广西壮族自治区北海市黄稍中学2020-2021学年高三数学理联考试卷含解析

1、广西壮族自治区北海市黄稍中学2020-2021学年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集,，则（    ）abcd参考答案：c略2. 复数满足,则复数z在复平面内对应的点位于(   )a第一象限b第二象限c第三象限d第三象限 参考答案：d3. 设是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为，过作直线的垂线，分别交于、两点，且向量与同向若成等差数列，则双曲线离心率的大小为a2      &#

2、160;                         b                         c

3、0;                         d参考答案：d设=m?d，=m，=m+d，由勾股定理，得 (m?d)2+m2=(m+d)2解得m=4d设aof=，则cos2=cos=，所以，离心率e =.选d.4. 已知直线平面，直线平面，给出下列命题：lm   lm   lm    lm其中

4、正确命题的序号是a.          b.         c.           d. 参考答案：c当时，有，所以，所以正确。若，则，又平面，所以，所以正确，不正确，所以选c. 5. 集合a=1，0，1，b=y|y=ex，xa，则ab=（） a 0 b 1 c 0，1 d 1，0，1参考答案：b考点： 交集及其运算专题： 函数的性质及应用分析

5、： 集合b中的自变量属于集合a，把集合a中的元素代入函数求出值域，确定出集合b，找出两集合的公共部分，即可确定出两集合的交集解答： 解：y=ex，xa当x=1时，y=，当x=1时，y=e，当x=0时，y=1可知b=，e，1，又集合a=1，0，1，则ab=1故选b点评： 本题主要考查了函数值域为平台，考查了交集的运算，是一道基础题6. 现有四个函数：;  的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是(     )ab c  d参考答案：c7. 已知函数的零点为, 则所在区间为（）a &#

6、160;   b      c       d 参考答案：c8. 若正整数n除以正整数m后的余数为n，则记为nn（bmodm），例如102（bmod4）下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理执行该程序框图，则输出的i等于（）a4b8c16d32参考答案：c【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得n=11，i=

7、1i=2，n=13不满足条件“n=2（mod 3）“，i=4，n=17，满足条件“n=2（mod 3）“，不满足条件“n=1（mod 5）“，i=8，n=25，不满足条件“n=2（mod 3）“，i=16，n=41，满足条件“n=2（mod 3）“，满足条件“n=1（mod 5）”，退出循环，输出i的值为16故选：c9. 直线l：x+y4=0与圆c：x2+y2=4的位置关系是（）a相交过圆心b相交不过圆心c相切d相离参考答案：c10. 数列an满足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则的值为（）a5032b5044c5048d5050参考

8、答案：b【考点】8h：数列递推式；8e：数列的求和【分析】a1a2+a2a3+anan+1=na1an+1，；a1a2+a2a3+anan+1+an+1an+2=（n+1）a1an+2，；，得an+1an+2=na1an+1（n+1）a1an+2，同理，得=4，整理，得，是等差数列由此能求出【解答】解：a1a2+a2a3+anan+1=na1an+1，a1a2+a2a3+anan+1+an+1an+2=（n+1）a1an+2，得an+1an+2=na1an+1（n+1）a1an+2，同理，得=4，=，整理，得，是等差数列a1=，a2=，等差数列的首项是，公差，=5044故选b二、 填空题:本大

9、题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则的值等于 参考答案：略12. 双曲线的顶点到其渐近线的距离为         参考答案：13. 定义是向量和的“向量积”，它的长度，其中为向量 和的夹角，若，则             .参考答案：14. 设为等差数列的前项和，若，则的值为    参考答案：15. 设是定义在上的偶函数，且当时，.若对任意的,不等式恒成立,

10、则实数的取值范围是       参考答案：略16. 函数的最小正周期为         参考答案：，其中为参数，所以周期。17. 为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为            .    参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72

11、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于a，b两点记（1）求椭圆的方程；    （2）求的取值范围； 参考答案：解：（）由题意知2c=2,c=1因为圆与椭圆有且只有两个公共点，从而b=1.故a=所求椭圆方程为   3分（）因为直线l:y=kx+m与圆相切所以原点o到直线l的距离1,即：m  5分又由，（）设a（），b（），则  7分，由，故，即13分略19. （本题满分12分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销

12、售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)802t（件），价格近似满足（元）（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值参考答案：（12分）解：（）  4分                        6分（）当0t10时，y的取值范围是1200，1225，在t5

13、时，y取得最大值为1225；               8分当10t20时，y的取值范围是600，1200，在t20时，y取得最小值为600               10分（答）总之，第5天，日销售额y取得最大为1225元；第20天，日销售额y取得最小为600元    &#

14、160;    12略20. （本小题满分12分）如图，平面平面abcd，点e在线段ad上移动（）当点e为ad的中点时，求证：ef/平面pbd；（）求证：无论点e在线段ad的何处，总有参考答案：（）证明：在三角形 中，所以是的中点，连接， 2分在中，点分别是边的中点，所以   4分又   所以/平面6分（）因为平面平面，平面平面, ， ,所以平面  8分又 ,所以,又， ,所以 10分又   所以所以无论点在线段的何处，总有 12分21. （本小题满分14分） 某公司生产的种产品，它的成本是元，售价是元，年销售量为万件.为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是（单位：十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的倍，且是的二次函数，它们的关系如下表：（）求与之间的函数关系式；（）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润（十万元）与广告费（十万元）的函数关系式；（）如果投入的年广告费为万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的