人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学设计

1、平行四边形的面积教学设计一、创设情境，提供素材师：同学们，上节课，我们参观了水产养殖场。根据虾池的形状认识了平行四边形。今天我们继续走进水产养殖场，看我们又有什么发现？学生观察情境图，搜集信息，并汇报信息。教师引导学生根据信息提出问题。（1）虾池的面积是多少平方米？（2）虾池可以放养多少尾虾苗？引领学生分析问题：这两个问题都和什么有关系？（平行四边形的面积）师：我们用这张平行四边形的卡片代替虾池的形状，一起研究研究 “平行四边形的面积”（板书课题）。（设计意图：学生通过看图，查找信息，提出数学问题。教师引导学生思考，经历了两个过程， 一是分析整理信息的过程； 二是物形分离的过程。 学生们清晰了

2、这两个过程，才能正确的提出问题、分析问题并最终解决问题。）二、积极思考，引导猜想1回忆长方形和正方形面积师：对于面积，大家并不陌生，我们学过哪些平面图形的面积？（长方形和正方形的面积）师：这张长方形卡片的面积怎样计算（长宽）？2猜想平行四边形的面积教师拿出平行四边形的卡片，问：它的面积怎样计算？你能大胆猜想一下吗？鼓励学生大胆的猜想，可能会出现以下两种情况：底高底邻边师：在刚才大家的猜想中，都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。为了便于研究，老师给出这几个数据，算算每种猜想的结果是多少？师：到底哪种猜想对？学生起争议，有人喊第一种猜想对；有人喊第二种对。激发矛盾，寻求解决的办法。师：看来大家的

3、意见不统一，怎么办？生七嘴八舌：量一量、算一算、验证验证设计意图：引导学生根据长方形的面积公式，进行了大胆的猜想。学生猜想到平行四边形的面积可能是底高，也可能是底它的邻边。学生计算后，发现猜想的结果是不相同的， 从而引起争议，学生们产生了强烈的要实践验证的愿望。（修改理由：能更好的引导长方形的面积公式学生大胆的猜测）三、操作验证，总结公式活动一：实践操作，验证猜想1介绍实验材料和要求师：要实践就要有材料， 拿出这个大信封看看选择哪些材料来验证我们的猜想，汇报时要说清楚你们实验的结论和依据。2小组活动3全班汇报汇报时，可能会出现以下的情况。（1）数方格的方法。要让学生说清楚是怎样数的，不满一格的

4、怎么数的。然后课件显示数方格的过程。（2）转化的方法。学生动手，把平行四边形剪拼成长方形，剪拼的方法可能不一样，要引导学生归纳总结。使学生明确，简拼前后面积没有变。在学生汇报时，课件演示剪拼的过程。4讲解转化的思想师：仔细观察， 同学们通过剪拼把平行四边形变成长方形，为什么要变成长方形？（会计算）师：长方形的面积我们学过，这是旧知，平行四边形的面积是新知，把新知转化成旧知的方法叫做“转化”。转化是我们在数学学习中经常会遇到的方法。师：你们是怎样把平行四边形转化成长方形的？生：沿着平行四边形的高剪拼，就能把平行四边形转化成长方形。师：沿着这条高可以，沿着这条高也可以，沿着任意一条高都能把平行四边

5、形转化成长方形。5反思师： 刚才我们通过不同的方法验证了这个猜想是正确的，而这种猜想呢？（不对）。师：虽然这种猜想不对，但是同学们却敢于猜想，牛顿说过“只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明”。当然，光猜想还是不够的，还需要勇于实践验证猜想。活动二：实践验证，总结公式师：通过实践验证了这个平行四边形的面积是底高，这个平行四边形的面积也是底高吗？这个呢？这个呢？这些大大小小，形状不同的平行四边形的面积都是底高吗？有的学生还不能确定其他的平行四边形的面积都是底高。师：看来同学们还不能确定，那怎么办？（动手验证）师：看来同学们想再进一步实践验证一下。就选这几个平行四边形做代表研究研究吧。这次，你们打算

6、用数方格的方法，还是转化？（转化）。1说明要求师：小组合作，选取其中的两个进行研究，借助表格中的数据，看看你有什么发现？2小组活动3全班汇报师：你们小组有结果了，动作真快！哪个小组先来汇报一下你们表格中填写的数据。（学生汇报）4.推导公式（1）发现表格中的数据关系师：仔细观察，你有什么发现？引导学生发现： :长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等。.（2）推导公式师：同学们真会观察，根据大家的发现，你们说说平行四边形的面积怎样计算？（平行四边形的面积等于底高。）师：刚才我们像数学家一样，经历了探究平行四边形面积的过程，让我们一起来回顾

7、一下。 我们把平行四边形转化成长方形，长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等， 长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。我们知道长方形的面积=长宽，就像同学们发现的一样，平行四边形的面积 =底高。课件演示公式的推导过程。4.字母公式我们学过用字母表示公式，这个公式用字母怎样表示？（s=ah）想一想，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？（底和高）只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。（设计意图：通过再次的实践验证， 引导学生进一步发现长方形的长和平行四边形的底相等； 长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等这三者的相等关系， 从而自主推导出平行四边形面积计算公式。学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。）四、应用公式，解决问题1解决情境图的问题师：你们还记得刚开课的时候，同学们提出关于虾池的哪几个问题吗？现在你能解决了吗？做做看吧！学生独立完成后，订正。2基础练习师：这几个平行四边形的面积你们会求吗？师：看来同学们能运用公式求出平行四边形的面积了。3.解决实际问题投影出示教材第 6 题。学生独立解决。集体订正。3拓展练习师：看来用所学的知识还能帮助我们解决生活中的一些问题。看，这座房子的前面有一片