(word完整版)2017届四川省凉山州高三一诊考试数学(文)(word版含答案),推荐文档

1、A.3 B. 2 2 C.4D.2凉山州 2017 届高中毕业班第一次诊断性检测数 学（理科）注意事项：1. 答卷前，考生务必得将自己的姓名，座位号和准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3. 回答主观题时，将答案写在答题卡上对应位置，写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将答题卡交回。第卷 （选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。21. 已知集合 A x

2、|1< x<5, B x|x 已知双曲线 x2 y2 1，点 F1, F2为其两个焦点， 点 P为双曲线上一点， 若|PF1| 1,则| PF2 | （ ） 4A. 3B.8 C.4D. 6 2 3an 2（n N）,若数列 an是常数列，则 a an 1 3x 2<0 则CAB （ ）A. x | 2<x<5B.x|2x<5C.x|2 x 5D.?2. 复数2 i 的虚部是（1 2i）A. iB.iC.1D.-13. 在ABC 中， A 60,B 45 ,b6 ，则 a （）A. 2 B.3C. 2 2D.3第9页5. 函数 f （x） mlnx cosx

3、在 x 1处取到极值，则 m的值为（ ）A. sin1B.- sin1C. cos1D.- cos17. 设数列 an 满足 a1 a,an 1A.-2 B.-1 C.0D. ( 1)n6. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（8.设向量 a (cos x, sin x),b ( cos( x), cos x),且 a tb,t 0,则 sin 2 x的值等于()2A.1 B.-1 C. 1 D.09.设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同。其他均相同。现有放回的抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次， X 表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的机率相同，每次抽取相对立

4、，则方差 D（X） =（ ）23A.2B.1C.D.3410.下列四个结论：若 x> 0，则x> sinx 恒成立；命题“若 xsinx 0 ，则 x0 ”的逆否命题为“若x 0，则 x sinx 0“命题 p q 为真”是“命题pq 为真”的充分不必要条件；命题“ x R,x ln x>0 ”的否定是x0 R,x0 ln x0 0”其中正确结论的个数是（ ）A.1 个B.2个C.3个D.4 个 11.公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多 边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术” 。利用“割圆术”刘徽得到了 圆周率精确到小数点后面

5、两位的近似值 3.14 ，这就是著名的“徽率” 。如图是利用 刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出 n 的值为（ ）。A.12 B.24C.36 D.4812.若直线 ax y 0(a 0)与函数 f(x)2cos2 x 1ln 2图象交于不同的两点A,B,且点 C(6,0) ,若点D(m,n) 满足 DADB CD , 则 m nA.1 B.2 C.3D.参考数据： 3 1.732 , sin15 0.2588, sin 7.5 0.1305)第卷 （非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。13. 在棱长为 1 的正方体 ABCD ABCD

6、 中，异面直线 AD 与AB 所成角的大小是 .x214. 若 x,y 满足不等式 x y 6 ，则 z x y的取值范围是 .x 2y 015. 设数列 an是首项为 1公比为 2的等比数列前 n项和 Sn，若 log 4 （Sk 1） 4，则 k 2x 1 1 2201616. 已知函数 f （x） 2x 1，则 f （ 1 ） f （ 2 ） . f （ 2016） .2x 1201720172017三、解答题：本大题共 7小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （12 分）（1）等差数列 an 的各项均为正数， a1 3,前 n 项和为 Sn, S10 12

7、0,求 an22)已知函数 f (x) 2 3sin x cosx 2cos2 x 1, x ，求 f (x) 的值域。 631）2）2P(K2 k)0.050.01k3.8416.635附：根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取 20 名用户，在这 20 名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取 2 名用户，求 2 名用户中评分小于 90 分概率。19. （ 12 分）如图 ,已知四边形 ABCD和 BCGE均为直角梯形，AD / BC,CE / BG 且BCD BCE ，平面 ABCD 平面 BCGE BC CD 21）求证 : AG /平面 BDE ;2）求三棱锥 G BDE

8、的体积。CE 2AD 2BG220. ( 12 分)设椭圆 E: x2a2b211（a> b>0）的离心率为，2E 上一点 P 到右焦点距离的最小值为1.18.（12 分）华为推出以款 6 时大屏手机， 现对 500 名该手机使用者 （200 名女性， 300 名男性） 进行调查， 对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户：分值区间50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)频数2040805010男性用户：分值区间50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)频数4575906030如果评分不低于 70 分，就表示该用户对手机“认可” ，否

9、则就表示“不认可” ，完成下列 2 2列 联表，并回答是否有 95的把握认为性别对手机的“认可”有关：女性用户男性用户合计“认可”手机“不认可”手机合计1）求椭圆 E 的方程；2）过点（ 0,2 ）且倾斜角为 60 的直线交椭圆 E于 A,B两点,求 AOB的面积。21. （ 12分）设 kR，函数 f（x） ln x kx（1）若 k 2，求曲线 y f（x）在 P（1, 2）处的切线方程；（2）若 f （x） 无零点，求实数 k 的取值范围；请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑。22. （10分）【选修 4-4:

10、 坐标系与参数方程】x 3t 2 在直角坐标系 xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数） ，以原点O为极点， x轴正y 4t 1 半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，曲线C2 ： 2sin 。（1）求曲线 C1 的普通方程与曲线 C2的直角坐标方程；（2） M , N分别是曲线 C1和曲线 C2上的动点，求 |MN |最小值23. （10分）【选修 45: 不等式选讲】已知函数 f （x） |x 1| |x| a.（1）若不等式 f（x） 0的解集为空集 ,求实数 a的取值范围 ;（2）若方程 f（x） x有三个不同的解 ,求实数 a的取值范围 .2016 年凉山州高中 20

11、17 届毕业班第一次诊断性考试数学（文科）试题答案 12.23一、选择题（共 12小题，每小题 5 分）1）B（2）C（3）D（4）A（5）B（6）A（7）A（8） C（9）B（10）D（11）B( 12)C、填空题（共4 小题，每小题 5 分）（13）3；（14）-2，2；（15）8；（16）2016、解答题( 70 分)17)(12 分)解：()由题意得设数列 an 的公差为 d 此时 S10 10(a1 a10 ) 10(a1 a1 9d) 120 22解得： d 2(2 分) an a1 (n 1)d 2n 1(4 分)2 () f (x) 2 3sin x cosx 2cos x 1

12、, x63f (x)3sin2 x cos2 x 2sin(2x )整理： 3x0从而2x363，max;0,2x30时f (x)min;2,2x时 （ 12 分）32f（x） 0,2 故函数 的值域为 。（ 12 分）（18）（12 分）解：（） 18. （）女性用户和男性用户的频率分布表分别如下左、右图：频率频率50 60 70 80 90100 评0.040.0350.030.0250.020.0150.010.0050.040.0350.030.0250.020.0150.010.00550 60 70 80 90 100 评分女性用户男性用户合计“认可 ”手机140180320“不认

13、可 ”手机60120180由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大 . 4 分 （） 2 2 列联表如下图：合计2003005003.841 ，所以有 95% 的把握认为性别和对手机的认可 ”有500(140 120 180 60) 5.208200 300 320 180关. 8 分（）运用分层抽样从男性用户中抽取 20名用户，评分不低于 80分有 6 人，其中评分小于 90分的人 数为 4，记为 A,B,C,D ，评分不小于 90分的人数为 2 ，记为，从 6人人任取 2人，基本事件空间为 ( AB),( AC ),( AD),( Aa),( Ab),( BC),( BD),( Ba),

14、( Bb),( CD ), （Ca）,（ Cb）,（ Da）,（ Db）,（ ab） ，符合条件的共有 9个元素.其中把 “两名用户评分都小于 90分 ”记作 M ，则 M （ AB）,（ AC）,（ AD）,（BC）,（BD）,（CD） ，共有 6个元素.3所以两名用户评分都小于 90分的概率为 3 . 12分5（19）（12 分）解： 证明：（）平面 ABCD 平面 BCEG，平面 ABCD 平面 BCEG=BC， CEBC，CE?平面 BCEG，EC平面 ABCD，以 C 为原点，CD为 x轴，CB为 y轴，CE为 z轴，建立空间直角坐标系， B（0，2，0），D（2，0，0），E（0，

15、0，2），A（2，1，0），G（0，2，1），设平面 BDE 的法向量为 m=（x，y， z），=（0，2， 2）， =（2，0，2）， ，取 x=1，得 =（ 1， 1， 1）， =（ 2，1，1）， =0， ，)解：VG DBE VD BEG3 s BEG hAG? 平面 BDE，AG平面 BDECD BC ，面 ABCD 面 BVEG而面 ABCD BCEG BC CD 面 BCEG h CD 2VG BDE1132222 （12 分）320）（ 12 分）解：（）由题意得： ca1，且 a c 1 ， a 2,c 12故 b2 a2 c2 322椭圆的方程为 x y 1434 分）过点

16、 P（0,2） 的直线 l 的方程为： y 3x 22代入椭圆方程： x41可得，3x2 12x 2 16 3x 4 015x 2 16 3 x 整理：判别式为>0恒成立，A(x1, y1), B(x2,y2)设 1 1 2 2x1x216 3154x1x21 2 15ABx1x22 ( x1 x2 )4x1 x24 17715第15页AB 又点 O 到 的距离AB d2 1771512 分）21）（12 分）解： ）在区间 （0,）上，f ( x) 11 kxx1 分）当 k 2 时，f (1)1，则切线方程为 y( 2) (x 1)即： x y 14 分）若 a<0 时，则f

17、（x）>0， f （x） 是区间（0, ） 上的增函数，f (1)k>0， f (ek ) k kea k(1 ek)<0 f (1)? f (ek )<0 ，函数f (x) 在区间 (0, )有唯一零点6 分)若k0，f (x) ln x 有唯一零点 x 17分)若 k>0，f (x) 0 得：在区间 1(0,k1)上，f (x)>0 ，函数 f (x) 是增函数；在区间 1(k,)上， f (x)<0，函数 f(x) 是减函数；故在区间 (0,)上， f(x) 的极大值为ln1kln k 1由于 f (x) 无零点，须使，解得：ln k 1<0k> 1e故所求实数 k 的取值范围是1(,e12 分)22)(10 分)解： ()x 3t 2C1 : x 2 y 1 34x 2 y 1 整理得：4x34 C 的普通方程为：4x3y11曲线 C2 : 2 sin ，22siny2 2y 0 整理： x22 y2y1 C 直角坐标方程：2 x(y1)211x23y5 分)如图：圆心 O(0，1)到直线 C1 的距离为d，d 3 11 853 (10 分)MN min d rmin(23)(12 分)解：1, x<-12x