河北省沧州市河间华夏中学2021年高一数学文月考试卷含解析

1、河北省沧州市河间华夏中学2021年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面内有及一点，若，则点与的位置关系是a、点在线段上                     b、点在线段上 c、点在线段上          &#

2、160;           d、点在外部参考答案：a2. 下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个三视图完全相同的是（     ）     abcd    参考答案：b3. （3分）若函数f（x）=3cos（x+），对任意实数x，都有f（x+）=f（x+），那么f（）=（）a3b0c3d±3参考答案：d考点：余弦函数的图象 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由题设条件函数f（x）

3、=3cos（x+）对任意的x都有f（x+）=f（x+），知x=是函数的对称轴，此函数是一个余弦型函数，是一个周期函数，其图象的特点是其对称轴一定过最值点，故可得f（）解答：f（x+）=f（x+），函数f（x）关于x=对称，x=时，f（x）取得最值±3故选：d点评：本题考点是余弦函数的对称性，由三角函数的性质，其对称轴一定过函数图象的最高点与最低点，故可通过判断得出函数值，属于基础题4. 函数的值域为(    )(a)           

4、0;             (b) (c)                   (d) 参考答案：d5. （4分）不论k为何实数，直线（2k1）x（k+3）y（k11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是（）a（ 5，2 ）b（ 2，3 ）c（ 5，9 ）d（，3 ）参考答案：b考点：过两条直线交

5、点的直线系方程 专题：直线与圆分析：整理方程可知直线恒过2xy1=0和x3y+11=0的交点，联立并解方程组可得解答：直线方程可整理为（2xy1）k+（x3y+11）=0，直线恒过2xy1=0和x3y+11=0的交点，联立方程可得，解得，直线恒过定点（2，3），故选：b点评：本题考查过两直线交点的直线系方程，属基础题6. 若x=1是函数f（x）=+b（a0）的一个零点，则函数h（x）=ax2+bx的零点是（）a0或1b0或2c0或1d0或2参考答案：c【考点】函数零点的判定定理【分析】由已知可得a+b=0，令h（x）=ax2+bx=x（ax+b）=0，可得答案【解答】解：x=1是函数f（x）=

6、+b（a0）的一个零点，a+b=0，令h（x）=ax2+bx=x（ax+b）=0，则x=0，或x=1，故函数h（x）=ax2+bx的零点是0或1，故选：c7. 以下元素的全体不能够构成集合的是            a. 中国古代四大发明         b. 地球上的小河流 c. 方程的实数解     d. 周长为10cm的三角形参考答案：b8. 下列函数中是偶函数且在上单调

7、递增的是                 （    ）a           b             c        

8、60;     d  参考答案：d略9. 已知abc中，a4，a30°，则b等于 ( )a、60°            b60°或120°      c30°          d30°或150°参考答案：b10. 已知数列1，则是它的（

9、    ）a. 第22项    b. 第23项        c. 第24项          d. 第28项参考答案：b试题分析：由数列前几项可知，令得二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租

10、出的车每辆每月需要维护费50元.若使租赁公司的月收益最大，每辆车的月租金应该定为          参考答案：4050设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益： 当时， f(x)最大，最大值为，即当每车辆的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是，故答案为4050. 12. 执行如图的程序框图，则输出的i=   参考答案：4【考点】ef：程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的s，i的值，当s=时，满足条件s1，退出循环，输出i的值为4【解答

11、】解：模拟执行程序，可得s=100，i=1第一次执行循环体后，s=20，i=2不满足条件s1，再次执行循环体后，s=4，i=3不满足条件s1，再次执行循环体后，s=，i=4满足条件s1，退出循环，输出i的值为4故答案为：413. 设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是           参考答案：2   略14. 若关于x的方程（）在区间1,3有实根，则最小值是_参考答案：【分析】将看作是关于的直线方程，则表示点到点的距离的平方，根据距离公式可求出点到直线的距离

12、最小，再结合对勾函数的单调性，可求出最小值。【详解】将看作是关于的直线方程，表示点与点之间距离的平方，点(0,2)到直线的距离为，又因为，令， 在上单调递增，所以，所以的最小值为【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式以及对勾函数单调性的应用，意在考查学生转化思想的的应用。15. 已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为_。参考答案：略16. （5分）将边长为2的正方形abcd（o是正方形abcd的中心）沿对角线ac折起，使得半平面acd与半平面abc成（0°180°）的两面角，在折起后形成的三棱锥dabc中，给出下列三个命题：不论取何值，总有acbd；当=90

13、6;时，bcd是等边三角形；当=60°时，三棱锥dabc的体积是其中正确的命题的序号是    （把你认为正确的序号都填上）参考答案：考点：棱锥的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：综合题；空间位置关系与距离分析：通过证明ac平面bod，证明acbd，可得正确；过d作doac于o，连接bo，利用勾股定理求得bd长，可得正确；利用棱锥的体积公式计算三棱锥的体积，可得正确解答：解：过d作doac于o，连接bo，由题意知：boac，dobo=o，ac平面bod，acbd，bd=1，即bcd为等边三角形，正确；o为ac的中点，ab=bc，boac，ac平面bo

14、d，bd?平面bod，acbd，正确；vdabc=，正确；故答案为：点评：本题考查了面面垂直的性质及异面直线所成角的求法，考查了学生的空间想象能力与计算能力17. 不等式2的解集是参考答案：（5，2）【考点】其他不等式的解法【分析】将分式不等式转化为不等式组进行求解即可【解答】解：不等式等价为或，即或，即5x2，故不等式的解集为（5，2），故答案为：（5，2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）某校数学第二课堂研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒

15、而就诊的人数，得到如下资料：日    期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差(°c)1011131286就诊人数(个)222529261612  该研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?参考数据： ；.参考答案：解

16、：（1）， ， （2分）， . ，  （4分）.   于是得到y关于x的回归直线方程. （5分）(2)  当时, ；   （6分）同样, 当时, .   （7分）所以，该小组所得线性回归方程是理想的.  （8分）19. 集合，全集为实数集.(1)求；（2）若,求的取值范围.参考答案：（1）分（2）由题意得，解得，,所以的取值范围是.14分20. 已知数列an的前n项和为tn=n2n，且an+2+3log4bn=0（nn*）（i）求bn的通项公式；（ii）数列cn满足cn=an?bn，求数列cn的

17、前n项和sn；（iii）若cnm2+m1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】数列与不等式的综合；数列的求和【分析】（i）由tn=n2n，先求数列an的通项公式；代入到an+2+3log4bn=0（nn*）根据对数的运算性质化简即可求出bn的通项公式；（ii）把第一问求出的两数列的通项公式代入cn=an?bn中，确定出cn的通项公式，从而求数列cn的前n项和sn；（iii）表示出cn+1cn，判断得到其差小于0，故数列cn为递减数列，令n=1求出数列cn的最大值，然后原不等式的右边大于等于求出的最大值，列出关于m的一元二次不等式，求出不等式的解集即为实数m的取值范围【解答】解：（i）由tn=n2n，易得an=3n2代入到an+2+3log4bn=0（nn*）根据对数的运算性质化简bn=（nn*），（ii）cn=an?bn=，两式相减整理得（iii）cn=an?bn=（3n2）?cn+1cn=（3n+1）?（3n2）?=9（1n）?（nn*），当n=1时，c2=c1=，当n2时，cn+1cn，即c1=c2c3cn，当n=1时，cn取最大值是，又cnm2+m1对一切正整数n恒成立m2+m1，即m2+4m50，解得：m1或m521. 已知集合，集合，若,求实数的取值范围。参考答案：解：（1）若，则解得（2）由 b又，借助数轴