河北省邯郸市涉县西戌中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析

1、河北省邯郸市涉县西戌中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三棱椎abcd的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥abcd的表面积为         a2+2                    b4+4

2、60;                   c               d2+2参考答案：a2. 等差数列中，如果，则数列前9项的和为a. 297       b. 144   

3、0;   c. 99       d. 66参考答案：c由，得。由，德。所以，选c.3. 双曲线的离心率为（    ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】由双曲线，求得，再由离心率的公式，即可求解【详解】由双曲线，可得，则，所以双曲线的离心率为，故选d【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质求解，其中解答中熟记双曲线的标准方程，以及双曲线的几何性质，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题4. 已知双曲线（）的右焦点为，是第一象限上的点，为第二象限上的点

4、，是坐标原点，若，则双曲线的离心率的取值范围是（    ）a          b     c         d参考答案：b略5. 已知集合则等于(a)0,1,2,6(b)3,7,8,(c)1,3,       (d)1,3,6,7,8参考答案：c略6. 设函数f(x)为奇函数，且在(，0)上是减函数，若f(2)0，

5、则xf(x)<0的解集为()a(1,0)(2，)  b(，2) (0,2)c(，2)(2，) d(2,0)(0,2)参考答案：b7. 已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为                                  

6、                                 a                b   &

7、#160;                c          d参考答案：b8. 在1万km2的海域中有40km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是（）abcd参考答案：c【考点】几何概型【分析】由已知得这是一个几何概型，其中所有事件对应的区域面积为1万平方千米，满足条件的平面区域为40平方千米，代入几何概型计算公式即可求解【解答】解：记“在海域

8、中任意一点钻探，钻到油层面”为事件a，所以事件a发生的概率p（a）=故选：c9. 已知集合a=x|x10，b=0,1,2，则ab=a0b1c.1,2d0,1,2参考答案：c详解：由集合a得 ,所以 故答案选c. 10. 已知的三边分别为，满足，则此三角形的形状是（      ）a.    等腰三角形                 

9、60;       b.    直角三角形c.    等腰或直角三角形              d.    等腰直角三角形参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数，单调增区间是      参考答案：略12. 已知定义域为的偶函数，对于任意，满足。且当时。令

10、，其中，函数。则方程的解的个数为_（结果用表示）参考答案：13. 记公差d不为0的等差数列an的前n项和为sn，s3=9，a3，a5，a8成等比数列，则公差d=   ；数列an的前n项和为sn=    参考答案：1，【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】由a3，a5，a8成等比数列，即有a52=a3a8，运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程可得首项和公差，再由等差数列的求和公式，即可得到所求【解答】解：a3，a5，a8成等比数列，即有a52=a3a8，即为（a1+4d）2=（a1+2d）（a1+7d），化简可得2d2=a1d，（d0），即

11、有a1=2d，又s3=9，可得3a1+d=9，即a1+d=3，解方程可得a1=2，d=1，sn=na1+n（n1）d=2n+n（n1）=故答案为：1，14. 已知四面体abcd的顶点都在同一个球的球面上，bc=，bd=4，且满足bcbd，acbc，adbd若该三棱锥的体积为，则该球的球面面积为参考答案：23【考点】lf：棱柱、棱锥、棱台的体积；lg：球的体积和表面积；lw：直线与平面垂直的判定【分析】利用四面体abcd的体积为，求出a到底面积bcd的距离，求出球o的半径然后求解球的表面积【解答】解：由题意，如图：bcbd，acbc，adbd作cebd，edbc，可得cbde是矩形，可得ae平面

12、bcde，bc=，bd=4，该三棱锥的体积为，可得=，可得ae=2，并且ab为球的直径，be=，ab=，球的表面积4×=23，故答案为：2315. 将全体正整数自小到大一个接一个地顺次写成一排，如第11个数字是0，则从左至右的第个数字是参考答案：716. 已知平行直线，则与之间的距离为       参考答案：即所以与之间的距离为 17. 已知四棱锥p-abcd的底面边长都为2，且，m是pc的中点，则异面直线mb与ap所成的角为_参考答案：30°【分析】根据异面直线所成角的定义，可得则所成的角为或的补角，在中，即可求

13、解.【详解】如图所示，连接与相交于，则，根据异面直线所成角的定义，可得则所成的角为或的补角，由题意，在中，则，所以.【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的求解，其中解答中熟记异面直线所成角的概念，把异面直线所成的角转化为相交直线所成的角是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在r上的偶函数，且，若在上是减函数，那么在上是（      ）a   增函数      b&

14、#160;  减函数  c   先增后减的函数  d   先减后增的函数参考答案：d19. 已知椭圆c：，（ab0）的离心率为，其中左焦点f（2，0）（）求出椭圆c的方程；（）若直线y=x+m与曲线c交于不同的a、b两点，且线段ab的中点m在曲线x2+2y=2上，求m的值参考答案：考点：椭圆的简单性质 专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（）首先，根据椭圆的离心率和左焦点坐标，可以确定a=2，b=2，从而确定其椭圆的标准方程；（）首先，设a，b的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），线段ab的中点为m（x0，y0），然

15、后，联立方程组，利用韦达定理，建立等式，求解即可解答：解：（）由题意得，=，c=2，解得：a=2，b=2，所以椭圆c的方程为：+=1（）设点a，b的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），线段ab的中点为m（x0，y0），由，消去y得3x2+4mx+2m28=0，由=968m20，解得2m2，所以x0=，y0=x0+m=，因为点m（x0，y0）在曲线x2+2y=2上，所以，即点评：本题重点考查了椭圆的标准方程、椭圆的简单几何性质、直线与椭圆的位置关系等知识，属于中档题20. 一汽车厂生产a，b，c三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)： 轿车a轿

16、车b轿车c舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有a类轿车10辆()求z的值；()用分层抽样的方法在c类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；()用随机抽样的方法从b类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分x的值如下：9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0，8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数xi(1i8，in)，设样本平均数为，求0.5的概率参考答案：()设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得，所以n2 000.则z2 000(10

17、0300)(150450)600400.(2分)()设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意，得a2.(4分)因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车用a1，a2表示2辆舒适型轿车，用b1，b2，b3表示3辆标准型轿车，用e表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10个事件e包含的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)

18、，(a2，b2)，(a2，b3)，共7个故p(e)，即所求概率为.(8分)()样本平均数×(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.设d表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件d包括的基本事件有：9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0共6个，所以p(d)，即所求概率为.(12分)21. 如图，设椭圆+=1（ab0）的左右焦点分别为f1，f2，点d在椭圆上，df1f1f2， =2，df1f2的面积为（）求该椭圆的标准方程；（）是否存在圆心在y轴上的圆，使圆在x轴的上方与椭圆有两个交点，且圆在这两个

19、交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】kh：直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（）设f1（c，0），f2（c，0），依题意，可求得c=1，易求得|df1|=，|df2|=，从而可得2a=2，于是可求得椭圆的标准方程；（）设圆心在y轴上的圆c与椭圆+y2=1相交，p1（x1，y1），p2（x2，y2）是两个交点，依题意，利用圆和椭圆的对称性，易知x2=x1，y1=y2，|p1p2|=2|x1|，由f1p1f2p2，得x1=或x1=0，分类讨论即可求得圆心及半径，从而可得圆的方程【解答】解：（）设f1（c，0），f2（c，0），其中c2=a2b2，由=2，得|df1|=c，从而=|df1|f1f2|=c2=，故c=1从而|df1|=，由df1f1f2，得=+=，因此|df2|=，所以2a=|df1|+|df2|=2，故a=，b2=a2