毕业设计（论文）-基于失效物理的直齿圆柱齿轮可靠性建模

1、基于失效物理的直齿圆柱齿轮可靠性建模摘i要当代社会，汽车已经逐渐步入人们的生活，汽车已经成为人们出行 交通工具的重要方式。并且随着社会的发展，几乎平均家庭都会有汽车，使得社 会运行更加方便。但是交通秩序变得复杂，交通事故逐年增加，提高汽车可靠性 迫在眉睫。变速箱作为汽车的重要核心部件之一，变速箱a的齿轮系统的可靠性 分析对汽车的可靠性分析具有重大的意义。本文以某品牌的简易变速箱为研究对象，对其寿命可靠性进行了深入地研宂, 具体工作如下：首先，分析了齿轮变速箱系统,构造了其功能框图，建立了可靠性串联模型； 进而根据相关标准，制定丫变速箱齿轮系统的故障模式失效表（fmeca），且对 获得的fmec

2、a报告进行了深入地分析，指出了变速箱齿轮系统的存在问题，并提 出了改进措施。然后，分析齿轮的主耍失效模式及失效机理，根据应力-强度干涉理论推导 每种失效模式的结构功能函数，在仅考虑弯曲疲劳失效和接触疲劳失效的情况下， 以渐开线直齿圆柱齿轮为例，建立该齿轮的结构可靠性模型，计算其可靠度和失 效概率，并与未考虑失效相关的情形进行对比分析。紧接着，基于fmeca的分析，找出了变速箱齿轮系统的最主要失效部件，基 于应力-强度干涉理论创新性地分析了其失效方式；然后运用蒙特卡罗抽样模拟 法计算了齿轮的可靠度，并绘制了其可靠性曲线。最后，对文章作出相关总结并提出不足之处。关键i司渐开线直齿轮可靠性建模失效机

3、理应力-强度干涉理论abstract in contemporary society，the automobile has gradually entered the peoples lives，the car has become an important means of people travel. and with the development of society，almost every family will have a car, making social operation more convenient. but the traffic order becomes co

4、mplex, traffic accidents increase year by year，improve the reliability of the car is imminent. gearbox is one of the most important parts of the automobile，and the reliability analysis of the gear system is very important to the reliability analysis.in this paper，a simple transmission case of a bran

5、d is taken as the research object， and the life reliability of the transmission is studied in detail:first，analysis of the gear transmission system，constructed the function blockdiagram，establishes reliability series model; and then according to the relevant standards, making the fault mode of gear

6、box system failure table (fmeca)，and to obtain the fmeca report of an in-depth analysis，pointed out the existing problems of gear box system. and put forward the improvement measures.then, analyzing the main failure mode and failure mechanism, based on the stress strength interference theory of stru

7、cture and function of each failure mode function, when only considering the bending fatigue failure and contact fatigue failure under the condition of the involute spur gear as an example，the structure of the reliability model of the gear，calculate the reliability and the probability of failure，and

8、did not consider the comparative analysis of related cases of failure.after that，based on the analysis of fmeca, find out the main failure parts of gear box system, stress strength interference theory innovatively analyzes the failure mode based on gear reliability calculation; then using monte carl

9、o simulation method， and the reliability curve.finally, the article makes a summary and puts forward some deficiencies.key words involute spur gear reliability modeling failure mechanism stress-strength interference theory目录第一章绪论41.1研究竹景及意义41.2国内外可靠性研究的发展现状41.3变速箱简介51.4本文研宂内容及安排6第二章变速箱齿轮系统故障模式、影响及危害

10、性分析82. 1可靠性基本理论82.1.1可靠性相关概念介绍82.1.2可靠性数学基础82.2变速箱齿轮系统简介92. 2.1驱动装置系统简介92.3变速箱齿轮系统的可靠性建模102. 3. 1可靠性建模的一般程序102. 3. 2变速箱齿轮系统的可靠性模型112.4变速箱齿轮系统故障模式、影响及危害性分析132.4. 1 fmeca 概述132.4.2变速箱齿轮系统的fmeca分析172. 5木章小结19第三章齿轮的强度可靠性及其应用213.1渐开线阅柱直齿轮的力学模型213.1.1齿轮齿面接触应力计算模型213. 1.2齿轮轮齿弯曲应力计算模型213.2齿轮的静强度可靠性模型223.2.1

11、接触应力下齿轮静强度可靠性模型223.2.2弯曲应力下的齿轮静强度可靠性模型233.3本章小结23第四章渐开线直齿轮的可靠度计算错误!未定义书签。4.1基于应力-强度干涉的可靠性模型错误!未定义书签。4.1.1渐开线齿轮基于应力-强度干涉的零部件可靠性模型.错误!未定义书 签。4.2以时间为渐开线直齿轮寿命指标的系统时变可靠性.错误!未定义书签。4. 2.1以时间为渐开线齿轮寿命指标的系统时变可靠性模型错误!未定义书签。4. 2. 2蒙特卡罗法抽样分析法运用错误!未定义书签。4. 3本章小结错误!未定义书签。第五章总结与展望24参考文献25第一章绪论1.1研究背景及意义随着时代的发展，汽车已经

12、慢慢的迈入家家户户的生活中，并己经成为人们 出行的主要的交通方式之一。但是据报道我国自从1995年以来每年交通事故呈 上升状态，直到2010年才有所下降，但是数量依然很多。图1-1描述了自从2008 年以来我国机动车和非机动车的交通事故数量图。这就引起了我们对交通工具安 全性的重新审视。除了个人遵守交通规则之外，提高汽车的安全可靠性不仅对减 少交通事故，节能环保有着重大的意义，更重要的是减少了对生命安全的威胁程 度。«动遞少故发1.敉（起25107712839阁1-1我m历年交通事故数量变速箱是汽车中的主要零部件之一，除了发动机，算是汽车的核心部件，只 要汽车的速度发生改变都需要变速

13、箱的结构支持，当遇到障碍时，汽车的减速效 率对驾驶室内的生命起到了重大的决定作用，也对障碍物生命体起着关键性作用。 变速箱核心零件由齿轮等构成。所以研宂齿轮的可靠性对研宂变速箱的可靠性具 有关键意义。1.2国内外可靠性研究的发展现状可靠性分析理论最早是二战时期提出来的，后来大量用于电子产品可靠性研 究。可靠性分析主要是基于较强的数学模型，对产品的失效形式和规律进行研究， 并且探讨产品的寿命分布。主要的内容有可靠性建模、可靠性设if、可靠性分析 以及可靠性试验等。对于机械产品的可靠性分析相对于电子产品来说还比较迟并 且也没有那么成熟，主要是因为机械产品不像电子产品那样可以大规模的取样分 析，机械

14、产品成木一般较高。在可靠性理论方面c. jiang等人ul提出了一种概率 区间混合不确定性模型和相应的有效的可靠性分析法的结构开裂问题，引入区间 的不确定性，该方法可以有效地解决在认知的不确定性建模的困难。j.ahn, j.h. kwonl2些学者为了实现一个高效的多学科分析系统的可靠性分析方法提出了一个新的战略，他们直接将多学科设计优化(mdo)可靠性分析制定出框架。jian dengl3介绍了三径向基函数网络(rbf)为基础的可靠性分析方法，即基于rbf 的mcs、径向基函数的形式、rbf神经网络的可靠度。并第一次提出了结构可靠 性分析方法采用多层感知器神经网络。g.c. avontmir

15、等学者141提出概念设计阶 段，可靠性分析将对设计产生重大影响。使故障树分析了许多设计解决方案，但 是增加了成本的设计。hong-bo zheu)l5提出了一种以向量机(svm)为基础的可 靠性分析方法，结合支持向量机法。这种方法采用支持向量机方法近似隐式的性 能函数，从而到达基于支持向量机的显式性能函数。从上述的国外学者对可靠性 的分析中发现，国外对于可靠性的数学模型、定量分析方式研究比较深入。我国学者对可靠性的研究贡献也比较大。崔景芝等人61对运载火箭的增压输 送系统的阀门部件进行可靠性评估，制定了评估减压器可靠性方法，进行相关可 靠性计算。黄燕等人7介绍了阀门的四种不同的分类方式，按照通

16、用的机械产品 的故障模式选择了常见的故障进行分析并ii分类。然后获得阀门的故障模式表格。 他们以安全阀为例子，对具体的安全阀进行分析。周振兴等人81介绍了可靠性理 论并ii对阀门设计、生产制造、维护维修方面的应用方法也做了研究。提出通过 可靠性的分析结果，对冇危险的方面记性科学性的管理和维护，可以减少失效概 略，阀门即可持续高效运行。韩斐等人91提出了将可靠性理运用到阀门的生产设 计以及研制上面去，指出了航空阀门的fmeca、fta、可靠性分配、可靠性试验 的特点、难点和展望方向。他们也指出了阀门的可靠性分配方法和指标。对其他 相关的机械产品的可靠新研究也具冇很多的参考价值和意义。聂炜1()1

17、对通过收集 数据并ii运用相关概率学知识对飞机的可靠性进行了研究。国内外的学者的一些设计分析和研究有机结合，为可靠性设计和加工生产带 来了很大的价值参考。例如载荷分布方式检验111和可靠性的理论基础12"22。本文 将重点对变速箱齿轮系统的可靠性做出详细的研究。分析其失效模式、失效原因 等各种要素，定性定量分析制出fmeca表格。接着找出变速箱的寿命主要部件， 根据其失效模式进行分析，对载荷数据分布检验，运用蒙特卡罗法对其以载荷吋 间为指标算出可靠性。1.3变速箱简介它分为手动、自动两种，手动变速箱主要由齿轮和轴组成，通过不同的齿轮 组合产生变速变矩；而自动变速箱at是由液力变扭器、

18、行星齿轮、液压变距系 统和液压操纵系统组成，通过液力传递和齿轮组合的方式来达到变速变矩。变速 箱关系到发动机的动力能否高效、平顺的输出，进而也会影响驾驶乐趣、舒适性 和燃油经济性等诸多方面。手动变速箱主耍由齿轮和轴组成，通过不同的齿轮组 合产生变速变矩。自动变速箱是由液力变扭器、行星齿轮和液压操纵系统组成， 通过液力传递和齿轮组合的方式来达到变速变矩。换挡的原理其实很简单，齿轮 转动时，齿数较小的a齿轮转速b齿轮，则驱动力4<13;齿数较大的a齿轮转 速<13齿轮，则驱动力ab。通过齿数不同的齿轮组合就可以实现增速或减速。这就好比我们骑的山地车，就运用了这一原理，通过不同的齿轮组合

19、达到变速和 变矩的目的，如阁1-2所示。糊：a>b 驵动力：a<b转速：a<b 驵动力：a>b图1-2变速箱换挡原理从上面可以看出，齿轮在变速箱中是一个非常核心的零件，齿轮的可靠性基 本决定了变速箱的可靠性。本文以某品牌的变速箱（如图1-3所示）研究基于失 效物理的直齿圆柱齿轮可靠性建模。图1-3变速箱3维数模1.4本文研究内容及安排本文主要以齿轮为主要研究对象，对变速箱的整个系统可靠性进行分析，首 先对变速箱系统进行故障模式及原因分析，得出fmeca报告。接着基于强度干涉 理论，对齿轮进行蒙特卡罗法可靠性分析，并得出可靠度曲线。最后得出结论与 不足之处。第一章：主要介

20、绍课题来源、背景以及意义，关于可靠性研究的国内外现状。第二章：介绍一些可靠性理论23,为后面的可靠性分析有理论支持。制出变 速箱齿轮系统，针对变速箱齿轮系统进行可靠性建模，并建立了串联模型。然后 对其进行故障模式、影响及危害性分析，分析出变速箱的fmeca报告表。第三章：分析齿轮的主要失效模式及失效机理，根据应力-强度干涉理论推 导每种失效模式的结构功能函数，在仅考虑弯曲疲劳失效和接触疲劳失效的情况 下，以渐开线直齿圆柱齿轮为例，建立该齿轮的结构可靠性模型，计算其可靠度 和失效概率，并与未考虑失效相关的情形进行对比分析第四章：根据前两章的分析结果，基于渐开线直齿轮的失效机理，分析其失 效模式，

21、建立可靠性计算模型通过冇限元软件施加随机载荷获取载荷数据，运用 matlab软件对数据拟合验证并获得载荷分布。再运用蒙特卡罗法，通过matlab 软件模拟抽样，并绘制出可靠性曲线。第五章：对本文进行总结，并xl指出本文存在的不足。第二章变速箱齿轮系统故障模式、影响及危害性分析通常对产品进行可靠性分析主要是定性和定量评估24'33,对产品进行故障模 式、影响及危害性分析(fmeca)方式主要是对分析产品进行可靠性建模、分配 等。本章也将对变速箱的齿轮系统进行可靠性建模，根据相关指标定性定量分析 并制出fmeca报告。2.1可靠性基本理论2.1.1可靠性相关概念介绍在可靠性理论中有很多指标

22、，例如可靠度，故障率等，其中可靠度的本质是 一种概率数值，表示在规定的吋间和条件下，保证不失效的可能性。可靠度用r (t)表示。设产品的总数是7v。，当产品工作到吋刻t时，在中发生故障的 产品数s为r (t),在t吋的可靠度为：r(t) = (2-1)故障率：产品在工作到某一时刻未发生故障，但是在这个时刻以后的单位时 间之内发生故障，并且这个概率称为产品的故障率。通常情况下用aw来表示故 障率。在工程中，它的计算式如下所示：a(r)=蝴(2-2)ns，式2-2屮，ar(>)为t时刻之后，af时间内发生故障的产品的数r ; af是取的时 间间隔；auo为在t时刻还没有发生故障的产品数量。平

23、均故障间隔时间：这也是可修复产品的可靠性的一种棊本的参数，它是指 在规定的时间以及条件下，产品的寿命单位的总体数a和发生故障次数的比值。 假设一个可修复产品一共发生丫 次故障，并且每次故障后都经过修复重新投 入使用，测得每次的工作时间是&，则产品的平均故障间隔时间(mtbf) 为：1ttmtbf = vz.=(2-3)no式中，t是产品总的工作时间；是产品的故障总次数。2.1.2可靠性数学基础产品的失效虽然是随机的但是这些随机数据其实是具有一定的分布规律的, 主要的分布有正态分布、对数正态分布、指数分布、威布尔分布等，其屮正态分 布在可靠性屮是很有效的一种分布方式来分析产品的磨损。所以

24、磨损的故障大多数服从正态分布。正态分布的累积分布函数f (x)为:(2-4)(2-5)f(x) = l -对数正态分布是正态分布随机变量的自然对数:y =。在半导体器件的可靠性分析以及一些机械类零件的疲劳寿命分析中经常用对数正太分布，也用在维 护性分析中对维修时间的时间数据进行分析。它的累计分布函数为：1 rl上华f(x)=1= -e 2ct dt(2-6)(jyjtt jo t指数分布是可靠性分析屮非常重要的一种分布方式。如果产品进入盆与曲线 的偶然故障后，这个产品的故障率就基本接近于一个常数，指数分布就是其对应 的故障分布，它的累积失效分布函数如下：f(x) = 1 -(2-7)威布尔分布

25、是通过产品最弱的环节模型屮推理出来的，它在可靠性工程作用非常大，因为它是一个通用的分布，通过调整分布的参数可以表示各种不同的分 布，可用来对各种不同产品的寿命数据建模，其累积分布函数为：f(x) = l - e 力(2-8)式中，m为形态参数；n为尺度参数。参数估计在可靠性分析中主要是通过抽样的方式对样本的数据来估计总体 的数据，数理统计是进行数据分析和数据整理的基础部分，随机变量概率分布虽 然非常好的描述了随机变量，但是并不能表示研宄对象的整体。产品的载荷、强 度、失效都遵循一定的分布，在机械产品中，很多都是服从正态分布的规律。2.2变速箱齿轮系统简介2.2. 1驱动装置系统简介从阁1-3可

26、以看出，变速箱主要零部件有下壳体、上壳体(未画出)、齿轮 轴、斜齿轮、直齿轮、齿条等，驱动轴带动主动轴转动，其中通过轴承。齿轮键 传动，然后大齿轮带动小齿轮转动，小齿轮又带动旁边的大齿轮转动，与此同吋 齿轮轴也带中壳体外部的直齿轮转动，直齿轮带动齿条直线移动。其二维阁如阁 2-1所不。图2-1变速箱齿轮齿条系统2.3变速箱齿轮系统的可靠性建模2.3. 1可靠性建模的一般程序可靠性模型是表示系统以及他的部件之间的逻辑关系的方式。它包括可靠性 的框图以及数学模型。根据使用的途径不同可以分为基本可靠性模型和任务可靠 性模型。可靠性的建模程序主要是以下几点：(1) 明确产品的定义也就是首先要明确产品所

27、具有的单元构成、功能以 及故障判据等。(2) 绘制可靠性桐图这是以图形的形式明确地逻辑地描述出产品在正常 工作状态下的情况。通常一个方框只对应一个功能单元，并ii所有的方框要用串 并联连接方式连接。(3) 建立可靠性数据模型可靠性方框内的可靠性与系统可靠性的关系通 过可靠性数据表现出来。2.3.2常用可靠性模型常用的可靠性模型有很多，主要是根据三大类划分出来的。可靠性模型三大 类中的划分具体如阁2-2所示：图2-2常用可靠性模型分类(1)串联模型组成的单元重任意一个单元发生了故障，则整个产品都会产生故障，即申联 模型。它的可靠性框架阁如阁2-3所示：1单元一 2单元一 3单元 n单元图2-3串

28、联模型的可靠性框图申联模型的数学模型为：氏=11糊<2-9)/=1式中，产品在t时刻的可靠度是第i个单元在t时刻的可靠度是 (2)并联模型跟申联不一样的模型例如并联模型，所有单元失效，产品j会发生故障。其 可靠性框阁2-4所示，并联模型的数学模型为：n圪=i-n 卜尺刈<2-w)/=1式中，是产品在t时刻的可靠度；斤是第i个单元在t时刻的可靠度。图2-4并联模型的可靠性框图大多数产品的寿命分布都是服从指数分布，不论什么样的产品，发生故障维 修之后继续投入使用，产品的寿命在一定的时间后也会渐渐服从指数分布。简化 设计一般是提高串联系统可靠性的一种方法，简化方式主要是尽量减少串联单元

29、数。同时也要提高单元的可靠性以及缩短工作时间。2. 3.2变速箱齿轮系统的可靠性模型产品定义.绘制可靠性框图：经过分析按功能分解成图2-5所示功能框图。图2-5变速箱齿轮系统功能框图从阁2-6的功能框架图屮可以分析得到只有当al、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8.a12每个单元都不失效的情况下，变速箱才能够保证不失效，或者说 其屮任何一个单元失效都会导致整个系统失效，所以这个系统属于串联模型系统， 因此建立可靠性框架图如图2-7所示，图中的rl、r2、r3. .r12分别是12个 单元的可靠性。单元功能a1壳体：所有零部件的支撑和保护a2大齿轮1:驱动轴的齿轮a3驱动轴：传动力矩a4法

30、兰：连接件a5轴承：支撑a6小齿轮轴：支撑和传动a7小齿轮：传动a8大齿轮2:传动a9大齿轮轴：支撑和传动a10直齿轮1:传动all齿条：传动a12直齿轮2:传动图2-6串联系统的可靠性框图可靠性数学模型：设as为变速箱齿轮系统的可靠性，则=.a12。在可靠性研究中，假设这些事件.都独立存在，则 p(aj = p(al)x/a2)x p(a3).pg412)，即:12a5(z) = pxz(2-11)/=|2.4变速箱齿轮系统故障模式、影响及危害性分析2.4. 1 fmeca 概述故障模式、影响及危害性分析(fault modes, effects and critical ity analy

31、sis, fmeca)主要是分析产品的潜在危险和影响。然后再对每一种故障模 式的发生概率和严酷度进行分类，这是一种自上而下的分析方法。其目的是在于 发现并ii评价产品在工作过程中的潜在危险和后果，并ii找出相关的措施避免或 者减少这些失效发生。fmeca其实是由两部分组成，第一是“故障模式及影响 分析”(fmea)，第二是“危害性分析”(ca)。并xl按照阶段性的不同分为设 计的fmea简称ddmea和过程的fmea简称pfmea。2.4.2 fmeca分析流程fmeca的主要目的就是在于找出产品的潜在的故障然后分析其原因和影响， 重点分析它的薄弱环节，提出改进方式或者使用一些补偿措施。主耍的

32、步骤如阁 2-7所示：(1) 分析对象定义：也是系统的定义，这是fmea整个活动的前提，这需要 对产品进行全方位的准确定义，可以概括成绘制框阁和功能分析。任务功能分析 主要是对产品在不同任务下的工作方式和主耍功能以及工作时间进行分析。绘制 框阁主要是两个部分，分别是绘制功能框阁和任务可靠性框阁。(2) 故障模式分析：从被分析的产品中找出有可能出现的功能故障，产品 的典型故障模式如表2-1所示：图2-7 fmeca的主要步骤表2-1典型的故障模式序号故障模式序号故障模式序号故障模式(1)机构故障（破损、断裂）(13)间歇性工作(25)输入过小捆结或卡死(14)漂移性工作(26)输出过大(3)共振

33、(15)错误指示(27)输出过小(4)不能保存正常位置(16)错误动作(28)无输入(5)打不开(17)流动不畅(29)无输出关不上(18)不能关机(30)短路误开(19)不能开机(31)开路(8)误关(20)不能切换(32)参数漂移(9)內部泄漏(21)提前运行(33)裂纹(10)外部泄漏(22)滞后运行(34)松动(11)超山允差（上限）(23)意外运行(35)脱落(12)超出允差（下限）(24)输入过大(36)变形（3）故障原因分析：要分析出每一个故障模式的导致原因。一般从导致故 障的设计缺陷、制造缺陷这样的一些直接原因入手；另一方面从外部原因入手, 例如使用方式、环境己经人为这样的间接

34、原因。（4）故障影响及严酷度分析：故障影响是指当这个产品发生故障时，它会 对自身或者其他的一些设备的使用、功能、状况以及经济的影响。故障影响一般 可以分为三类如表2-2所示：局部影响高一层次影响最终影响某产品发生故障时，它对产品本身所在的层次产品的功能、使用或者状 态的影响某产品发生故障时，它对产品本身所在的层次的近邻上一层次产品的功 能、使用或状态的影响某产品的故障模式对初始约定层次产品的使用、功能或状态的影响根据产品的故障模式最终影响的程度，来判定严酷度的大小。根据其定义定 性的分析产品。严酷度分析主要参照表2-3的标准。表2-3故障严重度分析23故障严重程度修复情况i 致命故障（灾难的）

35、ii 严重故障（严重的）111屮等故障（临界的）iv 轻微故障（轻度的）无法修理复原并且会导致设备事故发生;造成国家重大事故及大范围的人员伤亡（如核泄漏）无法立即修理复原并且修复的时间会较长；造成国家和区域的经济损失（如导致核电厂短暂停止运行等）可修复但需要一点时间，利用停机可修复；导致任务无法完成（如核电碟阀调节流量的值未达到要求值）可以改变设备运行的方式或利用停机来修复；无影响或较小影响，增加非计划性维护或修理（5）故障检测方法分析：根据每一个故障模式是不是有办法检测分析它的 故障，这样就给产品的故障检测、隔离设计、测试性已经维修性这样的工作提供 丫依据。如果某一项故障模式没有检测手段，需

36、要在fmea屮标注出“无”，并 且要加以重视。（6）设计改进与使用补偿措施分析：这是fmea工作屮一个非常重要的步骤, 必须要求认真的进行分析，最后制定出设计改进和使用补偿措施，尽量减少在 fmeca报告屮出现“无”。设计改进措施主要包括采用安全或者保险的装置；使 用环境防护设计的相关技术；降额设计等相关方法。使用补偿措施主要是指产品 在使用的时候只要发生事故，操作的人员必须当场采取最恰当的解救方式。（7）危害性分析：风险矩阵图综合性的描述y各个危害度，先进行分类， 经过相关的分析改进然后再分析这样的动态过程，最后故障模式改为可接受的。风险优先系数（risk priority number,

37、rpn）是故障模式严酷度等级（s） 乘以故障模式发生概率等级（0）乘以故障模式被检测难度等级（d）的值，如卜 式所示：rpn = oxsxd（2-12）式屮rpn是对产品在使用过程屮对产品的潜在故障模式风险等级进行评价，主要 反映丫故障模式发生的可能性，还有后果的严重性综合的定量分析。如果rpn 的值越大，说明危害程度越大。故障模式严酷度等级（esr）是指故障模式影响的严重程度，其评分准则如 表2-4所示：等级程度故障发生的影响程度说明1轻微对系统性能不产生影响，用户不轻易察觉的轻微故障2,3低故障对系统性能具有轻微影响，用广可能会察觉并轻微抱怨4, 5,6屮等故障造成系统性能下降，用户会感觉

38、不满意7,8高故障造成系统或子系统功能中断，但不会引起安全后果9, 10非常高故障会引起生命、财产损失故障模式发生概率等级（opr）是指故障模式发生的可能性，这是一个等级 指标，用来相对比较的，并不是代表故障的真实发生概率大小。其评分准则如表 2-5所示：表2-5故障模式的发生概率等级（0pr）的评分标准23等级定义概率的特征故障概率参考值 （也可考虑用发生周期來评价）1稀少故障模式发生的可能性极低，近乎为零1/10623低故障模式发生的可能性相对较低1/200001/400041/10005屮等故障模式发生的可能性屮等1/40061/8078故障模式发生的可能性商1/401/20910非常高

39、故障模式发生的可能性非常高1/81/2故障模式的被检测难度等级（d）指的是产品的故障是否容易被检测出来， 它的性质也是一个相对比较的等级，只有对产品不断的进行改进加工和装配，才 能得到较低的被检测难度数值。其评分准则如表2-6所示：表2-6故障模式被检测难易程度等级（d）的评分准则被检测难 度评分准则检查方式abc推荐的检测方法d的评分级 别几乎不可台匕无法探测一一 v无法检测或无法检查10ii匕很微小目前检测一 一 v方式基本 无法检测使用间接的检杏方式进行检测9微小目前检测一 一 v方法仅有 微小机会 检测出来通过目视方式来进行检测8很小目前检测 一 一 v通过双重的目视检方式査进行检测7

40、被检测难评分准则检查方式推荐的检测方法abc巾等中上方法仅有很小机会 检测出來 目前检测 一v 通过目前的检测方式进行检测方法可以 检测山来 目前检测 一v 当产品离开工位之后通过量具对产方法基本品进行检测可以检测 出来目前有较v 、/-在后序工序中实行误差检测，或进行多检测方工序前测定检查法川以检 测出来高目前检测7v在当场可以测错，或在后续工序屮检方法很可测（如库存、挑选、设置、验证）。能检测出不接受缺陷零件很高目前的方vv-当场检测（有自动停止功能的自动化法肯定检量具）。缺陷产品不能通过测出来注：在检查方式中a表示采用防错措施：b表示使用莆具测萤；c表示人工检查。6542.4.2变速箱齿

41、轮系统的fmeca分析将对变速箱的齿轮系统进行具体的故障模式、影响及危害度分析。主要内容 是定义变速箱的整个系统，确认分析齿轮部件对象，列举齿轮系统零部件及各个 零部件的功能；列举齿轮系统各组成部分的故障模式清单；列举变速箱冇故障原 因清单；并分析各个故障模式对变速箱齿轮系统的影响及其故障影响等级；确定 变速箱齿轮各种故障模式及组成部分的危害度；根据安齿轮系统故障模式的危害 度及产生影响的严重程度进行排序；根据排序结果分析确定变速箱齿轮系统的薄 弱环节，提出改进和控制建议；总结分析结果，获得分析报告。功能分析和绘制框图已经在变速器齿轮系统可靠性建模里分析过。在一段工 作时间内齿轮系统连续地维持

42、而£l能够保证完成规定的功能要求，无故障性就是 让在确定的参数值下保持在规定的范围内的这样子的性能，一旦变速箱的齿轮系 统这样的性能遭到了破坏，那么就是齿轮系统的故障。齿轮的故障分类如图2-8 所示：阀门故障分类根据机械产品 故障模式特点根据故障缘由根据故障严策程度堵寒或泄露故障失调故障损坏故障退化故障松脱故障运行故障结构故障成产故障图2-8齿轮的故障分类这里主要采用机械产品故障模式特点对齿轮的故障模式进行分析。变速箱齿 轮的结构和功能各不相同，因为这个原因，所以划分的种类也比较多，当齿轮的 工作情况不一样的时候，故障模式也是不一样的，不过也轮各个零部件的故障模 式有相同的地方。变速

43、箱齿轮系统的各个零部件的故障严酷度以及发生概率等级参照表一一 最终分析出的fmeca报告如下：表2-7变速箱齿轮系统fmeca表寧部件代码功能故障模式故障原因局部影响11壳体齿轮轴斜齿轮法兰撑保、- 撑轮 动 接用 支和i 支齿 传 连作壳体强度、刚 损坏 度不够断裂缺陷损坏漏油故障影响高一层次影响最终影响计进施设改措严酷度故障模式的风险优先数opr rsr rpn危害度强度不够强度不够外部异物造成损坏、强度齿轮 传动 精度 卜降 传动 效率 下降影响密封nin丨iiis ss値箱娜浦一飾瓶砸糊度加度增强强检 增pt高度提强20类t1岑，t1t11人20酸48零部件代码功能故障模式故障原因局部

44、影响o1x轴承 直齿轮齿轮条密封盖密封圈 键轮动力动 齿转阻力传缺陷强度不够效率 下降 传动缺陷强度不够效率下降牛.锈材料氣化漏油断裂强度不够功能失效故障影响高一层次影响统住系卡断裂铸件缺陷功能统作 影系运>口最终影响祕露纖跡舰箱痛舰箱坏速s 破变3m娜麵箱猜舰箱严酷度t1i故障模式设计的风险优先数改进措施 opr esr rpn高度提强强检g强检2020残欄加度增强4814危害度8ii201814根据上面的emeca找出该变速箱齿轮系统的重耍薄弱环节：直齿轮和斜齿 轮的损坏、轴承损坏、键的损坏、等，并且针对这些故障都提出了相对应的改进 措施。例如对严酷度为i类的直齿轮强度不够进行增强p

45、t检杳，严酷度为n类 的键增加rt,对严酷度为iii类的法兰进行更换材质提高强度。并且最后都计算 出风险优先系数，确定了危害度。提出改进措施，系统性的分析了变速箱齿轮系 统的可靠性。2. 5本章小结(1) 首先对可靠性理论做了一些介绍，对变速箱的齿轮系统做了概述，分 析了其驱动系统和工作系统，为其可靠性建模等工作奠定基础。(2) 绘制出了齿轮系统的功能框图、可靠性框图，建立了可靠性串联模型 以及数学模型。(3) 详细阐述了故障模式、影响及危害性分析的可靠性分析法，然后针对 变速箱齿轮系统定性定量的分析故障模式，得出严酷度和危害度，最终针对这些故障给出了设计改进措施。找出影响齿轮系统可靠度的关键

46、部件以及失效特点， 以便进一步分析。第三章齿轮的强度可靠性及其应用轮缘上有齿能连续啮合传递运动和动力的机械元件。齿轮是能互相啮合的有 齿的机械零件，齿轮在传动中的应用很早就出现了。19世纪末，展成切齿法的 原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现，随着生产的发展，齿轮运 转的平稳性受到重视。齿轮可按齿形、齿轮外形、齿线形状、轮齿所在的表而和制造方法等分类。 齿轮按齿形可分类齿廓曲线、压力角、齿高和变位。齿轮按其外形分为圆柱齿轮、 锥齿轮、非圆齿轮、齿条、赐杆-蜗轮。按齿线形状齿轮分为直齿轮、斜齿轮、 人字齿轮、曲线齿轮。按轮齿所在的表而齿轮分为外齿轮、内齿轮。外齿轮齿 顶圆比齿根圆大；而

47、内齿轮齿顶圆比齿根圆小。按制造方法齿轮分为铸造齿轮、 切制齿轮、轧制齿轮、烧结齿轮等。3.1渐开线圆柱直齿轮的力学模型3. 1. 1齿轮齿面接触应力计算模型齿轮节园处的计算模型为:(3-1)其中是计算接触应力的基础值，通过下式得到:ho = zhzez£zp式中(3-2)71l-v,2 + l-vei 2(3-3)上式中的正负分别用于外内啮合。但是式中没有考虑环境的影响，如果有润 滑油的存在，则为：sh =ii(34)zhzlzvzrzwzx3.1.2齿轮轮齿弯曲应力计算模型齿轮根处的弯曲应力为：sf 二 sfokakvkfpkfa(3-5式中5是计算齿轮根弯曲应力的基本值，不同的地

48、方都可以用到它。上式都是基于载荷单对齿轮相互作用时候的。适用于求解精度较高的计算模型。并且 是作为载荷作用于齿顶适用。若考虑寿命要求、齿根圆角、表面状况、尺寸等因 素，那么弯曲应力则为：sf - sf1(3-6)齿轮轮齿的弯曲应力是以齿根为薄弱点进行计算的，以作用载荷侧齿廓根部 的最大拉应力为弯曲应力名义计算值，并经过相应的修正系数修正之后得到。所 以在使用齿根应力计算式时需要注意一下三点。一是一堆齿轮传动的过程中，大小齿轮的几何参数不尽一致，齿宽也不一致 导致尺形系数和应力修正系数不同。二是如果大小齿轮齿宽不等，可将窄的齿轮 的齿宽加上一个模数，作为宽齿轮的齿宽进行计算。并且该齿宽要小于宽齿

49、轮的 实际宽度。对催货齿轮且硬度不高时只能加半个模数。三是上式只适用于齿轮齿 圈厚度大于或者等于1. 5倍吃高的齿轮。3.2齿轮的静强度可靠性模型由前一章可以发现，齿轮在静应力下的主要失效模式为最大齿根弯曲应力超 过齿轮的最大弯曲强度二引起断齿和齿轮齿面在工作过程中承受的接触应力超 过接触应力及弯曲英禄的强度会损坏。3.2.1接触应力下齿轮静强度可靠性模型(1) 齿轮齿面的接触应力由式(3-1)计算。直接与接触计算应力计算有关 的因素除了外载荷f、齿轮的齿宽b、节圆直径d、传动比u些修正系数。一 般的上述因素均是随机变量。弱服从正态分布，则分布参数为ha(3-7)(2) 齿轮齿面的接触静强度分

50、布 齿轮轮面的接触静强度服从正太分布，接触强度极限为:(3-8)sh =2.76/b-68.95 gsh =0.14/75但是上式只适用于hb150到620的材料，hb是布氏硬度值。(3) 齿轮齿面接触静强度的可靠性模型由齿面的接触应力、强度“干涉”可靠性计算模型，其可靠度为: r = p(sh>sh) =(p (z)'_ sh -sh>(3-9)3.2.2弯曲应力下的齿轮静强度可靠性模型(1) 齿根的弯曲应力分布(3-10)由齿根部的弯曲应力计算基木的公式知道，影响其数值的因素有很多。一般的, 他们均可作为随机变量，若诸影响因素都服从正太分布，则有：s f = s fka

51、kvkfpkfa(2) 齿轮的弯曲应力分布齿轮在齿根部位因载荷作用下产生的应力为拉应力，故齿轮弯曲静强度取决 于齿轮材料的最人拉伸强度。大景的实验数据表明，材料的拉伸强度服从正 态分布，可以用下式加以估计：3b=3a4hb(3-11)a, =0.14 仙上式适用于佔算hb200到450的材料的静强度分布参数。(3) 齿轮弯曲静强度的可靠性计算模型在静强度下齿轮齿根材料的最大拉伸强度大于最大弯曲应力时，齿轮不会产 生过载断齿，此时其可靠度为：r = p=(z)8 b s f(3-12)3.3本章小结(1) 分析齿轮的主要失效模式及失效机理，根据应力-强度干涉理论推导每 种失效模式的结构功能函数；

52、(2) 在仅考虑弯曲疲劳失效和接触疲劳失效的情况下，以渐开线直齿阙柱齿 轮为例，建立该齿轮的结构可靠性模型，计算其可靠度和失效概率，并与未考虑 失效相关的情形进行对比分析。第五章总结与展望汽车己经普遍的成为家家户户的交通工具，但是由于汽车引起的交通事故仍 然很多，所以汽车的可靠性影响着人的生命，变速箱作为汽车的核心零部件之一, 对其进行可靠性分析对汽车的可靠性具有重大的意义。本文以简易汽车变速箱为研究对象，基于故障模式、影响及危害性分析 (fmeca)法、棊于应力-强度干涉理论的蒙特卡罗抽样分析法对变速箱系统和直 齿轮进行了可靠性研宄，具体研宄工作和成果如下：(1) 通过构造变速箱齿轮系统功能

53、框图，建立了其可靠性串联模型，制定 了详细的fmeca分析表格，并获得了分析报告。通过fmeca分析报告屮找出了变 速箱屮最易失效的部件以及严酷度最严重的部件，给出y处理故障的具体措施。(2) 基于应力-强度干涉模型，使用蒙特卡罗抽样分析法计算了变速箱齿轮 系统的可靠度。依据获得的fmeca分析报告，总结出直齿轮为影响整个齿轮系统 性能的关键部件，且其失效模式为强度不足，故直齿轮强度需采用以时间为寿命 指标的方式来计算其可靠度；因此，采用蒙特卡罗法并通过使用matlab软件编 制了计算程序，计算了齿轮的40年内的可靠度，并绘制了可靠度曲线。结果表 明，直齿轮在前30年可靠度非常高，后10年的可

54、靠度也较高，但应对齿轮进行 定时检测和维护。但是本论文的研究还存在以下不足之处：(1) 本文的分析都是基于理论分析，由于时间和条件的因素并未展幵实验论证。(2) 对载荷的分布验证，需要尽可能大量的抽样随机数据，但对计算机的 要求相当高，若预得到更精确的数值，可进一步增加载荷随机数。对于汽车变速箱事业，我国自主研发的变速箱寿命还有待提高，需要更成熟 的可靠性设计与分析技术。在理论方法上而不仅需要借鉴国|aj外对于机械产品和 非机械产品的可靠性研宄，也要根据汽车这个特殊的产品找出合理的准确的可靠 性分析方式。在试验方面也需要投入资金和时间来验证。参考文献1 c.jiang, x.y.long, x.han .probability-interval hybrid reliability analysis forcracked structures existing epistemic uncertaintyj, engineering fracture mechanics, 2013：112-113.2 j.ahn, j.h.kwon.sequential approach to reliability analysis of multidisciplinary analysis systems.structural and multidisciplinary optimizatio