河南省商丘市英才学校2019年高一数学文期末试卷含解析

1、河南省商丘市英才学校2019年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知an是等比数列，则（   ）a        b            c8     d±8参考答案：c由题意，数列为等比数列，且，则是的等比中项，且是同号的，所以，故选c. 2.

2、如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（   ）a b20   c    d28参考答案：b略3. 已知正项数列an单调递增，则使得都成立的x取值范围为(    )a.         b.          c.        d. 参考答案：d4. sin1830&

3、#176;=a. b. c. d. 参考答案：d【分析】本题首先可以将1830°转化为，然后可以根据公式对进行化简，即可得出结果。【详解】，故选d。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数的诱导公式的使用，考查的公式为，考查计算能力，是简单题。5. （    ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】利用诱导公式得到答案.【详解】故答案选b【点睛】本题考查了诱导公式，属于简单题.6. 已知，则的值是 (     )a       

4、      b               c             d 参考答案：b【知识点】恒等变换综合解：故答案为：b7. 五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有(  )（a）种    （b）种&

5、#160;  （c）种  （d）种参考答案：b8. 若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是   （    ）a     b    c     d参考答案：a略9. 若非空数集a = x2a + 1x3a5 ，b = x3x22 ，则能使成立的所有a的集合是（    ）    aa1a9    ba6a9   

6、;        caa9             d参考答案：b10. 与为同一函数的是（      ）。   a       b       c    d参考答案：b二、 填空题:本大题

7、共7小题,每小题4分,共28分11. 两个非零向量相等的充要条件是什么？参考答案：长度相等且方向相同12. 在abc中，已知，过边ac上一点d作直线de，与边ab或者bc相交于点e，使得，且de将abc的面积两等分，则                  参考答案：13. 设，若，则            。参考答案：略

8、14. 已知函数f(x)则f的值是_参考答案：15. 已知函数f（x）=，有下列四个结论：函数f（x）在区间，上是增函数：点（，0）是函数f（x）图象的一个对称中心；函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x的图象向左平移得到；若x0，则函数f（x）的值域为0，则所有正确结论的序号是参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】画出函数的图象，根据函数的单调性即可求出单调增区间；根据函数的对称中心即可求出函数f（x）的对称中心；根据函数图象的平移即可得到结论；根据函数单调性和定义域即可求出值域，进而得到正确结论的个数【解答】解：f（x）=，画出函数的图象如图所示函数f（x

9、）的增区间为x|+2k2x+2k，kz即x|+kx+k，kz，区间，是函数f（x）一个增函数：故正确，函数f（x）图象的对称中心为2x+=k，即x=k，当k=1时，x=，点（，0）是函数f（x）图象的一个对称中心，故正确，对于函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x的图象向左平移得到，故错误；对于x0，则函数f（x）的值域为1，故错误故答案为：【点评】本题考查了正弦函数的单调性及对称性，同时要求学生掌握三角函数的有关性质（单调性，周期性，奇偶性，对称性等）16. 函数的一个零点是，则另一个零点是_参考答案：1 17.   若奇函数在定义域上递减，且，则的取值范围是_  参

10、考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知函数f（x）=tan（2x+），（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）设（0，），若f（）=2cos2，求的大小参考答案：考点：正切函数的周期性；同角三角函数基本关系的运用；二倍角的余弦；正切函数的定义域 专题：解三角形分析：（）利用正切函数的定义域求出函数的定义域，利用周期公式求出最小正周期；（）通过，化简表达式，结合（0，），求出的大小解答：（）由2x+k，kz所以x，kz所以f（x）的定义域为：f（x）的最小正周期为：（）由得tan（）=2cos2，整理得 因为（0，），所

11、以sin+cos0 因此（cossin）2=即sin2=因为（0，），所以=点评：本题考查两角和的正弦函数、余弦函数、正切函数公式，同角三角函数的基本关系式，二倍角公式等基本知识，考查基本运算能力19. 已知函数对于定义域内任意一个都有，且. （1）求的值；（2）用定义证明在上是增函数参考答案：解析：（1）因为即所以，又，所以（2）由（1）得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    设是上的任意两实数，且，则，因为，所以，所以所以在上是增函数20. 设函数对任意，都有，且时，。（1）求证：是奇函数；（2）试问在时，是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.参考答案：略21. （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小参考答案：略22. 已知数列an是等比数列，数列bn是等差数列，且满足：，.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）设，求数列cn的前n项和sn.参考答案：（1）;（2）【分析】(1)根据等差数列和等比数列的通项公式得到，根据通项公式的求法得到结果；（2）分组求和即可.【详解】（1）设的公比为