广东省江门市新会崖门中学2022年高二数学理测试题含解析

1、广东省江门市新会崖门中学2022年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为 .      .     .参考答案：b2. 若1，a，4成等比数列，3，b，5成等差数列，则的值是（）a2bc±2d参考答案：c【考点】等比数列的通项公式；等差数列的通项公式【专题】对应思想；定义法；等差数列与等比数列【分析】根据等比数列与等差数列的概念，求出a、b的大小，再

2、求的值【解答】解：由1，a，4成等比数列，得a2=4，所以a=±2；又3，b，5成等差数列，得b=4；所以=±2故选：c【点评】本题考查了等差中项与等比中项的计算问题，是基础题目3. 命题“对任意的”的否定是        （   ）   不存在存在存在 对任意的参考答案：c4. 函数的单调递增区间是a. b. c. d. 参考答案：d由>0得：x(?,?2)(4,+)，令t=，则y=lnt，x(?,?2)时,t=为减函数；x(4,+)时,t=为增函数；y=l

3、nt为增函数，故函数f(x)=ln()的单调递增区间是(4,+)，故选：d.点睛：形如的函数为,的复合函数，为内层函数,为外层函数.当内层函数单增，外层函数单增时，函数也单增；当内层函数单增，外层函数单减时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单增时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单减时，函数也单增.简称为“同增异减”.5. 如果直线2axby+14=0（a0，b0）和函数f（x）=mx+1+1（m0，m1）的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆（xa+1）2+（y+b2）2=25的内部或圆上，那么的取值范围是(     )acd（，）参考答案：

4、c【考点】点与圆的位置关系；指数函数的单调性与特殊点【专题】直线与圆【分析】由幂函数求出定点坐标，把定点坐标代入直线和圆的方程，求出a的取值范围，从而求出的取值范围【解答】解：当x+1=0，即x=1时，y=f（x）=mx+1+1=1+1=2，函数f（x）的图象恒过一个定点（1，2）；又直线2axby+14=0过定点（1，2），a+b=7；又定点（1，2）在圆（xa+1）2+（y+b2）2=25的内部或圆上，（1a+1）2+（2+b2）225，即a2+b225；由得，3a4，=1；故选：c【点评】本题考查了直线与圆的方程以及函数与不等式的应用问题，是一道简单的综合试题6. 下列双曲线中，焦点在y

5、轴上且渐近线方程为y=±2x的是（）ax2=1by2=1cx2=1dy2=1参考答案：c【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】对选项首先判定焦点的位置，再求渐近线方程，即可得到答案【解答】解：由a可得焦点在x轴上，不符合条件；由b可得焦点在x轴上，不符合条件；由c可得焦点在y轴上，渐近线方程为y=±2x，符合条件；由d可得焦点在y轴上，渐近线方程为y=x，不符合条件故选c【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点和渐近线方程的求法，属于基础题7. 在abc中，a、b、c分别为角a、b、c的对边，如果a、b、c成等差数列，b=30&#

6、176;，abc的面积为，那么b等于    (    )(a)2+    (b)1+      (c)1    (d)2参考答案：b8. 阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21,32,75，则输出的a，b，c分别是()  a75,21,32 b21,32,75  c32,21,75   d75,32,21参考答案：a略9. 用反证法证明“如果，那么”时，反证假设的内容应是（

7、  ）                       a.                   b. c.或     d. 且参考答案：c10. 曲线y

8、x32在点(1，)处切线的倾斜角为()a30°  b45°c135°  d150°参考答案：byx2，ktany|x1(1)21，45°.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线y=3x2与x轴及直线x1所围成的图形的面积为参考答案：112. 已知向量，若，则 _ _ 参考答案：213. 把一枚硬币任意抛掷两次，记第一次出现正面为事件a，第二次出现正面为事件b，则p(b|a)等于_参考答案：略14. 已知y=f（x）是定义在r上的偶函数，且当x0时，f（x）=1+2x，则当x0时，f（x）= 

9、         参考答案：12x   略15. 在abc中，已知a，b，c分别为角a，b，c所对的边，s为abc的面积若向量=（4，a2+b2c2），=（）满足，则c=参考答案：【考点】余弦定理；平行向量与共线向量【分析】通过向量的平行的坐标运算，求出s的表达式，利用余弦定理以及三角形面积，求出c的正切值，得到c的值即可【解答】解：由，得4s=（a2+b2c2），则s=（a2+b2c2）由余弦定理得cosc=，所以s=又由三角形的面积公式得s=，所以，所以tanc=又c（0，），所以c=故答案

10、为：16. 已知矩阵a=，矩阵b=，计算：ab=         .参考答案：略17. 已知i是虚数单位，若|a2+|=，则实数a等于参考答案：考点： 复数求模  专题： 数系的扩充和复数分析： 利用复数的运算法则可得：a2+=ai，再利用复数的模的计算公式即可得出解答： 解：a2+=a2+=a2+=ai，|a2+|=0，化为a2=，a0，解得a=故答案为：点评： 本题考查了复数的运算法则、复数的模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1

11、8. 在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c的极坐标方程为（）求直线l的普通方程与曲线c的直角坐标方程；（）若直线l与y轴的交点为p，直线l与曲线c的交点为a,b,求的值.参考答案：（）直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为；（）3试题分析：本题主要考查参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的转化、直线与圆的位置关系等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力. 第一问，利用，转化方程；第二问，将直线方程与曲线方程联立，消参，得到关于的方程，利用两根之积得到结论.试题解析：（）直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程

12、为.（）将直线的参数方程（为参数）代入曲线：，得到：，.考点：本题主要考查：1.极坐标方程，参数方程与直角方程的相互转化；2.直线与圆的位置关系.19. 一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张(1)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；(2)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率参考答案：（）甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张，基本事件有共20个设事件“甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数”则事件包含的基本事件有共8个所以.（）剩下的三边长包含的基本事件

13、为：共10个；设事件“剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形“则事件包含的基本事件有：共3个所以.20. 函数f (x)x2ax3，当x2, 2时f (x)a恒成立，求a的取值范围参考答案：解析：要使函数f (x)x2ax3，当x2, 2时f (x)a恒成立，即函数f (x)x2ax3在x2, 2上的最小值大于等于a. 又f (x)(x)23, x2, 2,    当22时, 即a4, 4时, f (x)的最小值为3a, a24a120, 解得6a2, 4a2    当<2时, 即a>4时，f (x)的最小值为f (2)72aa, a与a4矛盾. 当>2时,即a<4时，f (x)的最小值为f (2)72aa, a7, 7a<4,    综上得  7a2.