浙江省宁波市象山县爵溪中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析

1、浙江省宁波市象山县爵溪中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,则的值为              (     )   a              b 

2、0;            c             d参考答案：b2. 下列函数中有2个零点的是 (    )a.   b.    c.   d. 参考答案：d3. 函数f(x)=2x-x2(1<x<3)的值域是- -（   ）ar    &#

3、160;          b3，   c3，1     d(3，1)参考答案：d略4. 直线，若，则a的值为（    ）a. 3b. 2c. 3或2d. 3或2参考答案：c试题分析：由，解得a=-3或a=2，当a=-3时，直线：-3x+3y+1=0，直线：2x-2y+1=0，平行；当a=2时，直线：2x+3y+1=0，直线：2x+3y+1=0，重合所以两直线平行，a=-3考点：本题考查两直线的位置关系点评：解决本题

4、的关键是掌握两直线平行或重合的充要条件为5. （5分）函数f（x）=2sinx+tanx+m，有零点，则m的取值范围是（）abc（，2）（2，+）d参考答案：d考点：根的存在性及根的个数判断 专题：计算题；函数的性质及应用分析：易知函数f（x）=2sinx+tanx+m在上是增函数，从而可得f（）?f（）0，从而解得解答：易知函数f（x）=2sinx+tanx+m在上是增函数，则只需使f（）?f（）0，即（2×（）+（）+m）（2×+m）0，故m；故选：d点评：本题考查了函数的单调性的判断与函数零点的判定定理的应用，属于基础题6. 函数的部分图像如图所示，则、的值分别是(&

5、#160;    )a2，            b2，,         c4，            d4，参考答案：a7. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）aacbbabccbacdbca参考答案：c【考点】指数函数单调性的

6、应用【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.30，由指数函数的性质可知：0a1，c1bac故选c【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质8. 圆x2+y2=50与圆x2+y212x6y+40=0的公共弦长为（）abc2d2参考答案：c【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】利用圆系方程直接求出相交弦所在直线方程，通过半弦长，半径，弦心距的直角三角形，求

7、出半弦长，即可得到公共弦长【解答】解：x2+y2=50，；x2+y212x6y+40=0；得：2x+y15=0为公共弦所在直线的方程，原点到相交弦直线的距离为：，弦长的一半为，公共弦长为：故选c9. 函数的图象沿x轴向左平移个单位长度后得到函数的图象的一个对称中心是()a. (0,0)b. (,0)c. d. 参考答案：b【分析】先求出变换后的函数的解析式，求出所得函数的对称中心坐标，可得出正确选项.【详解】函数的图象沿轴向左平移个单位长度后得到函数的解析式为，令，得，因此，所得函数的图象的一个对称中心是，故选：b.【点睛】本题考查图象的变换以及三角函数的对称中心，解题的关键就是求出变换后的三

8、角函数解析式，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.10. 若偶函数在上是单调递减的，则下列关系式中成立的是（    ）abcd参考答案：d是偶函数，在单调递减，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，求的值（用a表示）甲求得的结果是，乙求得的结果是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是_.参考答案：甲、乙都对略12. 的单调递增区间是参考答案：13. 设a=（）x，b=（）x1，c=logx，若x1，则a，b，c的大小关系为参考答案：cab【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用指数函

9、数、对数函数的性质求解【解答】解：a=（）x，b=（）x1，c=logx，x1，0a=（）x，b=（）x1（）0=1，c=logx=0，cab故答案为：cab【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的性质的合理运用14. 以下四个说法中错误的是_在中，a、b、c的对边分别是a、b、c，若在满足，则为等腰三角形；数列首项为a，且满足，则数列是等比数列；函数的最小值为；已知abc中，a4，b4，a30°，则b等于60°或120° 参考答案：略15. 若直线与圆相交，则点p(a,b)与圆的位置关系是    

10、; 参考答案：    点在圆外；16. 如图，在正方体abcda1b1c1d1中，与面abcd平行的面是_参考答案：面a1b1c1d117. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是_参考答案：分析：首先根据函数图象得函数的最大值为2，得到，然后算出函数的周期，利用周期的公式，得到，最后将点 代入，得： 结合，可得 所以的解析式是详解：根据函数图象得函数的最大值为2，得，又函数的周期 ，利用周期的公式，可得，将点 代入，得： 结合，可得 所以的解析式是点睛：本题给出了函数y=asin（x+）的部分图象，要确定其解析式，着重考查了三角函数基本概念和函数y=asin（

11、x+）的图象与性质的知识点，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分9分) 设数列为等差数列，且，数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和参考答案：     （2）19. (本小题满分12分)设函数，函数 .(1)求函数的值域；(2)若对于任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.参考答案：解：（）f(x)=(x0) x+(,22,+)，f(x)1,0) (0,1 (x0)当x=0时，f(x)=0，f(x)1,1 (2) 设，.依题意即即12分

12、60;20. 根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10）。参考答案：设抛物线是y=2，将x=1,y=10代入上式得a=3,函数关系式是y=32=36x1.略21. 已知函数（1）求的定义域（2）解不等式参考答案：（1）定义域为    （2）22. 已知等差数列an中，公差，其前n项和为sn，且满足：（1）求数列an的通项公式；（2）通过公式构造一个新的数列bn若bn也是等差数列，求非零常数c；（3）求的最大值参考答案：（1）；（2）；（3）试题分析：（1）由等差数列的性质可得a2a314，解方程组可得a25，a39，于是可求得首项和公差，从而可得通项公式（2）由题意得sn2n2n，故，根据数列为等差数列可得2b2b1b3，计算可得经验证可得满足