广东省肇庆市岗坪镇东中学2020年高三数学文联考试题含解析

1、广东省肇庆市岗坪镇东中学2020年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是  a870    b30  c6    d3参考答案：b【知识点】程序框图l1   解析：当n=1时，a=3，故数列的第1项为3，n=2，满足继续循环的条件，a=3×2=6；当n=2时，a=6，故数列的第2项为6，n=3，满足继续循环的条件，a=6×5

2、=30；当n=3时，a=30，故数列的第3项为30，故选：b【思路点拨】根据已知的框图，可知程序的功能是利用循环计算数列an的各项值，并输出，模拟程序的运行结果，可得答案2. （2007宁夏）已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（）a0                b1                c2    

3、0;           d4参考答案：d 。选d。3. 已知函数，则a          b       c       d参考答案：d略4. 根据右边框图，对大于2的整数，得出数列的通项公式是（    ）     &

4、#160;             参考答案：c5. 函数的定义域为（    ）a                b c          d参考答案：d略6. 已知rt中，在三角形所在的平面内有两个动点和，满足，则的取值范围是（

5、    ）a.             b. c.           d. 参考答案：b7. 已知向量a，b满足，则向量b在向量a方向上的投影是    a             b-1     &

6、#160;         c               d1参考答案：b8. 角的终边过点（2，4），则cos=（）abcd参考答案：b【考点】任意角的三角函数的定义【分析】先求出角的终边上的点（2，4）到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义求出结果【解答】解：角的终边过点（2，4），所以，故选：b【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用9.

7、 从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名，再从2000名学生中随机抽取50名. 则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是 （      ）a     b     c     d参考答案：c10. 若tan+=，（，），则sin（2+）+2coscos2的值为   参考答案：0【考点】二倍角的余弦 【专题】三角函数的求值【分析】由条件求得tan的值

8、，再利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式化简所给的式子，求得结果【解答】解：tan+=，（，），tan=3，或tan= （舍去），则sin（2+）+2coscos2=sin2cos+cos2sin+?=sin2+cos2+=?+?+=?+?+=?+?+=0，故答案为：0【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若定义在1,+)上的函数，则          参考答案：  12. 若双曲线的离心率为，则双曲线

9、的渐近线方程为     参考答案：y±3x； 13. 已知集合，那么集合是_参考答案：14. 双曲线的渐近线方程是                      参考答案：略15. 已知集合，集合，则.参考答案：略16. 从集合1，1，2，3中随机选取一个数记为m，从集合1，1，2中随机选取一个数记为n，则方程1表示双曲线的概率为参考答案： 

10、 由题意知基本事件总数为12，表示双曲线的要求为当m=-1时，n=1、2；当n=-1时，m=1、2、3.故表示双曲线的概率为17. 已知函数f(x)m|x2|，mr，且f(x2)0的解集为1，1则m的值         参考答案：m1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知函数，x其中a>0.（i）求函数的单调区间；（ii）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（iii）当a=1时，设函数在区间上的最大值为m（t），最小

11、值为m（t）,记g(t)=m(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。参考答案：19. （本小题共12分）已知函数（1）求的值； （2）求的最小正周期及单调递增区间.参考答案：解：(1)由已知求得=2;（2）由已知，所以t=.由得单调增区间为20. (本小题满分10分）选修4一 1:几何证明选讲如图，ab是的弦，c、f是上的点，oc垂直于弦ab，过点f作的切线，交ab的延长线于d，连结cf交ab于点e. (1) 求证：；(2) 若be = 1，de = 2ae,求 df 的长.参考答案：21. （本小题满分12分）在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c己知csin

12、a=acos c（i）求角c；（ii）若c=，且 求abc的面积。参考答案：(1)c=-6分（2）22. （12分）（2015?淄博一模）已知函数f（x）=sinxsin（+x）cos2x（0），其图象两相邻对称轴间的距离为（）求的值；（）设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且c=，f（c）=0，若向量=（1，sina）与向量=（3，sinb）共线，求a，b的值参考答案：【考点】： 余弦定理；两角和与差的正弦函数【专题】： 三角函数的图像与性质；解三角形【分析】： （）化简函数解析式可得f（x）=sin（2x）1，由其图象两相邻对称轴间的距离为，可得最小正周期为t=，即可解得（）由（）可知sin（2c）=1，解得c=，由已知可得b3a=0，由余弦定理，又已知c=，即可解得7=a2+b2ab，联立方程可解得a，b的值解：（）f（x）=sinxsin（+x）cos2x=sinxcosx=sin2xcos2x1=sin（2x）1其图象两相邻对称轴间的距离为最小正周期为t=，=