广西壮族自治区河池市环江县民族中学2019-2020学年高三数学文上学期期末试题含解析

1、广西壮族自治区河池市环江县民族中学2019-2020学年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，半径为的扇形的圆心角为，点在上，且，若，则 (    ).（a）         （b）        （c）       （d）参考答案：a2. 已知集合m

2、=1，0，1，n=x|x（x2）0，则mn=（）aa1，2b1，2c0，1d0，1参考答案：c【考点】交集及其运算【分析】分别求出集合m，n，由此能求出mn【解答】解：集合m=1，0，1，n=x|x（x2）0=x|0x2，mn=0，1故选：c3. 下列命题错误的是                             

3、;                  （    ）（a）对于命题，使得，则为：，均有（b）命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” （c）若为假命题，则均为假命题（d）“”是“”的充分不必要条件参考答案：c略4. 已知全集u=r，集合m=x|2x12和n=x|x=2k1，k=1，2，的关系的韦恩（venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）a3个b2个c1个d无穷多个参考答案：

4、b考点：venn图表达集合的关系及运算 专题：集合分析：根据题意，分析可得阴影部分所示的集合为mn，进而可得m与n的元素特征，分析可得答案解答：解：根据题意，分析可得阴影部分所示的集合为mn，又由m=x|2x12得1x3，即m=x|1x3，在此范围内的奇数有1和3所以集合mn=1，3共有2个元素，故选b点评：本题考查集合的图表表示法，注意由venn图表分析集合间的关系，阴影部分所表示的集合5. 给出如下四个命题： 若“且”为假命题，则、均为假命题；若等差数列的前n项和为则三点共线; “?xr，x211”的否定是 “xr，x211”; 在中，“”是“”的充要条件其中正确的命题的个数是 

5、         （    ）    a4        b3                c2              &#

6、160; d1参考答案：a略6. 函数的定义域为r，对任意2，则的解集为（  ）a. b.        c.      d.参考答案：a略7. 若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（   ）a6      b7       c8    &#

7、160;   d9参考答案：d8. （文）某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 （     ）a.          b.    c.    d.参考答案：c9. 一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为        

8、               a1b1c           d参考答案：a略10. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则它的一个对称中心是（    ）a          b.     &

9、#160;      c.           d. 参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知3，2若3，则与夹角的大小为        参考答案：12. 函数的定义域为           .参考答案：13. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线

10、的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数          参考答案：考点：抛物线双曲线的几何性质及有关概念的综合运用14. 已知，,则           .参考答案：因为，所以，即，又。15. 已知，则=        . 参考答案： 16. 设an是集合3p+3q+3r|0pqr，且p，q，rn*中所有的数从小到大排列成的数

11、列，已知ak=2511，则k=参考答案：50【考点】计数原理的应用【分析】ak=2511，可得p=4，qp=1，rp=3，从而q=5，r=7，用列举法求解即可【解答】解：0pqr，且p，q，rn an=3p+3q+3r=3p（1+3qp+3rp），ak=2511，p=4，qp=1，rp=3，q=5，r=7，（p，q，r）=（4，5，7）（4，5，7）（3，5，7）（3，4，7）（2，5，7）（2，4，7）（2，3，7）（1，5，7）（1，4，7）（1，3，7）（1，2，7）（0，5，7）（0，4，7）（0，3，7）（0，2，7）（0，1，7）（4，5，6）（3，5，6）（3，4，6）（2，5，

12、6）（2，4，6）（2，3，6）（1，5，6）（1，4，6）（1，3，6）（1，2，6）（0，5，6）（0，4，6）（0，3，6）（0，2，6）（0，1，6）（3，4，5）（2，4，5）（2，3，5）（1，4，5）（1，3，5）（1，2，5）（0，4，5）（0，3，5）（0，2，5）（0，1，5）（2，3，4）（1，3，4）（1，2，4）（0，3，4）（0，2，4）（0，1，4）（1，2，3）（0，2，3）（0，1，3）（0，1，2）（5+4+3+2+1）×2+（4+3+2+1）+（3+2+1）+（2+1）+1=50，故答案为：5017. 已知集合，则  

13、60;  参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（其中0，r），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为（）求的值；（）如果f（x）在区间上的最小值为，求的值参考答案：【考点】y=asin（x+）中参数的物理意义；三角函数的最值 【专题】三角函数的求值【分析】（i）先用三角恒等式将函数f（x）表达式化简，再将最高点的坐标代入即可求出的值（ii）利用三角函数的性质求出f（x）在区间上的最小值表达式，令其值为，即可解出参数的值【解答】解：（i）f（x）=cos2x+sin2x+=依题意得2×+=解之得=（

14、ii）由（i）知f（x）=sin（x+）+又当x，时，x+0，故sin（x+）1，从而，f（x）在，上取得最小值+因此，由题设知+=解得=答：（i）=；（ii）=【点评】考查三角函数的图象与性质，先用性质求参数的值，再由函数的单调性判断出函数的最小值的参数表达式，建立关于参数的方程，求出相应的参数本题可以培养答题者运用知识灵活转化的能力19. （本小题满分13分）已知=，=，设.（）求的最小正周期;（）求的单调递减区间；（）设有不相等的两个实数,且,求的值.参考答案：= =          &

15、#160;                  2分所以的最小正周期                 4分（） 又由 ，z，      得 ，z      

16、60;       故的单调递减区间是 （z）     .8分（）由得,故.     .9分     又,于是有,得    11分     所以.                  

17、;                    13分20. （本小题满分12分）如图所示,正方形adef与梯形abcd所在的平面互相垂直,.（）求证:；（）求直线与平面所成角的正切值；（）在上找一点,使得平面adef,请确定m点的位置,并给出证明.参考答案：,.取.设,从而.4分（2）由(1)可知: 即为ce与面bde所成的角.中,. 8分（3）取ec中点m,则bm面adef，证明如下：连结mb、mp，由（1）

18、知bpad，bp面adef，m、p分别为ec、dc的中点， ，mp面adef，面bmp面adef，bm面adef.12分考点：平行关系，垂直关系，线面角的计算.21. 已知函数f(x)=x22lnx, h(x)=x2x+a.（1）求函数f(x)的极值；（2）设函数k(x)= f(x)h(x)，若函数k(x)在1,3上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围.参考答案：（）因为令，因为，所以10极小值 所以， 无极大值（）所以令得当时，；当时，故在上递减；在上递增所以        即所以实数的取值范围是22. （本小题满分12分）如图，平面abc，eb/dc，ac=bc=eb=2dc=2，p、q分别为de、ab的中点。（）求证：pq/平面acd；（）求几何体bade的体积；   （）求平面ade与平面abc所成锐二面角的正切值。 参考答案：（本小题共12分）*k*s*5*u（）证明：取的中点，连接，易证平面又