浙江省温州市华侨中学2019-2020学年高二数学理模拟试题含解析

1、浙江省温州市华侨中学2019-2020学年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是(     )    a       b        c        d参考答案：c2. 设命题甲，命题乙，那么甲是乙的

2、a充分而不必要条件               b必要而不充分条件       c充要条件                          

3、;    d既不充分也不必要条件参考答案：b3. 已知与在处的切线互相垂直，则 （    ）a.         b.         c.       d. 参考答案：d4. 如图，为正方体，下面结论错误的是（  ） （a）平面  （b）（c）平面  （d）异面直线与角为参考答案：d 5. 若不等式ax2+bx+20的解集是x

4、|，则a+b的值为（）a-10                     b-14       c10                      d14

5、参考答案：b6. 若直线经过第二、四象限，则直线的倾斜角的范围是(a) (90°180°)  (b) 90°,180°)      (c) 0°,90°)(d) 0°,180°) 参考答案：a7. 等差数列中,已知,则为（）abcd参考答案：c略8. 已知点f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，过f1且垂直于x轴的直线与椭圆交于a、b两点，若abf2为正三角形，则该椭圆的离心率为       

6、0;    （ ）a              b             c               d.参考答案：d9. i 是虚数单位，复数     （    ）a.1i

7、       b.55i       c.-5-5i       d.-1i 参考答案：a略10. 平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）abcd参考答案：b【考点】类比推理【分析】由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质

8、，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质固我们可以根据已知中平面几何中，关于线的性质“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，推断出一个空间几何中一个关于面的性质【解答】解：类比在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，在一个正四面体中，计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和，如图：由棱长为a可以得到bf=，bo=ao=aoe，在直角三角形中，根据勾股定理可以得到bo2=be2+oe2，把数据代入得到oe=a，棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和4×a=a，故选b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知p是抛物线c：上一点

9、，则点p到直线的最短距离为_参考答案：   12. =    参考答案：1i【考点】a5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：原式=1i，故答案为：1i13. 如图2，s是边长为的正三角abc所在平面外一点，sasbsc，  e、f是ab和sc的中点，则异面直线sa与ef所成的角为        。 参考答案：14. 对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时，；当为奇数时，。现有四个命题：；个位数为0； 个位数为5。其中正

10、确命题的序号有_。参考答案：略15. 已知a，br，且a1，则|a+b|+|b|的最小值是 参考答案：1【考点】基本不等式【分析】利用绝对值不等式的性质、基本不等式的性质即可得出【解答】解：a，br，且a1，则|a+b|+|b|=|a+1+1|21|=1，当且仅当a=0时取等号故答案为：1【点评】本题考查了绝对值不等式的性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 设表示等比数列的前n项和，已知，则_。参考答案：1317. 已知sn是数列an的前n项和，且有sn=n2+1，则数列an的通项an=参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【专题】计算题【分析】利用公式可求出数

11、列an的通项an【解答】解：a1=s1=1+1=2，an=snsn1=（n2+1）=2n1，当n=1时，2n1=1a1，答案：【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 知一个4次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值参考答案：f(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f(1)=319. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于、两点.若的值与点的位置无关，求的值.参考

12、答案：(1)由题设可知，所以，故所求椭圆方程为.                                 5分   （2）设直线的方程为.，联立直线与椭圆的方程，       即得,则, &#

13、160;                              7分所以                     &

14、#160;             10分因为的值与点的位置无关，即 式取值与无关，所以有解得，所以的值是.                               

15、             12分20. （本小题满分10分）已知均为实数，且，   求证：中至少有一个大于.（请用反证法证明）参考答案：证明：假设都不大于，即，得，         而，         即，与矛盾，       

16、  中至少有一个大于.21. (本题满分12分) 已知为实数，且函数（1）求导函数；（2）若，求函数在上的最大值，最小值.参考答案：（1）                          .4分    （2）         &

17、#160;                            6分        ，        则                         .8分          .10分     &#