5. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的小大为             . 参考答案：略6. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为()a3    b      c           &

5、#160; d2参考答案：d7. 下列命题是真命题的为 (   )  a若,则                    b若,则    c若,则                 d若,则 参考

6、答案：a8. 设集合，则ab=（   ）a         b       c       d参考答案：a9. 函数f（x）=x33x的单调递减区间为（）a（，1）b（1，+）c（1，1）d（，+）参考答案：c【考点】6b：利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可【解答】解：f（x）=3x23=3（x+1）（x1），令f（x）

7、0，即（x+1）（x1）0，解得：1x1，故f（x）在（1，1）递减，故选：c10. 函数f(x)=ln(x22x8)的单调递增区间是a(,2) b(,1)   c(1,+)   d(4,+) 参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在区间是减函数，则的取值范围是_参考答案：(，212.  已知数列满足，则       参考答案：13. 设,则二项式展开式中的项的系数为       

8、;    参考答案：-16014. 已知一个球的表面积为，则这个球的体积为         参考答案：略15. 已知(12x)10=a0+a1x+a2x2+a10x10，a1+2a2+3a3+10a10=   参考答案：20【考点】二项式系数的性质【分析】，两边求导可得：20（12x）9=a1+2a2x+，令x=1，即可得出【解答】解：，两边求导可得：20（12x）9=a1+2a2x+，令x=1，则a1+2a2+3a3+10a10=20×（1）9=20故答

9、案为：20【点评】本题考查了导数的运算法则、二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 已知f为双曲线c：=1的左焦点，a（1，4），p是c右支上一点，当apf周长最小时，点f到直线ap的距离为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】设双曲线的右焦点为f（4，0），由题意，a，p，f共线时，apf周长最小，求出直线ap的方程，即可求出点f到直线ap的距离【解答】解：设双曲线的右焦点为f（4，0），由题意，a，p，f共线时，apf周长最小，直线ap的方程为y=（x4），即4x+3y16=0，点f到直线ap的距离为=，故答案为：17. 如果复数 ,则的模为  

10、;    参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 圆c满足：圆心c在射线y=2x（x0）上；    与x轴相切；  被直线y=x+2截得的线段长为（1）求圆c的方程；（2）过直线x+y+3=0上一点p作圆c的切线，设切点为e、f，求四边形pecf面积的最小值，并求此时的值参考答案：【考点】直线与圆的位置关系 【专题】综合题；方程思想；向量法；直线与圆【分析】（1）圆心c的坐标为（a，2a）（a0），半径为r，利用条件建立方程组，即可求圆c的方程；（2）四边形pecf的

11、面积取最小值时，|pc|最小，从而可求的值【解答】解：（1）圆心c的坐标为（a，2a）（a0），半径为r则有，解得圆c的方程为（x1）2+（y2）2=4（2）由切线的性质知：四边形pecf的面积s=|pe|?r=r=四边形pecf的面积取最小值时，|pc|最小，即为圆心c（1，2）到直线x+y+3=0的距离d=3|pc|最小为四边形pemf的面积s的最小值为此时|=|=，设cpe=cpf=，则=|2cos2=|2 （12sin2）=【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题19. （本题14分） 已知函数，其中为实数（1）若在处取得的极值为，求的值;（2）

12、若在区间上为减函数，且，求的取值范围参考答案：(1)由题设可知:且，即，解得 （2）， 又在上为减函数，对恒成立， 即对恒成立且， 即，的取值范围是20. （本小题满分10分）已知椭圆及直线.     （1）当直线与椭圆有公共点时，求实数的取值范围.     （2）求被椭圆截得的最长弦所在直线方程. 参考答案：（1） （2）时略21. （本题满分10分）设离散型随机变量x的分布列为x01234p0.20.10.10.3m求：（）2x+1的分布列；（）|x-1|的分布列.参考答案： 22. 已知函

13、数与函数在点处有公共的切线，设.（1） 求的值（2）求在区间上的最小值.参考答案：（1）因为所以在函数的图象上又，所以所以                                        

14、;          （2）因为，其定义域为                                    当时，所以在上单调递增所以在上最小值为

15、60;                       当时，令，得到(舍)当时，即时，对恒成立，所以在上单调递增，其最小值为  当时，即时， 对成立，所以在上单调递减，其最小值为               当，即时， 对成立， 对成立                  所以在单调递减，在上单调递增