湖南省衡阳市常宁市西岭中学2020年高一数学文下学期期末试题含解析

1、湖南省衡阳市常宁市西岭中学2020年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知空间中点a(x,1,2)和点b(2,3,4)，且，则实数x的值是（   ）a4或0         b4       c.3或4         d3或4参考答案：c2. 已知正数

2、x、y、z满足x2+y2+z2=1，则s=的最小值为（）a3bc4d2（+1）参考答案：c【考点】7f：基本不等式；ra：二维形式的柯西不等式【分析】由题意可得1z2=x2+y22xy，从而可得，由基本不等式和不等式的性质可得4【解答】解：由题意可得0z1，01z1，z（1z）（）2=，当且仅当z=（1z）即z=时取等号，又x2+y2+z2=1，1z2=x2+y22xy，当且仅当x=y时取等号，1，1，4，当且仅当x=y=且z=时取等号，s=的最小值为4故选：c3. 若函数在上为单调递减函数，则的取值范围是（    ）a   

3、0; b.      c      d参考答案：d 4. 设全集,集合，则(     )abcd参考答案：a略5. 已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确的命题是（  ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】利用空间中线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定与性质即可作答.【详解】垂直于同一条直线的两个平面互相平行,故对；平行于同一条直线的两个平面相交或平行，故错；若，则或与

4、为异面直线或与为相交直线，故错；若，则存在过直线的平面，平面交平面于直线，又因为，所以，又因为平面，所以，故对.故选b.【点睛】本题主要考查空间中，直线与平面平行或垂直的判定与性质,以及平面与平面平行或垂直的判定与性质，属于基础题型.6. 函数最小正周期为，则（     ）a 4        b2       c 1       d 参考答案：a7. 设全集 则右图

5、中 阴影部分表示的集合为（     ）  a.           b.   c.                  d.   参考答案：a略8. 函数f（x）=log3x+x3零点所在大致区间是（）a（1，2）b（2，3）c（3，4）d（4，5）参考答案：b

6、【考点】二分法求方程的近似解  【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知条件分别求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），由此利用零点存在性定理能求出结果【解答】解：f（x）=log3x+x3，f（1）=log31+13=2，f（2）=log32+23=log3210，f（3）=log33+33=1，f（4）=log34+43=log34+10，f（5）=log35+53=log35+20，函数f（x）=log3x+x3零点所在大致区间是（2，3）故选：b【点评】本题考查函数的零点所在大致区间的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质和零点存

7、在性定理的合理运用9. 已知是第三象限的角,若,则等于                                  a.             

8、0;  b.           c.                    d. 参考答案：a10. 一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知球的体积为，那么该三棱柱的体积为a. 16        

9、                b. 24                    c. 48              

10、      d. 96参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是        .  参考答案： 略12. 若函数的最小正周期为，则f（x）在上的递减区间为参考答案：，）【考点】复合函数的单调性【分析】利用正弦函数的周期性求得，本题即求y=sin（2x+）在函数值大于零时的减区间令2k+2x+2k+，求得x的范围，结合在上，确定函数的减区间【解答】解：函数的最小正周期为，则=，=

11、2，本题即求y=sin（2x+）在函数值大于零时的减区间令2k+2x+2k+，求得k+xk+，可得函数的减区间为，故函数在上的递减区间为，），故答案为：，）13. 已知非零向量ab,若非零向量ca,则c与b必定           、参考答案：cb14. 已知指数函数y=f（x）的图象过点（2，4），若f（m）=8，则m=参考答案：3【考点】指数函数的图象与性质【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用【分析】设函数f（x）=ax，a0 且a1，把点（2，4），求得a的值，可得函数的解析式，进而

12、得到答案【解答】解：设函数f（x）=ax，a0 且a1，把点（2， 4），代入可得 a2=4，解得a=2，f（x）=2x又f（m）=8，2m=8，解得：m=3，故答案为：3【点评】本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，难度不大，属于基础题15. 已知，则的值为参考答案：【分析】利用商数关系式化简即可【详解】，故填【点睛】利用同角的三角函数的基本关系式可以化简一些代数式，常见的方法有：（1）弦切互化法：即把含有正弦和余弦的代数式化成关于正切的代数式，也可以把含有正切的代数式化为关于余弦和正弦的代数式；（2）“1”的代换法：有时可以把看成16. 读下面程序,该程序所表示的函数是

13、60;      参考答案：17. 如图，已知函数的部分图象，则_；_参考答案：2     【分析】由图象确定周期，然后求出，再代入点的坐标可求得【详解】由题意周期为，又，取，即，故答案为2；【点睛】本题考查三角函数的图象与性质由图象确定解析式，可由最大值和最小值确定，由“五点法”确定周期，从而可确定，最后由特殊值确定三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 将下列指数形式化成对数形式，对数形式化成指数形式54=625（）m=5.73ln10=2.303lg0.

14、01=2log216=4参考答案：【考点】指数式与对数式的互化【专题】对应思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用对数的定义进行指对互化【解答】解：log5625=4，log5.73=m，e2.303=10，102=0.01，24=16【点评】本题考查了指对互化，是基础题19. 已知向量=（1，sin），=（2，cos），且，计算：参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；同角三角函数基本关系的运用【专题】定义法；三角函数的求值；平面向量及应用【分析】根据向量平行建立方程关系，代入进行化简即可【解答】解：，2sincos=0，即cos=2sin，则=5【点评】本题主要考查三角函数式的

15、化简和求值，根据向量共线的等价条件进行等量代换是解决本题的关键比较基础20. （12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x（1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数；（2）若a1，用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式参考答案：考点：二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据f（x）在上是单调函数，得出a5或a5，求解即可（2）根据题意得出当5a1，当a5时，分类讨论求解即可解答：解：（1）函数f（x）=x2+2ax+2，x的对称轴为x=a，f（x）在上是单调函数a5或a5，得出：a5或a5，（2）a1，a1，当5a1，即1a5时，f（x）min=f（a）=2a2，即a5，f（x）min=f（5）=2710a，g（a）=点评：本题考查了函数的性质，得出不等式组求解即可，关键是利用性质转化不等式组求解，属于中档题21. 设函数，求使的取值范围  参考答案：解析：原不等式等价于 （1）       当   成立（2）   &#