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1、学习必备欢迎下载洛必达法则巧解高考压轴题洛必达法则：法则 1 若函数 f(x) 和 g(x) 满足下列条件： (1) lim0 xafx及lim0 xag x；(2) 在点 a 的去心邻域内，f(x) 与 g(x) 可导且 g(x) 0；(3)limxafxlgx，那么limxafxg x=limxafxlgx。00型法则 2 若函数 f(x) 和 g(x) 满足下列条件：(1) limxafx及limxag x；(2) 在点 a 的去心邻域内，f(x) 与 g(x) 可导且 g(x) 0；(3)limxafxlgx，那么limxafxg x=limxafxlgx。型注意：1 将上面公式中的x

2、a，x换成x+，x - ，xa，xa洛必达法则也成立。2 若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。典例剖析例题 1。求极限（1）xxx1lnlim0(型) （2）limx?p2sinx- 1cosx(00型 ) （3）20coslnlimxxx(00型) （4）xxxlnlim(型) 学习必备欢迎下载变式练习 : 求极限（ 1）xxx)1ln(lim0(2)axaxaxsinsinlim(3)xeexxxsinlim0(4)22)2(sinlnlimxxx例题 2。 已知函数rmxexmxfx,) 1()(2（1）当1m时，求)(xf在1 ,2上的最小值（2）若)()2(2xf

3、xmx在0,上恒成立，求m的取值范围例题 3.已知函数)0( ,)(acxbaxxf的图像在点)1(, 1 f处的切线方程为1xy，（1）用a表示cb,（2）若xxfln)(在, 1上恒成立，求a的取值范围学习必备欢迎下载例题 4.若不等式3sinaxxx在2,0 x是恒成立，求a的取值范围例题 5.已知2)1()(axexxfx（1）若)(xf在1x时有极值，求函数)(xf的解析式（2）当0 x时，0)(xf，求a的取值范围学习必备欢迎下载强化训练1.设函数xexf-1)(（1）证明：当1x时，1)(xxxf。（2）当0 x时1)(axxxf求a的取值范围2.设函数2( )1xf xexax。（1）若0a，求( )f x的单调区间；（2）若当0 x时( )0f x，求a的取值范围学习必备欢迎下载3已知函数xbxxaxf1ln)(，曲线( )yf x在点(1, (1)f处的切线方程为230 xy。（）求a、b的值；（）如果当0 x，且1x时，ln( )1xkf xxx，求k的取值范围。4.

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