2016年秋九年级数学上册传播问题与一元二次方程学案(新版)新人教版

1、传播问题与一元二次方程【学习目标】1会列出一元二次方程解决传播、握手、比赛问题，学会将实际问题转化为数学问题.2能够根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理.【学习重点】列一元二次方程解决实际问题.【学习难点】找出实际问题中的等量关系.情景导入生成问题填空：若一人患流感，每轮能传染5个人，则第一轮过后共有感.6个人患了流感，第二轮过后共有36个人患了流自学互研生成能力知识模块一传播问题与一元二次方程【自主探究】阅读教材P19探究1，完成下面的内容:问题1：探究1的“分析”中，第一轮后共有多个人患了流感?(用代数式表示)答：共有(1+X)人患了流感.问题2:探究1的“分析”中，第二轮后共有多少个

2、人患了流感?(用代数式表示)答：共有1+X+x(1+x)人患了流感.问题3:探究1中每轮传染中平均一个人传染了几个人?答：每轮传染中平均一个人传染了10个人.【合作探究】依据探究1中的解题方法，解决以下例题:仿例：某生物实验室需培植一群有益菌现有60个活体样本,菌每一次可分裂出相同数目的有益菌.经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?(2)按照这样的分裂速度，经过第三轮培植后共有多少个有益菌?解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂x个有益菌，根据题意，得60+60 x+(60 x+60)x=24000.解得X1=21(负值舍去)，

3、X2=19.答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌.(2)第三轮共 有24000X(1+19)=480000(个).答：按照这样的分裂速度，经过第三轮培植后共有480000个有益菌.3知识模块二 握手问题与一元二次方程【自主探究】典例：在李老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么你知道李老师所教的班级共有多少名学生吗？1解：设李老师所教的班级共有x名学生，依题意，得2X（X-1）=780.整理，得xx1560=0.解得Xi=40,X2=39（不合题意，舍去）.答：李老师所教班级共有40名学生.【合作探究】仿例：有人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送

4、人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信一个人要向几个人发送短信？解：设要向x个人发送短信.根据题意，得x（x+1）=90,解得X1=9,X2= 10（舍去）.答：一个人要向9个人发送短信.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将 疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.知识模块一传播问题与一元二次方程知识模块二 握手问题与一元二次方程当堂检测达成目标【当堂检测】

5、1鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为（C）A. 10只B. 11只C12只D. 13只2某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为1+a+2a.3.要组织一次 排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据时间和场地等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（B）41 1AF（X+1）=28B.2X（X1）=28C.X（X+1）=28DX（X1）=284要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间都赛一场，计划安排 参加比赛？解：设应邀请X个球队参加比赛，根据题意，得12X（X1）=28