浙江省宁波市三山中学2021年高一数学理期末试卷含解析

1、浙江省宁波市三山中学2021年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，那么满足的条件是（    ）a      b      c    d参考答案：c2. 在abc中，内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且，则下列关于abc的形状的说法正确的是（  ）a. 锐角三角形b. 直角三角形c. 钝角三角形d. 不能确定参考答案：b【

2、分析】利用三角形的正、余弦定理判定【详解】在abc中，内角、所对的边分别为、，且，由正弦定理得，得，则，abc为直角三角形故选：b【点睛】本题考查了三角形正弦定理的应用，属于基础题3. 若点（，2）在直线l：ax+y+1=0上，则直线l的倾斜角为（）a30°b45°c60°d120°参考答案：c【分析】设直线l的倾斜角为0°，180°）由点（，2）在直线l：ax+y+1=0上，代入可得a+2+1=0，解得a利用tan=a，即可得出【解答】解：设直线l的倾斜角为0°，180°）点（，2）在直线l：ax+y+1=0上，

3、 a+2+1=0，解得a=tan=a=则直线l的倾斜角=60°故选：c4. 大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，则此数列第20项为（）a180b200c128d162参考答案：b【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2即可得出【解答】解：由0、2、4、8、12、1

4、8、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2则此数列第20项=2×102=200故选：b5. 的值等于(     )abcd参考答案：a略6. 在区间上随机取一个x，sinx的值介于与之间的概率为（）abcd参考答案：a【考点】cf：几何概型【分析】解出关于三角函数的不等式，使得sinx的值介于到之间，在所给的范围中，求出符合条件的角的范围，根据几何概型公式用角度之比求解概率【解答】解：sinx，当x，时，x（，）在区间上随机取一个数x，sinx的值介于到之间的概率p=，故选a7. （4分）已知集合a=x|x2，b=x|1x

5、3，则（?ra）b=（）ax|x2bx|x1cx|2x3dx|1x2参考答案：d考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：由补集概念结合已知求得?ra，然后直接利用交集运算得答案解答：a=x|x2，b=x|1x3，则?ra=x|x2，（?ra）b=x|x2x|1x3=x|1x2故选：d点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题8. 若的解集是，则的解集为（   ）a、           b、    c、   

6、      d、  参考答案：c9. 关于，的图像，下列说法中不正确的是（    ）a顶点相同      b对称轴相同     c图像形状相同    d最低点相同参考答案：c略10. 下列四个函数：；.   其中值域为的函数有   （    ）a1个     

7、  b2个       c3个      d4个   参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是第四象限角，且sin（+）=，则tan（）=           .参考答案：【分析】由题求得的范围，结合已知求得cos（），再由诱导公式求得sin（）及cos（），进一步由诱导公式及同角三角函数基本关系式求得tan（）的值【详

8、解】解：是第四象限角，则，又sin（），cos（）cos（）sin（），sin（）cos（）则tan（）tan（）故答案为：12. （4分）已知向量、满足|=1，|=4，且?=2，则与的夹角为         参考答案：考点：平面向量数量积的运算 分析：直接应用数量积的运算，求出与的夹角解答：设向量、的夹角为；因为?=2，所以?=|cos=4cos=2，所以=故答案为：点评：正确应用平面向量的数量积的运算，是解好题题目的关键，本题是基础题13. 已知集合，且，则实数的取值范围是_参考答案：14. 给出以下结论：是奇

9、函数；既不是奇函数也不是偶函数； 是偶函数 ；是奇函数.其中正确的序号是_参考答案：13415. 设向量(1，2)，(2，3)，若向量l与向量(4，7)共线，则实数l的值为_参考答案：2略16. 已知函数f（x）的定义域为x|xr，x0，且f（x）为奇函数当x0时，f（x）=x2+2x+1，那么当x0时，f（x）的递减区间是参考答案：1，+）【考点】二次函数的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先确定当x0时，f（x）的解析式，利用配方法，即可求函数的递减区间【解答】解：设x0，则x0当x0时，f（x）=x2+2x+1，f（x）=x22x+1，f（x）为奇函数，f（x）=f（

10、x）=x2+2x1=（x1）2，当x0时，f（x）的递减区间是1，+），故答案为：1，+）【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题17. 已知直线和平面，且，则与的位置关系是        .参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是。0.3

11、0，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)参考答案：19. （本小题15分）已知关于的方程有两个不相等的实数根和，并且抛物线于轴的两个交点分别位于点的两旁。（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值。参考答案：略20. 设函数，（1）求的值；（2）求函数的解析式，并求此函数的零点；（3）写出函数的单调区间，并判断它的增减性.参考答案：（1）f(1)=-3, g(1)=3, f(1)g(1)=-9；（2）,零点是4，；（3）单调

12、增区间是，单调减区间是.略21. 已知, （1）求以及的值；（2）当 为何值时，与平行？参考答案：解：（1），                         3分；                &

13、#160;         6分（2），                                  8分当时，                 10分得                             &