湖南省长沙市简文学校2019-2020学年高二数学理下学期期末试卷含解析

1、湖南省长沙市简文学校2019-2020学年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则(    )a. 3b. 8c. 8d. 3参考答案：b【分析】利用求导法则求出的导函数，把代入导函数中求得结果.【详解】求导得：，把代入得：，故选b.【点睛】该题考查的是有关函数在某点处的导数的求解问题，涉及到的知识点有函数的求导公式以及求导法则，属于简单题目.2. 地球半径为，在北纬的纬线上有两点、，点在东经上，点在西经，则、两点的球面距离（   

2、; ）a      b      c      d 参考答案：d3. 若，则是复数是纯虚数的              a充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：c略4. 下列说法正确的是（      ）（a），  &

3、#160;  （b）对则,（c），是的充分条件（d）的充要条件是参考答案：c5. 一个质点在如图所示的平面直角坐标系中移动，每秒移动一步，第一个四步：第一步，从原点出发向右移动一个单位长度，第二步，向上移动一个单位长度，第三步，向左移动一个单位长度，第四步，向上移动一个单位长度，第二个四步：与前四步方向一致，但移动长度都增加一个单位长度第三个四步：与前四步方向一致，但移动长度都增加一个单位长度，照此规律，该质点第101秒所在的坐标为（）a（25，625）b（25，650）c（26，625）d（26，650）参考答案：d【考点】f4：进行简单的合情推理【分析】由题意，前四秒质点向上移动

4、了2个单位长度，第五至八秒，质点向上移动了4个单位长度，第三个四步：与前四步方向一致，但移动长度都增加一个单位长度，照此规律，由101=4×25+1，能求出该质点第101秒所在的坐标【解答】解：由题意，前四秒质点向上移动了2个单位长度，第五至八秒，质点向上移动了4个单位长度，第三个四步：与前四步方向一致，但移动长度都增加一个单位长度，照此规律，由101=4×25+1，该质点第101秒所在的坐标为：（26，），即（26，650）该质点第101秒所在的坐标为（26，650）故选：d【点评】本题考查排列、组合的综合应用，关键是分类讨论“移动4次又回到原点”的可能情况，考查学生分析

5、解决问题的能力，考查函数的性质及应用，是中档题6. 已知圆c与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆c的方程为                                       

6、0;                      ()a(x1)2(y1)22             b(x1)2(y1)22c(x1)2(y1)22           

7、;  d(x1)2(y1)22参考答案：b略7. 过抛物线的焦点f作直线交抛物线于p、q两点，若线段pf与fq的长分别是、，则等于（   ） a.            b.          c.        d. 参考答案：c8. 若则目标函数的取值范围是    a2，6 

8、      b2，5           c3，6           d3，5参考答案：a略9. 已知等比数列an中，a3=2，a4a6=16，则=（）a2b4c8d16参考答案：b【考点】等比数列的性质【分析】设等比数列an的公比为q，由于a3=2，a4a6=16，可得=2， =16，解得q2可得=q4【解答】解：设等比数列an的公比为q，a3=2，a4

9、a6=16，=2， =16，解得q2=2则=q4=4故选：b10. 下列命题中，正确的命题是 （a） 三点确定一个平面  （b） 两组对边相等的四边形是平行四边形  （c）有三个角是直角的四边形是平行四边形  （d） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正方体abcd-a1b1c1d1中，e、f分别是ab、c1d1的中点，则棱 a1b1 与截面a1ecf所成的角的余弦值是_.参考答案：.解析：    ，. 设棱 a1b1 与截面a1ecf所

10、成的角为,则,   . 12. 现有7件互不相同的产品，其中有4件次品，3件正品，每次从中任取一件测试，直到4件次品全被测出为止，则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有_种.参考答案：108013. 边长为a的等边三角形内一点到三边的距离之和为定值，这个定值为 ，推广到空间，棱长为a的正四面体内任一点到各个面距离之和为       参考答案：略14. 曲线在点处的切线的倾斜角为a120°         &#

11、160;   b30°              c60°                      d45°  参考答案：d略15. 若 点a（2,0）关于直线对称的对称点为点b，则点b的坐标_参考答案：16. 如图，长方体中，

12、于相交于点分别写出，的坐标参考答案：，各点的坐标分别是，17. 已知复数，则_；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）在中，角的对边分别为，已知.（1）求边的长；（2）求的值.参考答案：解：（1）在中，由正弦定理得. 由及得.    所以.    （2）在中，由余弦定理得.      所以 因此，略19. （本小题10分）点a、b分别是以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆c长轴的左、右端

13、点，点f是椭圆的右焦点，点p在椭圆c上，且位于x轴上方， （1）求椭圆c的的方程；（2）求点p的坐标.参考答案：解（1）已知双曲线实半轴a1=4，虚半轴b1=2，半焦距c1=，椭圆的长半轴a2=c1=6，椭圆的半焦距c2=a1=4，椭圆的短半轴=，所求的椭圆方程为     4分（2）由已知,，设点p的坐标为，则由已知得          6分则，解之得，8分由于y>0，所以只能取，于是，所以点p的坐标为10分略20. 设计一个算法求：；试用

14、流程图和相应程序表示参考答案：流程图如下：  相应程序如下：21. （本小题满分12分）设命题p：“直线x+y-m=0与圆不相交”，命题q：“有一正根和一负根。”如果pq为真且pq为假，求m的取值范围参考答案：对命题p：由x+y-m=0和得       则，p为真时                      

15、              3分对命题q：则有题意得得q为真时                                  

16、                 6分由题意可知p与q有且只有一个命题为真命题                              7分若p假q

17、真时， =    9分 若p真q假时， =   11分综述：                                    12分22. 已知函数f（x）=（sin2xcos2x+）sin2（x），xr（1）求函数f（x）的弹道递增区间；（2）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且f（b）=1，b=2，求abc的面积的最大值参考答案：【考点】余弦定理；三角函数中的恒等变换应用【专题】解三角形【分析】（1）f（x）解析式利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用正弦函数的单调性确定出f（x）的递增区间即可；（2）f（b）=1，求出b的度数，利用余弦定理列出关系式，把b，cosb的值代入，并