广东省湛江市雷州林业局雷林中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析

1、广东省湛江市雷州林业局雷林中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个坛子里有编号为1，2，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球. 若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（    ）a       b      c      d参考答

2、案：d略2. i是虚数单位，复数()a. 12i          b. 24i      c. 12i     d. 2i参考答案：a略3. 已知条件，条件。若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（     ）abcd参考答案：c略4. 函数的零点所在的一个区间是（  ）（-2，-1）（-1,0）（0,1）（1,2）参考答案：c5. 由曲线，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为()a

3、  b4    c d6参考答案：c本题主要考查定积分的简单应用。如图：联立曲线方程和直线方程，可解得交点坐标为，再由根据定积分公式求得面积为。故本题正确答案为c。6. 已知点p（3，2）与点q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为axy10        bxy0            cxy10       

4、dxy0参考答案：a7. 下列各组不等式中，同解的一组是     （   ）a与               b与 c与    d与参考答案：b8. 下图是函数的导函数的图象，下列说法正确的是_   是函数的极值点；是函数的极小值点在处切线的斜率大于零；在区间上单调递增. 参考答案：(2)(3)(4)略9. 某物体的位移s（米）与时间t（

5、秒）的关系为，则该物体在时的瞬时速度是（  ）a. 2米/秒b. 3米/秒c. 5米/秒d. 6米/秒参考答案：b【分析】根据导数的物理意义，求导后代入即可.【详解】由得：    当时，即该物体在时的瞬时速度为：米/秒本题正确结果：b【点睛】本题考查导数的物理意义，属于基础题.10. 已知a11，ann(an1an)(nn*)，则数列an的通项公式是(    )a2n1        b.       cn2

6、0;        dn参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则_.参考答案：8【分析】由函数的解析式确定函数值即可.【详解】由题意可得：，则.故答案为：8【点睛】求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值12. 在abc中，若sin asin bsin c234，则最大角的余弦值_ 参考答案：略13. 设曲线yeax在点(0,1)处的切线与直线x2y10垂直，则a_.参考答案：略14. 底面边长为2，侧棱

7、与底面成60°的正四棱锥的侧面积为           参考答案：略15. 已知为锐角三角形，且满足，则实数t的取值范围是_参考答案：  16. 点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则最小值为              ；参考答案：917. 设a , b , xn* , ab . x为关于x的不等式lgblga < lgx < lgblga 的

8、解集 . 已知 card (x) = 50 . 当ab取最大可能值时 ,  =_参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（k0）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当k=1时，若存在x0，使lnf（x）ax成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求导函数，对k讨论，利用导数的正负，可得函数的单调区间；（2）分离参数，构造新函数，g（x）=（x0），存在x0，使1nf（x）ax成立，等价于ag（x）max，由此可求实数a的取值范围【解答】解

9、：（1）函数的定义域为r，求导函数可得f（x）=，当k0时，令f（x）0，可得x0或x2；令f（x）0，可得0x2函数f（x）的单调增区间为（，0），（2，+），单调减区间为（0，2）；当k0时，令f（x）0，可得x0或x2；令f（x）0，可得0x2函数f（x）的单调增区间为（0，2），单调减区间为（，0），（2，+）；（2）当k=1时，f（x）=，x0，1nf（x）ax成立，等价于a，设g（x）=（x0）存在x0，使1nf（x）ax成立，等价于ag（x）max，g（x）=，当0xe时，g（x）0；当xe时，g（x）0g（x）在（0，e）上单调递增，在（e，+）上单调递减g（x）max=g（e

10、）=1，a119. 已知函数，.（1）求f(x)的极值；（2）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1），当时，；当时，在处取得极小值，无极大值.（2）由得，令，在上递减，在上递增，在上递减，即，.20. 函数是定义在上的减函数，且满足,（1）求f（1）；（2）若f（x）+f（2 - x）<2 , 求x的取值范围。参考答案：（1）令x=y=1得f（1）=0  （2）由f（x）在（0，+）减21. 已知m0，p：（x+2）（x3）0，q：1mx1+m（i）若q是p的必要条件，求实数m的取值范围；（ii）若m=7，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范

11、围参考答案：考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的真假判断与应用专题： 计算题分析： （i）m0，p：（x+2）（x3）0，q：1mx1+m，分别求出命题p和q，根据q是p的必要条件，可得q?p，从而求出m的范围；（ii）m=7，代入命题q，求出m的范围，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，可知p与q一真一假，分类讨论进行求解；解答： 解：（i）m0，p：（x+2）（x3）0，q：1mx1+m，p：2x3，q：1mx1+m，q是p的必要条件，q?p，解得m2，当m=2时，q：1x3，满足题意；综上：0m2；（ii）若m=7，可得q：6x8，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，p与q有一个为真，一个为假，p：2x3，若p真q假可得，x为空集；若p假q