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1、学习必备欢迎下载洛必达法则巧解高考压轴题洛必达法则:法则 1 若函数 f(x) 和 g(x) 满足下列条件: (1) lim0 xafx及lim0 xag x;(2) 在点 a 的去心邻域内,f(x) 与 g(x) 可导且 g(x) 0;(3)limxafxlgx,那么limxafxg x=limxafxlgx。00型法则 2 若函数 f(x) 和 g(x) 满足下列条件:(1) limxafx及limxag x;(2) 在点 a 的去心邻域内,f(x) 与 g(x) 可导且 g(x) 0;(3)limxafxlgx,那么limxafxg x=limxafxlgx。型注意:1 将上面公式中的x
2、a,x换成x+,x - ,xa,xa洛必达法则也成立。2 若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止。典例剖析例题 1。求极限(1)xxx1lnlim0(型) (2)limx?p2sinx- 1cosx(00型 ) (3)20coslnlimxxx(00型) (4)xxxlnlim(型) 学习必备欢迎下载变式练习 : 求极限( 1)xxx)1ln(lim0(2)axaxaxsinsinlim(3)xeexxxsinlim0(4)22)2(sinlnlimxxx例题 2。 已知函数rmxexmxfx,) 1()(2(1)当1m时,求)(xf在1 ,2上的最小值(2)若)()2(2xf
3、xmx在0,上恒成立,求m的取值范围例题 3.已知函数)0( ,)(acxbaxxf的图像在点)1(, 1 f处的切线方程为1xy,(1)用a表示cb,(2)若xxfln)(在, 1上恒成立,求a的取值范围学习必备欢迎下载例题 4.若不等式3sinaxxx在2,0 x是恒成立,求a的取值范围例题 5.已知2)1()(axexxfx(1)若)(xf在1x时有极值,求函数)(xf的解析式(2)当0 x时,0)(xf,求a的取值范围学习必备欢迎下载强化训练1.设函数xexf-1)((1)证明:当1x时,1)(xxxf。(2)当0 x时1)(axxxf求a的取值范围2.设函数2( )1xf xexax。(1)若0a,求( )f x的单调区间;(2)若当0 x时( )0f x,求a的取值范围学习必备欢迎下载3已知函数xbxxaxf1ln)(,曲线( )yf x在点(1, (1)f处的切线方程为230 xy。()求a、b的值;()如果当0 x,且1x时,ln( )1xkf xxx,求k的取值范围。4.
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