河北省张家口市石窑子中学2022年高二数学文期末试题含解析

1、河北省张家口市石窑子中学2022年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间上的零点个数为（     ）a         b         c         d参考答案：c2. 若在x=1处取得极大值10，则的值

2、为（）a. 或b. 或c. d. 参考答案：c【分析】由于，依题意知，于是有，代入f（1）=10即可求得，从而可得答案【详解】，又在x=1处取得极大值10，或当时，当x1时，当x1时，f（x）在x=1处取得极小值，与题意不符；当时，当x1时，当x3时，f（x）在x=1处取得极大值，符合题意；则，故选：c【点睛】本题考查函数在某点取得极值的条件，求得，利用，f（1）=10求得是关键，考查分析、推理与运算能力，属于中档题 3. 若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（   ）a2       &

3、#160;               b-2                      c             &

4、#160;           d参考答案：d试题分析：设斜率为，则直线的方程为，即，代入椭圆的方程化简得，所以，解得，故选d.考点：直线与圆锥曲线的关系.4. 已知双曲线的离心率为e，抛物线x2py2的焦点为(e,0)，则p的值为()a2              b1         

5、      c             d参考答案：d略5. 下列说法正确的是（     ）a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b若命题，则命题c命题“若，则”的逆否命题为真命题d“”是“”的必要不充分条件参考答案：c6. 若曲线y=x3在点p处的切线斜率为k=3，则点p的坐标为（）a（1，1）b（1，1）c（1，1），（1，1）d（2，8），（2，8）参考答案：c【考点】利用导数研究曲线上某点

6、切线方程【分析】设出点p的坐标（），由函数在点p处的导数值等于3求得x0=±1则p点坐标可求【解答】解：设p（），由y=x3，得y=3x2曲线y=x3在点p处的切线斜率为k=3，解得：x0=±1当x0=1时，；当x0=1时，则点p的坐标为（1，1），（1，1）故选：c【点评】本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题7. 参考答案：c略8. 下面的各图中，散点图与相关系数r不符合的是（）abcd参考答案：b【考点】散点图【分析】根据|r|的值越接近于1时，两个变量的相关关系越明显，|r|越接近于0时，两个变量的

7、相关关系越不明显，结合题意即可做出正确的选择【解答】解：对于a，变量x，y的散点图是一条斜率小于0的直线，所以相关系数r=1，所以a正确；对于b，变量x，y的散点图是一条斜率大于0的直线，所以相关系数r=1，所以b错误；对于c，变量x，y的散点图从左到右是向下的带状分布，所以相关系数1r0，所以c正确；对于d，变量x，y的散点图中，x、y之间的样本相关关系非常不明显，所以相关系数r最接近0，d正确故选：b9. 等差数列an的前n项和为sn，若a1=2，s3=12，则a6等于(     )a8b10c12d14参考答案：c【考点】等差数列的前n项和【专题】

8、等差数列与等比数列【分析】由等差数列的性质和已知可得a2，进而可得公差，可得a6【解答】解：由题意可得s3=a1+a2+a3=3a2=12，解得a2=4，公差d=a2a1=42=2，a6=a1+5d=2+5×2=12，故选：c【点评】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题10. 若圆关于直线对称，则的取值范围是(    )a      b       c      d参考答案：b二、 填空题:本大题

9、共7小题,每小题4分,共28分11. 某市高二数学期中考试中，对90分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如右图所示，若(130，140分数段的人数为10人，则(90，100分数段的人数为_命题意图：基础题。本题属于1-2第一章的相关内容，为了形成体系。数据分析的重要内容是频率分布直方图的绘制及理解。参考答案：9012. 在平面直角坐标系中，参数方程为参数）表示的图形上的点到直线的最短距离为参考答案：13. 已知a(，)，sin=，则tan2=       参考答案：略14. 在下列命题中，若直线a平面m，直线b平面m，且ab

10、，则a/平面m；若直线a平面m，a平行于平面m内的一条直线，则a/平面m；直线a/平面m，则a平行于平面m内任何一条直线；若a、b是异面直线，则一定存在平面m经过a且与b平行。其中正确命题的序号是                 。参考答案：略15. 给出下列四个不等式：      ；   ；   ；    其中能使成

11、立的充分条件有_（请写出所有符合题意的序号）参考答案：略16. 抛掷两颗骰子，至少有一个3点或6点出现时，就说这次试验成功，则在9次实验中，成功次数的数学期望是       参考答案：5略17. 经过点m(2，m)、n(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为_参考答案：1经过点、的直线斜率为1，解得：故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为（1）求的值及的表达式；（2）记，试比较的大小；若对于一切

12、的正整数，总有 成立，求实数的取值范围；参考答案：3 分当时，取值为1，2，3，共有个格点4分当时，取值为1，2，3，共有个格点5分6分 7分当时，8分当时，9分时，时，时，12分中的最大值为13分要使对于一切的正整数恒成立，只需  略19. 在各项均为正数的数列an中，且. （）当时，求的值；（）求证：当时，.参考答案：()见解析；（）见解析试题分析：（）根据及，可求得的值，同理即可求得的值；（）利用分析法，要证，只需证 ，即证，然后结合均值不等式即可证明.试题解析：（）因为，所以，所以，解得， 同理解得. （）证明：要证 时，只需证 ， 只需证 ，只需证 .只需证 ，

13、只需证 ， 根据均值定理，所以原命题成立. 20. （本大题12分）设命题：“若m>0，则关于x的方程有实数根”。试写出它的否命题、逆命题和逆否命题。并分别判断其真假。参考答案：解：否命题是：若m>0，则关于x的方程没有实数根。逆命题是：若关于x的方程有实数根，则m>0逆否命题：若关于x的方程没有实数根，则对于原命题：当m>0时，即原命题为真，故其逆否命题为真。对于否命题显然是假命题。当然逆命题也为假。略21. 在abc中，a=、b=、b=60°，求角a，角c和边c参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】直接利用正弦定理求出a的正弦值，利用大边对大角可求a为锐角，从而可求a的值，利用三角形内角和定理可求c的值，进而利用正弦定理可求c的值【解答】（本题满分12分）解：a=、b=、b=60°，sina=，ab，a为锐角，a=45°，c=18