河北省邢台市第九中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析

1、河北省邢台市第九中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为（）abcd参考答案：c2. 把十进制数15化为二进制数为（ c ）a 1011         b1001 (2）        c 1111（2）       d1

2、111参考答案：c3. 若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是45°，则该正四棱锥的体积是（）abcd参考答案：b【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】作出棱锥的高与斜高，得出侧面与底面所成角的平面角，利用勾股定理列方程解出底面边长，代入体积公式计算【解答】解：过棱锥定点s作sead，so平面abcd，则e为ad的中点，o为正方形abcd的中心连结oe，则seo为侧面sad与底面abcd所成角的平面角，即seo=45°设正四棱锥的底面边长为a，则ae=oe=so=，se=在rtsae中，sa2=ae2+se2，3=，解得a=2so=1，棱锥的体积v=故选b4. 已知直线

3、与抛物线相交于两点，f为抛物线的焦点，若，则k的值为（    ）。.       .      .       .参考答案：d5. 某班级有70名学生，其中有30名男生和40名女生， 随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是()     

4、                             a.这种抽样方法是一种分层抽样b.这种抽样方法是一种系统抽样  c.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差d.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数参考答案：c略6. 已知曲线上一点a（2，8），则a处的切线斜率为   （

5、0;  ）a4b16c8d2参考答案：c略7. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为a            b            c            d 参考答案：d8. 在abc中，e，f分别为ab，ac的中点，则有efbc这个命题的大前提为（）a

6、三角形的中位线平行于第三边b三角形的中位线等于第三边的一半cef为中位线defcb参考答案：a【考点】演绎推理的基本方法【分析】三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如本例中的“三角形的中位线平行于第三边”【解答】解：本题的推理过程形式是三段论，其大前提是一个一般的结论，即三角形中位线定理，故选：a9. 当x=2时，下面的程序段结果是（       ）i=1s=0while i<=4s=s*x+1i=i+1wendprint send 

7、60;      (a)           (b)          (c)         (d)  参考答案：c10. 现有60瓶饮料，编号从1到60，若用系统抽样的方法从中抽取6瓶进行检验，则所抽取的编号可能为（）a3，13，23，33，43，53b2

8、，14，26，38，40，52c5，8，31，36，48，54d5，10，15，20，25，30参考答案：a【考点】b4：系统抽样方法【分析】利用系统抽样的性质求解【解答】解：a中所抽取的编号均匀分布在总体中，且间隔相等，故a正确；b中所抽取的编号间隔不相等，故b错误；c中所抽取的编号没有均匀分布在总体中，且间隔不相等，故c错误；d中所抽取的编号没有均匀分布在总体中，且间隔不相等，故d错误故选：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆o：x2+y2=1，点m（x0，y0）是直线xy+2=0上一点，若圆o上存在一点n，使得，则x0的取值范围是   参

9、考答案：2，0【分析】过m作o切线交c于r，则omromn，由题意可得omr，|om|2再根据m（x0，2+x0），|om|2=x02+y02=2x02 +4x0+4，求得x0的取值范围【解答】解：过m作o切线交c于r，根据圆的切线性质，有omromn反过来，如果omr，则o上存在一点n使得omn=若圆o上存在点n，使omn=，则omr|or|=1，ormr，|om|2又m（x0，2+x0），|om|2=x02+y02=x02+（2+x0）2=2x02 +4x0+4，2x02+4x0+44，解得，2x00x0的取值范围是2，0，故答案为：2，0【点评】本题主要考查了直线与圆相切时切线的性质，以

10、及一元二次不等式的解法，综合考察了学生的转化能力，计算能力，属于中档题12. ，以此类推，第个等式为          .参考答案：略13. 四面体abcd中，已知ab=ac=bc=bd=cd=1，则该四面体体积的最大值是，表面积的最大值是  参考答案：， 【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】当平面abc平面bdc时，该四体体积最大；当accd，abbd时，该四面体表面积取最大值【解答】解：四面体abcd中，ab=ac=bc=bd=cd=1，当平面abc平面bdc时，该四体体积最大，

11、此时，过d作de平面abc，交bc于e，连结ae，则ae=de=，该四面体体积的最大值：smax=abc，bcd都是边长为1的等边三角形，面积都是s=，要使表面积最大需abd，acd面积最大，当accd，abbd时，表面积取最大值，此时=，四面体表面积最大值smax=1+故答案为：，【点评】本题考查四面体的体积的最大值和表面积最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养14. 如图：先将等腰的斜边与有一个角为的的斜边重合，然后将等腰沿着斜边ab翻折成三棱锥,若，则的最大值为_.参考答案：15. 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则b

12、>a的概率是_.参考答案：16. 数列的通项公式为，则等于_.参考答案：-20017. f(x)x312x8在3,3上的最大值为m，最小值为m，则mm_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xoy中，点，直线l的参数方程为（t为参数），曲线c1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线c2的极坐标方程为，直线l与曲线c2相交于a，b两点.（1）求曲线c1与直线l交点的极坐标（，）；（2）若，求a的值.参考答案：（1），.（2）【分析】（1）直接利用转换关系，把直线与曲线的参数

13、方程化为直角坐标方程，再联立直线与圆的普通方程，求得交点坐标，化为极坐标即可（2）先求得曲线的普通方程，再将直线的参数方程与抛物线的普通方程联立，利用直线参数的几何意义结合一元二次方程根和系数关系的应用求出结果【详解】（1）直线的普通方程为，曲线的普通方程为.联立，解得或，所以交点极坐标为，.（2）曲线的直角坐标方程为，将，代入得.设，两点对应的参数分别为，则有，所以，解得【点睛】本题考查的知识要点：参数方程、直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，考查了直线的参数方程的应用，考查了一元二次方程根和系数关系的应用及运算能力和转化能力，属于基础题型19. abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c

14、，已知，已知，（1）求角c的值；（2）若，求abc的面积参考答案：（1）；（2）（1）由得，（2）由余弦定理：，得，则20. 男婴为24人，女婴为8人；出生时间在白天的男婴为31人，女婴为26人.（1）将下面的2×2列联表补充完整；（2）能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系？出生时间性别晚上白天合计男婴   女婴   合计              p(k2

15、k0)0.150.100.05k02.0722.7063.841   k2参考答案：解（1）出生时间性别晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789（6分）（2）由所给数据计算出k2的观测值k3.689，而根据表知p（k22.706）0.10，而3.6892.706，因此在犯错误概率不超过0.1的前提下认为“婴儿的性别与出生的时间有关系”.（12分） 略21. 已知数列的各项均为正数，其前项和为，且.（）求数列的通项公式（）设，求.参考答案：（）证明：时，.由，得，数列是以1为首项，1为公差的等差数列  （），     由得.略22. 在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位