卷9-2021年新高考数学实战演练仿真模拟卷（新高考地区专用）（原卷版）

1、卷9-2021年新高考数学实战演练仿真模拟卷一选择题（共8小题）1已知集合，集合满足，1，则集合的个数为a3b4c6d72已知为正实数，复数为虚数单位）的模为2，则的值为ab1c2d33南宋数学家杨辉详解九张算法和算法通变本末中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为a161b155c141d1394已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点（点在第一象限），抛物线的准线与轴交于

2、点，当最大时，直线的斜率a1bcd5已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，成等比数列，则取得最大值时的值为a4b5c4或5d5或66在平面直角坐标系中，为坐标原点，双曲线的右焦点为，则以为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆方程为abcd7已知函数，若对任意的，存在唯一的，使得，则实数的取值范围是a，b，c，d，8设为等腰三角形，为边上的高，将沿翻折成，若四面体的外接球半径为，则线段的长度为abcd二多选题（共4小题）9如图所示，是半圆的直径，垂直于半圆所在的平面，点是圆周上不同于，的点，分别为，的中点，则下列结论正确的有a平面b平面平面c二面角的大小为d三棱锥的体积为10已知椭圆内一点，直线与椭

3、圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是a椭圆的焦点坐标为、b椭圆的长轴长为c直线的方程为d11已知函数的最小正周期是，则下列判断正确的有a函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到b函数在区间，上是减函数c函数的图象关于点，对称d函数取得最大值时的取值集合为12已知函数，则下列命题正确的有a当时，的解集为b当时，时，c且时，d当时，若，则三填空题（共4小题）13经过原点做函数的切线，则切线方程为14等腰直角中，点是的中点，为中点，则15已知正三棱柱的每个顶点都在球的球面上，若球的表面积，则该三棱锥的侧面积的最大值为16已知数列满足，定义使为整数的叫做“幸福数”，则区间，内所有“幸福数

4、”的和为四解答题（共6小题）17已知，分别为内角，的对边，（1）若为锐角三角形，求角；（2）若，求面积18已知数列的前项和为，数列是公差为的等差数列（）求数列的通项公式；（）设，求证：对于任意的，19如图，在四棱锥中，底面是矩形，为等腰三角形，（）证明：平面平面；（）若二面角的余弦值为，且，求的长度，并求此时与平面所成角的正弦值20为了了解某年龄段人群的午休睡眠质量，随机抽取了1000名该年龄段的人作为被调查者，统计了他们的午休睡眠时间，得到这1000名被调查者的午休平均睡眠时间；（1）认为被调查者的午休睡眠时间服从正态分布，其中，分别取被调查者的平均午休睡眠时间和方差，那么这1000名被调查

5、者中午休睡眠时间低于43.91分钟（含的人数估计有多少？（2）如果用这1000名被调查者的午休睡眠情况来估计某市该年龄段所有人的午休睡眠情况，现从全市所有该年龄段人中随机抽取2人（午休睡眠时间不高于43.91分钟）和3人（午休睡眠时间不低于73.09分钟）进行访谈后，再从抽取的这5人中推荐3人作为代表进行总结性发言，设推荐出的代表者午休睡眠时间均不高于43.91分钟的人数为，求的分布列和数学期望附：，则；21如图，已知点在抛物线上，过点作三条直线，与抛物线分别交于点，与轴分别交于点，且（）（）求抛物线的方程；（）设直线，斜率分别为，若，求直线的方程；（）设，四边形面积分别为，在（）的条件下，求的取值范围22设函数的定义域为，若存在，使得成立，则称为的一个“