人教版小学数学六年级下册教案(5单元—复习)

1、预设教案教学随笔第五单元数学广角课题一抽屉原理（一）教学内容：教科书第7071 面，练习十二第13 题。教学目标：1通过实际的简单例子，让学生经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” 。2引导学生在了解 “抽屉原理” 的基础上， 对一些简单问题加以“模型化” ，会用“抽屉原理”加以解决。3通过探究活动，培养学生逻辑思维能力。4通过“抽屉原理” 的灵活应用感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”并对一些简单问题加以“模型化”。教学准备：扑克牌、水彩笔、教学过程：一、激发兴趣，引入新课我们班分到48 个小蛋糕

2、，如果全部分给班里的学生吃，我可以肯定至少有一人拿到两个；任意13 人中，至少有两人的出生月份相同。这两句话对吗？生活中这样的例子很多，在这些问题中， 蕴涵着什么数学规律呢？今天一起来探究探究。二、引导探究，发现规律1独立思考，自主验证例1。a.提出问题：把4 枝铅笔放进3 个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2 枝铅笔。为什么？b.引导学生独立思考，自主验证。c.交流汇报，验证的结果及验证的过程。（罗列法，假设法，数的分解法等）d.两种方法进行比较，思考一下罗列法和数的分解法有什么优越性和局限性，假设法有什么优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。e.小结：经过验证，

3、我们发现把4 枝铅笔放进3 个文具盒中确实有这样的规律。 也就是说把4 个物体放进3 个抽屉，总有一个抽屉至少有2个物体。这就是有名的“抽屉原理”。应用“抽屉原理”我们可以解决很多问题。2改变题目，引导学生探究。a.题目：把 5 枝铅笔放进4 个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2 枝铅笔。为什么？学生独立验证。交流汇报。（引导学生交流时试着用抽屉原理表达。）b. 把 7 枝铅笔放进6 个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少预设教案教学随笔放进 2 枝铅笔。为什么？c.如果把 10 枝铅笔放进9 个文具盒里， 会不会也有这样的规律呢？把100枝铅笔放进99 个文具盒里呢？d.

4、你发现什么规律？（引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2 枝铅笔。）3探究物品比抽屉多一些的规律。a.引导学生讨论例1 的巩固练习。 p68 做一做。 尝试用抽屉原理进行说理。b.把“做一做”5 个鸽舍改为4 个鸽舍，是不是至少有2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？c.如果是 7 只鸽子飞回4 个鸽舍呢？d.你发现了什么规律？（把 m 个物体任意分放进n 个空抽屉里 （mn,n 是非 0 自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2 个物体。）4探究物品比抽屉的k 倍还多一些的规律。a.出示例 2：把 5 本书放进2 个抽屉中。你发现什么规律？（

5、学生自由发表自己的看法。 ）针对学生说的不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3 本书，引导学生验证。b.学生独立验证。c.学生交流验证的过程。引导学生应用抽屉原理来说明。e.提问：如果一共有7本书会怎样呢？9 本呢？f.你有什么发现？g.引导学生小结： 把多于 kn 个物体任意分放进n个空抽屉里（k 是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。h针对 p69 的做一做，学生说说为什么？三、寻找生活中这类例子，并试着解释。a.刚刚上课徐老师举了一个例子：我们班分到48 个小蛋糕，如果全部分给班里的学生吃， 我可以肯定至少有一人拿到两个；你能用今天你学到的知识说说为什么吗？另一个例子：

6、任意13 人中，至少有两人的出生月份相同。这又是为什么呢？b.你在生活中也发现这样的例子吗？请你举个例子，并请同学来说说理由。四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？五、作业布置：练习十二相应的练习板书设计：抽屉原理（一）物体数抽屉数=商余数至少数 =商+1 课题二抽屉原理（二）预设教案教学随笔教学内容：教科书第72 页，练习十二相关练习。教学目标：1.让学生进一步了解抽屉原理的有关知识，并了解简单的实际问题。2.通过观察、思考和讨论，培养学生的分析、推理、归纳等能力和解决实际问题的能力。3.通过创设问题情境，体验数学与生活的练习，感受数学的魅力，激发学习数学的热情。教学重

7、难点：进一步了解抽屉原理的有关知识，并了解简单的实际问题。教学准备：小黑板等。教学过程：一、复习引入上节课我们了解了抽屉原理的有关知识。你还记得上节课我们发现的抽屉原理的规律吗？应用抽屉原理可以解决生活中很多有趣的问题，这节课我们一起来研究研究。二、应用抽屉原理解决实际问题。1出示例 3。a. 引导学生思考：最少要摸出几个球？b.学生猜想，并说说自己猜想的理由。c.验证。d.引导学生寻找这个问题中，谁当抽屉，谁当物品，并用抽屉原理说明验证。e.引导学生发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。2完成做一做。p70 说明理由。（先判断谁是物品，谁是抽屉。用抽屉原理说明理由。）

8、3请你试着用抽屉原理来解释下面这几句话。a.如果要安排8 个同学在一星期内扫地，那么至少有两个人会在同一天扫地，为什么？b.任意 367 名学生中， 一定存在两名学生， 他们在同一天过生日，为什么？c.如果把 9 本笔记本分给4 个同学，肯定有个同学至少分到3 本笔记本，为什么？三、巩固练习，完成练习十二。四、全课总结通过这节课的学习，你有进一步的收获吗？你还有什么疑问？五、作业布置1练习十二相应练习。2.学习“阅读材料” 。预设教案教学随笔板书设计：抽屉原理（二）至少物体数 =抽屉数 +1 有 n 个抽屉，至少有一个抽屉放a 个物体，至少要有n（ a -1 ）+1 个物体节约用水教学内容：九

9、年义务教育六年制小学数学第十二册综合应用教学目标：、结合简单统计、 量的计量等知识， 通过调查、 观察、 动手操作、小组合作等方式， 培养学生解决实际问题的能力，增强学生数学应用意识。、通过学生收集相关资料，培养学生收集、整理、表达和处理信息的能力。、使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，增强“节约用水，从我做起“的责任意识，养成良好的品德。教学重点：合作实践对生活中的一些常见现象进行深层探究。从数据中感受力量。感受节约和保护人类生存资源的意义。教学难点：正确地进行实验和记录。并准确进行推算。教学准备：量杯等。教学过程：一、阅读信息，交流体会指导学生阅读教材提供的一段文字资料组织学生说说资

10、料中有关分数和百分数的实际含义，并说说相关感。 学生小组讨论资料中分数和百分数的意义，并集体交流阅读后的体会。小结： 从资料中我们知道，我国是一个水资源比较少的国家，而且水资源的分布很不均衡。二、小组合作，实践探索组织学生开展实验， 并完成相关的统计图表、解答教材中提出的问题。选择第一项实验进行操作1、为学生准备好量杯和计时工具2、提醒学生每隔半分钟做一次观察和记录，如果不是整毫升数，提醒学生取近似值。选择第二项实验进行操作时1、要为学生准备好接水的容器以及合适的量杯；2、指导学生用合适的方法把连续放出的水尽可能地收集起来，以便于测量和比较。选择第三项实验进行操作时预设教案教学随笔1、要为学生

11、准备好接水的容器、量杯和计时工具。2、提醒学生分别记录洗10 秒、20 秒和 30 秒的用水量，以便于计算和比较。学生进行分组并选择一项实验。在小组内讨论本实验的注意事项。进行实践操作后，小组填写好图表，并利用计算器进行计算，解决书上提出的问题组织学生根据所得的数据进行统计图表的填写，并回答教材提出的问题。提醒学生推算的方法，并提醒用计算器进行计算，注意不同单位的换算。三、交流收获，畅谈体会1. 组织交流不同实验小组所得的数据以及图表。引导学生联系实验和计算所获得的数据说说自已的收获和体会。2. 联系生活中所见过的现象和相关的生活经验提出一些保护水资源、节约用水的方法和建议。学生集体交流并联系

12、生活中的现象提出一些合理化的节水的方法和建议四、课后总结：（教师做总结）现在， 全世界有 100 多个国家缺水。水资源不足不仅成为许多国家经济发展的严重障碍，而且已威胁到人类的生活、健康甚至生命。 不断加剧的水资源危机使人们终于清醒了：水并不是取之不尽、用之不竭的。 我们再也不能无节制地浪费水资源了，而必须管好、 用好这有限而又宝贵的水。人们的日常生活、科研工作和工农业生产都要用到水，因此就要在各个环节都做到节约用水。农业上节约用水， 就是要设法推广节水灌溉技术提高灌溉效率；工业上节约用水，就是要改进工艺，提高水的循环利用率； 生活中节约用水，就是要设计高效节水的洗衣机、小容量的马桶水箱等，

13、同时还要增强节水意识，改变用水习惯， 提倡和鼓励节约用水。 日常我们可以用洗衣服的水来拖地，洗完青菜和洗手所剩的水，可以用来冲厕或浇花。而现实生活中， 我们身边却有这样一些人，他们没有一丝一毫保护水资源的意识，在不停地浪费水资源，污染水资源。 比如一些学生用水时， 开了水龙头， 用完水后就不把水龙头关上，让水无节制的流淌。造成了水资源的大量流失，还有一些工厂污水排放指标达不到标准就直接把污水排放到河里了，造成河下游的水就被这家工厂污染了。甚至有一些调皮捣蛋的学生故意把水龙头。总之， 作为我们小学生来说，节约谁资源从小事做起。五、作业：完成第75 页的练习1 3 题。板书设计：节约用水（略）预设

14、教案教学随笔预设教案教学随笔第六单元整理与复习课题： 数的认识【教学内容】教科书p76-79 页【教学目标】1使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数、 负数的意义， 以及它们之间的联系与区别。使学生掌握十进制计数法和整数、小数的数位顺序。2使学生能比较熟练地进行数的读写以及数的改写；能比较熟练地进行数的大小比较。3使学生掌握因数、倍数、质数、合数的含义；掌握分数、小数的基本性质及它们之间的关系；掌握小数点移动位置引起小数大小变化的规律。4在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，发展数感。【教学重难点】牢固掌握数的意义以及他们之间的联系，掌握

15、十进制计数法， 会读写、改写数，能比较数的大小。【教学准备】小黑板等。【教学过程】第一课时一、情境引入。生活中常常会遇到这些：食盐净含量500 克。抽查两袋，一袋4 克，一袋 +5 克。有 5 个苹果，都吃完了，用0 表示。修一条长4.2 千米的公路，现已修了全长的3/7 。今天龙岩市的最高气温是6，最低气温是-2。这次的考试同学们的合格率为92% 。同学们在这里看到了什么？（引出课题：数）二、归类整理。1、归类：（找出已经学过的各种数）（）是（）数，（）是（）数，（）是（）数，（）是（）数。还能写吗？2、实际应用，体会意义。预设教案教学随笔请学生结合具体情境，写出各种数，并说明意义。如：小明

16、的体重是32 千克，身高是1.56 米。其中32 表示 32 个 1千克，1.56 表示 156 个 0.01 米。 （让每位同学都写一写，请几位说一说。 ）3、图示：你能不能用表格或者图表示这些数之间的关系？（小组合作，全班交流。）三、引导归纳，形成知识网络。1教师出示下表，帮助学生比较全面的回忆数的有关知识。整数小数负数分数百分数数的分类数的意义计数单位数的读写大小比较数的改写数的性质（本节课主要复习整数、小数、 负数，分数、 百分数为下节课复习内容。）2根据表格上的内容，让学生分组复习。3教师逐个项目（有重点地）组织反馈，加强对比。四、练习巩固。1把 -3 ，2，-1.5 ，0， 1/2

17、 ，11/4 这 6 个数表示在数轴上。（复习： a、分数的意义，小数的意义，负数的意义。b、数轴上体现数的大小，帮助学生巩固数的大小比较。）23.5656 可以记作（），这是一个（）小数，它的循环节是（）。（复习小数的分类，读写。）3八亿九千零五万写作( ), 把它改写成以亿作单位的数是( ), 省略亿后面的尾数约是( ) 。4用 3 个“ 5”和 5 个“ 0”组成一个八位数：只读一个“ 0”（）只读二个“ 0”（）读出三个“ 0”（）5完成书上的作业。p77页做一做、 p78 页 1、3、4、6。五、作业设计。（见课时作业设计）板书设计：数的认识整数小数负数分数百分数预设教案教学随笔数的

18、分类数的意义计数单位数的读写大小比较数的改写数的性质第二课时一、这节课我们来回忆分数的有关知识。（出示表格）整数小数负数分数百分数数的意义数的分类计数单位数的读写大小比较数的改写数的性质（可以在课前让学生根据表格的项目小组合作进行复习。）二、复习分数的意义。1让学生分析分数的意义中最重要的词是什么？2用图形加深学生对“平均”的理解。3用练习让学生体会“单位1”可以是一个物体或许多物体组成的一个整体。a、一个圆的5/8。b、10 辆汽车平均分成5 份，每份是1/5。c、一袋盐中4/5 千克，用去了其中的3/4。d、考试的合格率是75%。（和分数对比）4、体会单位“1”的变化。（让学生分别说出以一

19、个正方形和两个正方形为单位“1”时，右图分别用什么分数表示。）三、复习分数的计数单位。（先让学生说一说，再用练习巩固。）如： 5/4 的计数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。预设教案教学随笔四、复习分数的基本性质。1、利用表格先让学生汇报自己的复习结果。2、整合分数的基本性质、小数的基本性质、除法的商不变规律。a、3/5=（ ） /10=15/（ ）=9（）=（）小数 =（） %归纳分数的基本性质与除法的商不变规律的关系。b、用表格整合分数的基本性质与小数的基本性质。小数0.1 0.10 0.100 0.1000 分数1/10 10/100 100/1000 ？意义3、分数

20、的基本性质的应用。a、约分； b、通分； c、异分母分数的大小比较。五、复习分数、小数、百分数的互化。1、先让学生用自己的语言，结合实例进行说明。2、教师引导归纳。3、练习。小数0.5 0.125 分数4/5 7/6 百分数25% 125% 六、小结。1、我们复习了什么？同学们有什么收获？七、作业设计。（见课时作业设计）【板书设计】数的认识数的意义相关知识整数十进制计数法预设教案教学随笔小数数的大小比较分数分数、小数的基本性质正数和负数：因数与倍数课题： 数的运算【教学内容】教科书 p80-81。【教学目标】1使学生能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则计算，能进行整数、小数加减乘除的估算，掌

21、握计算方法，养成检查和验算的习惯。2沟通整数、小数、分数的口算、估算和笔算的联系，帮助学生更好地掌握计算方法，进一步提高学生的计算能力。3能根据实际情况选择适合自己的计算方法，能用所学知识解决生活中的问题。【教学重难点】掌握口算、估算、笔算的方法，比较熟练地进行整数、小数、分数的四则计算。【教学准备】小黑板【教学过程】一、回顾数的运算有关知识1从计算方法上分，我们学过哪些计算？（口算、估算、笔算和用计算器计算）2从计算内容上分，可以分成哪些计算？（整数、小数、分数的加、减、乘、除的计算）二、复习整数、小数的加减乘除计算。1出示下列各题：学生独立完成，在小组里交流自己在计算过程中注意的问题。37

22、6+275 651-275 32x24 764 24 37.6+2.75 40.35-2.85 3.22.4 7.682.4 2整数小数的四则计算方法？各应注意什么问题？3讨论：加法和减法、乘法和除法有什么关系？用这些关系可以做什么能？（互逆、验算）4练习：练习十四第1 题（要求学生说出答案，还要说出自己是怎样想的）预设教案教学随笔5四则运算中的一些特殊计算：学生完成p80中间的 9 道题，完成后讨论：这些计算特殊在什么地方？三、复习分数的四则计算1学生在小组里说说分数的加减乘除的计算方法。2用自己掌握的计算方法计算下列各题并进行验算。5/6x4/7 5/8-1/3 3分数四则计算分别应注意什

23、么？哪些地方容易出错？4练习：完成p80 页做一做。独立完成，集体订正。四、复习估算1估算有什么特点？说说你对估算的理解，小组里交流。2估算下列各题：903+784 412-295 579x613 87286 89 说说自己是怎样估算的。五、课堂小结这节课你复习了什么？关于数的运算你还有什么问题？【板书设计】数的运算四则计算的意义四则计算的方法整数：小数分数课题：四则混合运算、 运算定律与简便算法及解决问题【教学内容】教科书第8182 页，练习十四的第37 题。【教学目标】1使学生掌握加法和乘法的运算定律，能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算2使学生掌握四则运算的运算顺序，能正确计算四则

24、混合运算。3通过复习，使学生明确用算术方法解决问题的一般思路和步骤。【教学重点】掌握运算定律和解决问题的一般思路和步骤。【教学难点】比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算【教学准备 】小黑板【教学过程】一、课前谈话，共同回忆: 我们在学习四则运算时，学过哪些运算定律？二、小组合作，分段整理（一）运算定律预设教案教学随笔问题：举例说明运算定律，然后用宇母表示出来。引导： 如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗？尝试运用：下面的式子有没有错误？把错的地方改正过来（4.3 2.5 ）44.3 42.5 4（7001）687

25、0068 68 153（ 22057）153220 57 638378（ 6337）（ 88）评价：自己评评这部分知识掌握得好吗？还可以让学生用运算定律解释一下积、商的变化规律 如：在乘法里，如果一个因数扩大10 倍，另一个因数不变，那么积就扩大10 倍可以用下面的式子说明：（a10）ba10bab10（ab）10这里应用了乘法的交换律和结合律（二）简便算法指名说：应用运算定律可以便一些计算简便谁能举个例子？你能用字母表示出各种运算定律吗？试试看。学生汇报，集体总结。然后让学生说一说第81 页的例 1 应用了什么运算定律说完后，让学生独立完成计算练习：做练习十四的第3 题（指名板演）小结： 有

26、的算式可能存在几种不同的算法，所以，在运算前要认真审题，看清算式中各个数的特点，选用一种比较简便的算法，使计算又对又快（三）四则混合运算引导回忆：什么叫做第一级运算？什么叫做第二级运算？在一个算式中如果只含有同一级运算，运算顺序是怎样的？在一个算式中如果含有第一级和第二级两级运算，应该先算什么？在含有括号的算式中，应该先算什么？再算什么？完成练习十四的第4 题：学生完成后说说应注意什么问题？小结： 在计算混合运算的试题时，首先要认真审题，看清题中有哪些运算符号，确定运算的顺序三、应用：解决问题1学生独立完成教科书第82 页例 2。2学生在小组里交流自己解决这道题的思路与步骤。3学生汇报，集体总

27、结：弄清题目的已知条件及要解决的问题，分析题中的数量关系，列出算预设教案教学随笔式并解答。分析数量关系时可以借助线段图帮助我们进行思考。4做练习十四的第5、6、7 题。学生独立完成，在小组里交流自己的解题思路。集体订正。四、归纳小结 , 反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？小结（略）板书设计：运算定律与简便算法，四则混合运算运算定律：（用宇母表示）式与方程整理和复习【教学内容】课本第 84页【教学目标】1比较系统掌握有关字母表示数及方程的基础知识，会解学过的方程，并能用方程解决生活中简单问题。2培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力，让学生掌握一些整理知识的方法。3 通过

28、对知识系统的梳理及引用所学的知识解决实际问题中体会学习数学的价值，感受成功的喜悦。【教学重难点】教学重点： 让学生比较系统地掌握有关方程的知识。教学难点：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【教学准备】 ：课前整理知识网络、了解有关奥运会的知识。【教学过程】一、谈话引入谈话引人课题。 （略）二、整理知识1汇报预习情况。2交流展示并说明理由。（其他同学发表评价意见）3根据知识要点请学生演示整理知识网络。4交流各知识条块的有关内容。5看课本，完成做一做。三、练习深化（一）引用知识解决问题。姚明身高2.26 米，比林丹高a 米，林丹高（）米。当 a=0.50 米时，林丹身高（）米。预

29、设教案教学随笔刘翔体重a 千克，林丹体重是刘翔体重的3733，林丹体重（）千克。当a=74 千克时，林丹体重（）千克。我今年 a 岁，林丹的年龄比我的2 倍还多 1岁，林丹今年（）岁，我今年12 岁，林丹今年（）岁。小结：含有字母的式子表示数量关系时应该注意些什么？用含有字母的式子可以简明地表达出数量间的关系。（二）字母的的取值与字母公式引用。1 林丹今年25 岁，我今年 a 岁，我比林丹少 （）岁，如果我是 （）岁，林丹比我多（）岁。 （让某一个学生为例完成这道题，从而体会字母代表数也有一定的取值范围）2用字母公式解题；游泳馆有一个游泳池，长 50 米、宽 40 米，它的占地面积是多少平方米

30、？（三）方程的意义和解方程。1方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。2判断下面各式是不是方程，3+4=7，x-0.25=41, 4x=30%, 43-x 0.1, 4+0.7x=102,422132xx 2x-16, 3解下面的方程，想一想：解方程的依据是什么？4小结：解方程的依据是什么？解方程时要注意什么？（四）用方程的知识能解答奥运场馆中的数学问题。1水立方的问题：（1）水立方是北京奥运会游泳、跳水等比赛场馆，期间将有42 块金牌在此产生， 届时可容纳观众坐席1 万 7 千个， 其中永久观众坐席6 千个，奥运会临时坐席有多少个？（2） 水立方的建筑外围护采用新型的环保节能etpe膜材料，由

31、 3000多个气枕组成。 这些气枕大小不一，形状各异，最大一个约9 平方米， 大约是最小气枕的9 倍。最小的气枕大约多少平方米？2 “鸟巢”的问题（1）经过优化后鸟巢的结构自重可降低至5.3 万吨左右。降幅达60% ，优化前的鸟巢大约多少万吨？（2）在“鸟巢”约优化方案中，正式座位8 万个不变，比临时座位的8倍少 0.8 万个。临时座位有几个？四、全课总结：今天这节课你有什么收获？五 、作业：相关练习预设教案教学随笔【板书设计】式与方程整理和复习运算定律：（用宇母表示）课题：常见的量【教学内容】教科书8788 页，已学过的各种计量单位和进率，及其名数的改写。【教学目标】复习已学过的长度、面积、

32、体积、质量和时间等单位和进率，使学生掌握相邻两个单位之间进率的规律。复习名数的改写，提高学生使用这些计量单位的熟练程度。提高学生自主复习的能力。【教学重难点】 使学生掌握相邻两个单位之间进率的规律。提高学生使用这些计量单位的熟练程度【教学准备】小黑板等【教学过程】一、课前谈话，激发兴趣出示“小马虎日记”：今天天气特别好，早晨18 点不到我就从我的长20 厘米、宽12 厘米的小床上爬起来，飞快拿起长17 米、重25千克的牙刷，不到2 小时我就洗刷完毕，抓起妈妈特意为我准备的大约1平方米的烧饼，一边吃, 一边有滋有味儿的喝起一瓶250 升的纯牛奶。学吃喝完毕，我立刻背起3 克重的大书包，只用了15

33、 秒钟就来到了学校。今天班主任还表扬了我准时到校呢！引入新课：举例说说什么是长度单位、面积单位二、小组合作，分段整理（一）复习己学过的各种计量单位和进率1复习长度、面积、体积单位和进率提问 1：谁能说一说，我们已学过的长度、面积和体积单位有哪些？回忆整理： a、表象：让学生用于或者手势比划一下其中一些计量单预设教案教学随笔位实际有多大，加深这些计量单位实际大小的认识；b 、让学生打开书，看中间的表， “长度、面积、体积单位”让学生在这个表中的括号里填上进率提问 2：谁能说一说，长度、面积、体积等计量单位相邻单位之间的进率有什么规律？”长度单位相邻单位之间的进率大多数都是10（只有米和千米之间的

34、进率是 1000），面积单位相邻单位之间的进率大多数都是100（只有平方米和公顷之间的进率是10000） ， 体积单位相邻单位之间的进率都是10002复习质量单位和进率提问 3：谁能说一说，我们已学过的质量单位有哪些？我们称体重时要用什么单位？”指名学生回答提问 4：质量单位相邻单位之间的进率有什么规律？ 3 复习时间单位和进率提问 5：我们已学过的时间单位有哪些？回忆整理： 时间单位相邻单位之间的进率比较特殊，需要我们认真记忆时、分、秒之间的进率都是60天与时之间是24（二）复习名数的改写1复习名数、单名数和复名数名数都是由一个数值和一个单位名称组成的这样的名数叫做单名数又如2 米 5 分米

35、这样的名数叫做复名数2复习名数的改写大家来看一看这些名数应当怎样改写：例（ 1）3 时 20 分（）分（ 2）235 吨（）吨（）千克（ 3）3080 克（）千克（）克（ 4）5 分 40 秒（）秒让学生在练习本上先独立做这些题目师生归纳概括： 把高级单位的名数改写成低级单位的名数时，要用进率去乘；把低级单位的名数改写成高级单位的名数时，要用进率去除。三、应用练习、实践拓展（）第一层次：生活中的量1在横线上填上合适的名称：2判断：3选择填空：（二）第二层次：解决生活中的基础问题1单名数改写成单名数：2单名数与复名数的相互改写：（三）第三层次：实践拓展，灵活应用预设教案教学随笔小红步行3 千米

36、150 米，用了1 小时 45 分，平均每分钟步行多少米？南岗工业区现有两块工业用地,规划新建厂房: a 块: 是长方形地，长350 米, 宽 130 米; b 块: 经实际测量 , 面积为 5 公顷 . 问: 如果两块地价格一样, 你是经理 , 你会准备选择哪块土地来投资开发建厂 ? 四、归纳小结 , 反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？五、作业实践（略）板书设计：计量单位和进率长度、面积、体积单位和进率质量单位和进率时间单位和进率名数、单名数和复名数课题：比和比例【教学内容】教科书p89-90 页【教学目标】1 依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系， 分类整理

37、，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高学生的学习能力。 2创设现实情境，改变习题的单一呈现方式，以解决问题为主要练习形式，让学生感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。【教学重难点】 进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高学生的学习能力。【教学准备】小黑板等【教学过程】第一课时一、回顾与交流1比和比例的意义与性质。出示表格，通过提问进行填空比比例意义各部分的名称预设教案教学随笔引导提问：（1）什么叫做比？举例说明，各部分的名称是什么？（2）什么叫做比的基本性质？举例说明。（3）什么叫做比例？举例说明，各部分的名称是什么？（4）什么叫做比例的基本性质？举例说明。2比和分数、除法的

38、关系。比和分数有什么关系？比的除法有什么关系？3比、比例的基本性质有什么用处。（求比值、化简比）（解比例）4比例尺（ 1）什么叫做比例尺？（2）说出比例尺的具体意义。二、综合练习关于今天的学习内容，你还有什么问题吗？好，下面我们就来练练你的眼力！ 1判断：（1）500 千克： 14 吨化成最简整数比是125。 （ ）（2）因为 a3=b4，所以 a ：b=3：4。 （ ）（3）含盐率10% 的盐水中，盐和盐水的比是1：9。 （ ）（4）同一段路程，甲车行完要4 小时，乙车行完要6 小时，甲、乙两车的速度比是2：3。 （ ）（5）甲乙两个正方体棱长的比是1：2。它们的表面积的比是1：4，体积比是

39、 1： 6。 （ ）2选择，把正确答案的序号填在括号里。（1）有一天，某班的出勤率是90，出勤人数和缺勤人数的比是（）910 109 19 91 （2）用 3、5、9、15 这四个数组成的比例式是（）15359 315=9 5 1595 3 9 3515 （3）大小两圆半径的比是32 它们的周长之比是（ ） ，面积之比是 （ ） 。32 64 94 注意： 学生完成后问你觉得哪道题有一定的困难？提出来和大家交流一下好吗？ 3填空（1） 23 ：6 的比值是（） 。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该是（ ） 。如果前项和后项都除以2，比值是（） 。基本性质预设教案教学随笔（2）甲数除以乙数的商

40、是1.4 ，甲数和乙数的比是（）（3）甲数的2/3 等于乙数的3/4 ，甲、乙两数的比是（） 。（4）把 1 吨 250 千克化成最简整数比是（） ，它的比值是（） 。 （6）如果 a 3b5，那么 a b（）（）（5）如果 a40.2 7，那么 a（）【板书设计】比和比例总复习两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例第二课时一、回顾与交流1正、反比例的意义（1）你是怎样判断两种成正比例还是成反比例的？学生回答要点： 正比例两种相关联的量 （一种量变化， 另一种量也随着变化。 ）两种量的比值一定。反比例两种相关联的量（一种量变化，另一种量也随着变化）两种量的积一定。（2）你能用字

41、母表示正、反比例的关系吗？（3）举例说明。（说一说例子中两种量的变化情况，什么量是一定的？这两种量成什么比例？写出一个等量关系式。）（3）判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。速度一定，路程和时间。正方形的边长和它的面积。订少年报数量和所需钱数。小明从家到学校，行走的速度和时间。圆的周长和半径。圆的面积和半径。2用比例解决问题。修一条路，全长12 千米，开工3 天修了 1.5 千米，照这样计算，修完这条路一共需要多少天？说一说用比例解决问题的步骤。a、认真审题，找出两种相关联的量。b、判断两种量成什么比例。c、设未知数x d、列出比例式（含有未知数）e、解比例。预设教案教学随笔f、检查。

42、二、巩固练习1完成课本练习十七第35 题。2六（1）班进行远足活动，3 小时走了12 千米， 按这样行走的速度。 （1）5 小时行走多少千米？（2）再走 10 千米，还要几小时？三、课堂小结：通过今天的复习你有什么收获？板书设计：比例总复习正比例两种相关联的量（一种量变化，另一种量也随着变化。）两种量的比值一定。反比例两种相关联的量（一种量变化，另一种量也随着变化）两种量的积一定。课题：数学思考（一）【教学内容】教科书第91-92 页例及练习十八第13 题。【教学目标】1通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3培养学生

43、归纳推理探索规律的能力。【教学重难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。【教学准备】小黑板等【教学过程】一、游戏设疑，激趣导入。1师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8 个点， 并将它们每两点连成一条线，再数一数， 看看连成了多少条线段。（小黑板出示下图，之后学生操作）2师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急， 今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）二、逐层探究，发现规律。预设教案教学随笔1. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：同学们， 用 8 个点来连线， 我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些

44、呢？下面我们就先从2 个点开始， 逐步增加点数， 找找其中的规律。师： 2 个点可以连1 条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点a和点 b。（同步演示课件，动态连出ab ，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）师：如果增加1 个点，我们用点c表示，现在有几个点呢？（生：3个点）如果每 2 个点连 1 条线段，这样会增加几条线段？（生：2 条线段，课件动态连线ac和 bc ）那么 3 个点就连了几条线段？（生：3 条线段）师：如果再增加1个点，用点 d表示（课件出现点d） 现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么 4 个点可以连出几条线段？（生:4 个点可

45、以连出6 条线段。课件动态演示，如下图）师：大家接着想想5 个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白： 4 个点连了6 条线段，再增加1 个点后，又会增加4 条线段，所以5 个点时可以连出10 条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图）师：现在大家再想想，6 个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第 91 页，请看到表格的第6 列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6 个点的图与数据）2. 观察对比，发现增加线段与点数的关系。师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？（引导学生明确：2 个点时总条数是1，

46、3 个点时就增加2 条线段，总条数是3；4 个点时增加了3 条线段，总条数是6； 5 个点时增加了4条线段，总条数是10；到 6 个点时增加了5 条线段，总条数是15。）师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数1）。3进一步探究，推导总线段数的算法。（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。师：同学们，我们知道了6 个点可以连15 条线段，现在你们有什么办法知道8 个点可以连多少条线段吗？师追问： 如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？师：计算3 个点连出的线段数时，我们用了1 2，再增加1 个点，就在增加了3 条线段，我们就再加3，

47、所以列式为1236（条），那么按着这个方法，你能列出5 个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：）预设教案教学随笔（2）观察算式，探究算理。师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？师：那么你说的点数减1 的那个数其实是什么数？（生： 就是每次增加一个点时，增加的线段数。）（3）归纳小结，应用规律。师： 现在我们知道了总线段数其实就是从1 依次连加到点数减1 的那个数的自然数数列之和。因此， 我们只要知道点数是几，就从 1 开始， 依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？师： 下面我们运用这条规律去计算一下6 个点和 8 个点时共连的线段数，就请同学们打开数学

48、书91 页，把算式写在书上相应的横线上！（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）4回应课前游戏的设疑，进一步提升。（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8 个点，每两点连成一条线，可以连成28 条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！ 看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12 个点、 20 个点能连多少条线段？（学生独立完成）（2）反馈课件示：12 个点共连了1+2+3+456 789101145 （条） ，5还原生活，解决问题。师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！( 课件示情景

49、问题：10 个好朋友，每2 位好朋友握手1 次，大家一共要握多少次手？ ) 师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答： 这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是123+9 45）三、巩固练习师：同学们， 在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。1练习十八第2 题。师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）2练习十八第3 题。师：仔细

50、观察表格， 你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？（1）小组交流预设教案教学随笔（2）反馈注意引导学生发现： 多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数 2！所以，多边形内角和就等于边数减2 的差去乘180? 3练习十八第1 题。师：同学们 , 前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书 94 页, 看到第 1 题, 同学们自己在书上填写答案. （1）学生独立完成（2）反馈（根据学生回答课件动态演示）四、全课总结师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问

51、题。 希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。板书设计：数学思考（一）（略）课题：数学思考（二）【教学内容】教科书教科书93 页例 7 【教学目标】（1）会用一些数学方法解决生活中的问题。（2）培养学生归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题能力。【教学重难点】用一些数学方法解决生活中的问题。【教学准备】小黑板等【教学过程】一、问题引入我们前面还学习了一些推理的问题，你们经常采用一些什么方法去推理呢？请同学们用你们学过的方法解决这样一个问题。二、自主探究1出示例7 师： （1）从题中你知道些什么？（2）你准备用什么方法来分析呢？预设教案教学随笔（3）学生自主探究，尝试解决

52、。（4）师生共同探究、解决，用表格法。用“”表示到会，用“”表示没到会。a b c d e f 第一次第二次第三次想：从第一次到会的情况可以看出，a 只可能和d、e、f 同班。从第二次看， a 只能和 d、e 同班。从第三次看， a 只能和 d 同班。2让学生总结一下推理的方法，然后要求学生完成练习十八第6、7题。三、课堂小结师： 这节课主要学习了什么内容？通过学习你知道些什么？你还知道哪些数学思想方法，怎样用这些数学思想和方法解决生活中的简单问题。四、练习：课本第95 页第 5、6、7 题。【板书设计】数学思考（二）（略）课题：图形的认识与测量（一）【教学内容】线与角 , 垂直与平行【教学目

53、标】1理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。2. 理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。3. 理解角的含义、 角的分类， 并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。【教学重难点】理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别；理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。【教学准备】小黑板等【学习过程】一、回顾与交流1线（ 1）复习直线、射线和线段。画一画。分别画出直线、射线和线段各一条。你知道吗？用直尺把两点连接起来，就得到一条线段，把线段的一端无限预设教案教学随笔延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。想一想：直线、射线和线段有什么

54、区别？请你说一说，填一填：端点个数是否可以延长是否可以度量长度直线射线线段 做 一 做 ： 过 一 点 可 以 画 几 条 直 线 ？ 过 两 点 呢 ？ 画 画看。（2）复习垂线、平行线。画一画。请分别画一组垂线、平行线。完成后， 请介绍画垂线、平行线的方法。说一说。在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？想一想。a什么是距离？点到直线的距离是哪一条？画图配合说明。b两条平行线之间的距离有什么特征？（处处相等）画图配合说明。c对垂线和平行线你还知道哪些知识？做一做。量出图中( 图略 )a 点到已知直线的距离。过直线上的b点画出这条直线的垂线。再过直线外a点画出已知直线的平

55、行线。2角： （1）复习角的意义。 画任意角， 指出角的各部分名称。结合图形，说一说什么是角。 （2）复习角的大小。延长角的两边，角的大小是否变化？画图配合说明。比较大小。 图中 1 和 2 哪个角大，大多少？你用什么方法解决？（3）角的分类。写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。图略。锐 角直 角钝 角平角周角锐角： 大于 0 度小于 90 度直角： 等于 90 度钝角： 大于90 度小于 180 度平角：等于180 度周角：等于360 度（ 4）画角。用合适的方法画出以下各角。90 度45 度38 度125 度过程要求：自己独立练习画角。说一说你是怎么画的。a利用三角尺画特殊角的方法。

56、b利用量角器画角的方法。二、巩固练习十九第1、2 题。三、课堂小结1直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？2有哪几种角？四、补充练习：1过直线外一点向这条直线只能作一条（）或（） 。2 （）叫做平行线。3两直线相交，构成的角是直角时，这两条直线互相（） ，交点叫做（） 。4、从一点引出的两条（）所组成的图形叫做角。角的大小是由角的（）决定的。 （）的角叫做锐角，预设教案教学随笔（）的角叫做钝角。5用放大镜把一个45 度的角放大10 倍，从镜中所看到的角的度数是（） 。6分别画出15 度，60 度，105 度，75 度，120 度的角，并指出各属什么角？【板书设计】线与角

57、, 垂直与平行锐角：大于0 度小于 90 度直角：等于90 度钝角：大于 90 度小于 180 度平角：等于180 度周角：等于 360 度课题：图形的认识与测量（二）【教学内容】三角形、四边形、圆。【教学目标】熟练掌握四边形、三角形、 圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。【教学重难点】 四边形、 三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。【教学准备】小黑板等【教学过程】一、 回顾与交流1说一说已学过的平面图形的特点：活动过程要求：（1）分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。（2）独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。（3）与同学交流。（4）汇报交

58、流结果。请回答，教师板书帮助你整理。如：边角四边形平行四边形长方形正方形梯形三角形等腰三角形等边三角形锐角三角形直角三角形预设教案教学随笔钝角三角形（5）结合表格中的特点，请大家说一说。四边形、梯形、平行四边形、长方形和正方形之间的关系。三角形、 等腰三角形和等边三角形的关系。画图配合说明。（6）想一想：为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形？为什么说正方形是特殊的长方形？2说一说圆有什么特点。圆是由曲线围成的封闭图形。（1）画一画：画一个半径为2 厘米的圆，并用字母o、r 、d标出各部分名称。（2）想一想：在一个圆里，有多少条半径？有多少条直径？它们的长度有什么关系？圆的位置由什么决定？

59、圆的大小由什么决定？二、巩固练习1. 画一个长4 厘米，宽2 厘米的长方形。再画一个边长3厘米的正方形。2用四根木条钉成一个平行四边形，把它的一个角拉成直角，拉成了什么图形？3判断（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（）（3）角的两条边是线段。（）（4）等边三角形是锐角三角形。（）（5）四边相等的四边形都是正方形。（）（6）有一组对边平行的四边形叫做梯形。（）（7）直径长度是半径的2 倍，半径长度是直径的一半。（）4下面每道题的答案中，哪些是正确的？（1）两组对边分别平行的四边形有（）正方形长方形梯形平行四边形（2）长方形和平行四边形的共同

60、点是（）对边相等四个角都是直角四个角的和是360 度都有对称轴5一块长 1 米 20 厘米， 宽 90 厘米的铝皮， 剪成直径 30 厘米的圆片， 最多可以剪几块？三、课堂小结：通过今天的学习你有什么收获？你认为要注意什么？四、作业：每课一练的相关练习。板书设计：三角形、四边形、圆边角四边形平行四边形预设教案教学随笔长方形正方形梯形三角形等腰三角形等边三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形课题：图形的认识与测量（三）【教学内容】平面图形的周长与面积【教学目标】熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。【教学重难点】长方形、正方形、平行四边形