浙江省温州市瑞安鲍田中学2019年高二数学理上学期期末试卷含解析

1、浙江省温州市瑞安鲍田中学2019年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图,在四棱锥中， 平面，则异面直线与所成角的余弦值为            （    ）a.     b.     c.    d. 参考答案：b略2. 在平面直角坐标系xoy中，不等式组表示的平面区域内

2、坐标为整数的点的个数是（）a4b5c6d7参考答案：c【考点】简单线性规划【专题】数形结合；分类讨论；不等式【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合或者分类讨论进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：则区域内共有6个正数点，法2当y=0时，不等式组等价为，即0x3，此时x=0，1，2，3，当y=1时，不等式组等价为，即1x2，此时x=1，2，当y=2时，不等式组等价为，此时不等式无解，共有6个正数点，故选：c【点评】本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，利用数形结合或者分类讨论是解决本题的关键3. 设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”，那么

3、下列命题总成立的是(  )a、若成立，则当时，均有成立；b、若成立，则当时，均有成立；c、若成立，则当时，均有成立；d、若成立，则当时，均有成立；参考答案：d4. 抛物线在a（1，1）处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为（  ）a.            b.         c.1          

4、 d.2参考答案：b5. 椭圆上一点p到左焦点的距离为8，则它到右准线的距离为a6          b8            c10           d15参考答案：d6. 已知函数，对于任意，且，均存在唯一实数t，使得，且st，若关于x的方程有4个不相等的实数根，则a的取值范围是（）a.(4,2)b.(1,0)c.(2

5、,1)d.(4,1)(1,0) 参考答案：a由题意可得示意图如下由，可推得    7. 已知abc中，角a，b，c对的边分别为a，b，c，且，那么角a等于(      )a.135°   b.60° c. 45°   d. 135或45°参考答案：c8. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）abcd参考答案：a【考点】概率的基本性质【分析】由已知结合互斥事件概率加法公式，可得答案【解答】解：甲、乙两

6、人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，甲不输的概率为+=，故选：a【点评】本题考查的知识点是互斥事件概率加法公式，难度不大，属于基础题9. 函数的定义域是（       ）a.       b.    c.      d.           参考答案：b10. 如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（&

7、#160;  ）a   b1   c   d参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为       参考答案：312. 已知等比数列an的公比，则的值为参考答案：3【考点】等比数列的性质；等比数列的前n项和【分析】由等比数列的通项公式可得an=an1q，故分母的值分别为分子的对应值乘以q，整体代入可得答案【解答】解：由等比数列的定义可得： =3，故答案为：313. 函数y=cos(x+)的最小

8、正周期是           参考答案：314. 如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是                    参考答案：或略15. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_参考答案：由图得，此图形是由一个长为，宽为，高为的长方体和一个底面半径，高为的圆锥组成，所以，体积

9、为16. 以点为圆心的圆与抛物线y=x2有公共点，则半径r的最小值为       参考答案：317. 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25按此规则一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，则在这个子数列中，由1开始的第15个数是        ，第2014个数是_.参考答案：25,39

10、65略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设有关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率(2)若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2上任取的一个数，求上述方程有实根的概率参考答案：（1）；（2）设事件a为“方程x22axb20有实根”当a0，b0时，方程x22axb20有实根当且仅当ab.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)

11、，(3,1)，(3,2)其中第一个数表示  a的取值，第二个数表示b的取值事件a包含9个基本事件，故事件a发生的概率为p(a).。5分(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2构成事件a的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab如图所以所求的概率为.。10分19. 已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.（1）求实数的值.（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.参考答案：解：（1）的图象经过点  2分，则          

12、0;  4分由条件即              6分解得                               8分（2），令得或  

13、           10分函数在区间上单调递增，则或即或                 14分略20. 已知i是虚数单位，z=（m22m3）+（2m2+m1）i，mr（1）若z是纯虚数，求m的值；（2）若m=1时z对应的点为a，m=2时z对应的点为b，求a，b两点的距离参考答案：考点：复数的代数表示法及其几何意义 专题：数系的扩充和复

14、数分析：（1）根据z是纯虚数，建立方程关系即可求m的值；（2）根据复数的几何意义求出a，b的坐标即可解答：解：（1）z是纯虚数，        m=3    （2）当m=1时，z=4+2i，点a的坐标为（4，2）当m=2时，z=3+9i，点b的坐标为（3，9）|ab|=5    点评：本题主要考查复数的概念以及复数的几何意义，比较基础17.(本小题满分12分)已知函数，若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围.参考答案：17. 解： 4分要使函数在定义域内为单调函数，则在内或恒成立，6分要使恒成立，则，解得所以的取值范围为12分略22. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一个顶点的坐标为（1）求椭圆的方程；（2）椭圆的左焦点为右顶点为，直线与椭圆相交于，两点且，试问：是否存在实数，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：解：（1）由题意设椭圆的标准方程为，解得：