广东省茂名市化州丽岗中心学校2020-2021学年高一数学理联考试题含解析

1、广东省茂名市化州丽岗中心学校2020-2021学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y=ex关于y轴对称，则 f（x）=  （   ）。aex+1     bex-1     ce-x+1      de-x-1 参考答案：d2. 设p是圆上的动点，q是直线上的动点，则的最小值为（  

2、 ）a.1                b.2                  c. 3               

3、0;     d.4参考答案：c略3. 如图，正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1，动点e在线段a1c1上, f，m分别是ad，cd的中点, 则下列结论中错误的是(  )a. b. 平面c. 三棱锥的体积为定值d. 存在点e，使得平面bef/平面cc1d1d参考答案：d【分析】根据空间中的平行与垂直关系，和三棱锥的体积公式，对选项中的命题判断其真假性即可【详解】对于a，连接ac，易知：故，正确；对于b，易知： ，,故平面，正确；对于c，三棱锥的体积等于三棱锥的体积,此时e点到平面bcf的距离为1，底面积为，故体积为定值，正确；对于d,bf

4、与cd相交，即平面bef与平面始终有公共点，故二者相交，错误；故选：d【点睛】本题考查了空间中的线面位置关系的判断和棱锥的体积计算问题，涉及到三棱锥的体积为定值问题，要考虑到动点（棱锥的顶点）在直线上，而直线与平面（棱锥的底面）平行，这样不论动点怎样移动，棱锥的高都不变，底面积为定值，高为定值，体积就是定值，考查学生的空间想象能力，是综合题4. 已知o是内部一点，且， ，则的面积为a           b       

5、60;    c           d参考答案：d5. 设单位向量，则的值为（   ）a         b       c          d参考答案：a6. 下列函数中与函数相等的函数是（   

6、; ）（a）       （b）       （c）     （d）参考答案：d7. 将化为弧度为（）  a- b-     c- d-参考答案：b8. 集合0,1的子集有 （  ）  a.1个       b. 2个    c. 3个     d.

7、 4个参考答案：d略9. 等差数列an和bn，它们的前n项之和分别为sn和tn，若=，则的值是（）abcd参考答案：c【考点】8f：等差数列的性质【分析】由等差数列an与bn的性质和前n项和公式可得：，代入若=求值【解答】解：由等差数列an与bn的性质和前n项和公式可得：=，=，故选：c【点评】本题考查等差数列的前n项和公式、等差数列的性质的灵活应用，解题的关键是熟练掌握公式10. 满足函数和都是增函数的区间是         （      ）a ,  &

8、#160;     b, c,        d   参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）一个多面体三视图如图所示，则其体积等于            参考答案：考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题分析：由三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可解答：有三视图可知几何体是三棱柱与四棱锥组成的几何体，

9、三棱柱的底面边长为：1，高为，四棱锥的底面边长为1的正方形，高为，所以几何体的体积为：v=+=；故答案为：点评：本题考查几何体的三视图与几何体的体积的求法，考查空间想象能力与计算能力12. 省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001，002，800，若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，则所抽取的第4粒种子的编号是           （下表是随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 

10、57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 7933 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54参考答案：507试题分析：依据随机数表，抽取的编号依次为785,5

11、67,199，507第四粒编号为507考点：随机数表13. 函数的定义域为参考答案：（，1【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】函数的定义域为：x|，由此能求出结果【解答】解：函数的定义域为：x|，解得x|，故答案为：（【点评】本题考查对数函数的定义域，是基础题解题时要认真审题，仔细解答14. 已知三棱柱abca1b1c1的底面是边长为2的正三角形，面abc,高为5，一质点自点a出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点a1的最短路线的长为_       参考答案：1315. _.参考答案：0略16. 已知ab

12、cd为平行四边形，a(-1,2)，b (0,0)，c(1,7)，则d点坐标为  参考答案：（0,9）17. 已知向量及向量序列: 满足如下条件: ,且,当且时, 的最大值为          参考答案：28，又，根据二次函数的性质可得，当，有最大值28. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性，并说明理由。参考答案：19. （19）（本小题满分12分）p是平行四边形abc

13、d外的一点，q是pa的中点，求证：pc平面bdq参考答案：证明：如图，连结ac交bd于oabcd是平行四边形，aooc连结oq，则oq平面bdq，且oq是apc的中位线pcoq，又pc在平面bdq外pc平面bdq略20. 某旅游点有50辆自行车供游客租货使用，管理这些自行车的费用是每日115元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆旅游点规定：每辆自行车的日租金不低于3元并且不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理费后的所得）（1）求函数y

14、=f（x）的解析式；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？参考答案：【考点】分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法 【专题】应用题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）函数y=f（x）=出租自行车的总收入管理费；当x6时，全部租出；当6x20时，每提高1元，租不出去的就增加3辆；所以要分段求出解析式；（2）由函数解析式是分段函数，在每一段内求出函数最大值，比较得出函数的最大值【解答】解：（1）当x6时，y=50x115，令50x1150，解得x2.3xn，x3，3x6，且xn当6x20时，y=503（x6）x115=3x2+68x11

15、5综上可知（2）当3x6，且xn时，y=50x115是增函数，当x=6时，ymax=185元当6x20，xn时，y=3x2+68x115=，当x=11时，ymax=270元综上所述，当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元【点评】本题主要考查分段函数的应用，根据条件建立分段函数关系是解决本题的关键21. 已知四边形abcd为直角梯形，abcd，ab=4，bc=cd=2，abbc，现将该梯形绕ab所在直线旋转一周，得到一个封闭的几何体，求该几何体的表面积及体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】通过已知条件知道，绕ab旋转一周形成的封闭几何体是上面是圆锥，下面是圆柱的图形所以该几何体的表面积便是圆锥、圆柱的表面积和底面圆的面积的和，该几何体的体积便是圆锥、圆柱体积的和，所以根据已知的边的长度及圆锥、圆柱的表面积公式，及体积公式即可求出该几何体的表面积和体积【解答】解：依题旋转后形成的几何体为上部为圆锥，下部为圆柱的图形，如下图所示：其表面积s=圆锥侧面积+圆柱侧面积+圆柱底面积；s=4+8+4=12+4；其体积v=圆锥体积+圆柱体积；v=+8=2